本文關(guān)鍵詞：Banach空間中二階時滯微分方程的周期解

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【摘要】：本文將運用凝聚映射的不動點定理,上下解的單調(diào)迭代技巧及凝聚錐映射的不動點指數(shù)理論等非線性分析工具,在非緊性測度條件及序條件下研究Banach空間E中二階多時滯微分方程-u"(t)+α(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),…,u(t-τn),t∈Rω-周期解的存在性與唯一性,其中α(t)∈Cω(R)是正的ω-周期函數(shù),f:R×En→E連續(xù),且對任意的v∈En,f(t,v)關(guān)于t為ω-周期函數(shù),τ1,…,τn∈[0,+∞)為常數(shù).本文的主要結(jié)果如下：一.借助于實數(shù)空間R中二階線性微分方程解的存在性定理,得到Banach空間E中對應(yīng)的線性微分方程ω-周期解的存在性與唯一性及其解算子的性質(zhì).二.在非緊性測度條件下,應(yīng)用凝聚映射的不動點定理得到了Banach空間中二階多時滯非線性微分方程解的存在性與唯一性.三.借助上下解的單調(diào)迭代技巧,獲得了有序Banach空間中二階非線性多時滯微分方程周期解的存在性與周期解的唯一性.四.在非緊性測度條件下,通過構(gòu)造一個特殊的錐,運用凝聚錐映射的不動點指數(shù)理論,獲得了有序Banach空間中二階多時滯非線性微分方程正周期解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1190577