本文關鍵詞：高維單極量子Euler-Poisson方程解的漸近收斂及其衰減估計

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【摘要】：在本篇文章中主要研究高維單極量子Euler-Poisson方程組,它是由質量守恒,動量守恒,能量守恒的三個方程組成,它與一般的Euler-Poisson方程不同之處就是在動量守恒方程中加入了熱源.本論文中我們主要討論當初始動量的遠場極限不相等和無窮遠處的電場不為零時,高維單極量子Euler-Poisson方程的初始問題的解漸近收斂和衰減估計.我們主要利用一維單極量子Euler-Poisson方程的一些重要結論,進一步可得到高維情況下的穩(wěn)態(tài)波.通過能量估計,我們可以得到高維量子Euler-Poisson方程解的整體存在性,并且也可以證得解收斂到相應的穩(wěn)態(tài)解及其衰減估計.
【關鍵詞】：Euler-Poisson方程 能量估計 漸近收斂 指數(shù)衰減率
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT (英文摘要)6-8
• 第一章 前言8-11
• 1.1 引言8-10
• 1.2 本文主要研究內容10-11
• 第二章 預備知識11-14
• 2.1 符號的介紹11-12
• 2.2 分析工具12-14
• 第三章 穩(wěn)態(tài)方程及其重要的結論14-19
• 3.1 穩(wěn)態(tài)波14-15
• 3.2 修正函數(shù)15-19
• 第四章 解的漸近收斂及衰減估計19-33
• 4.1 無旋流方程的改寫19-21
• 4.2 定理4.1.1的證明21-27
• 4.3 有旋流方程的改寫27-29
• 4.4 定理4.3.1的證明29-33
• 參考文獻33-36
• 致謝36

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本文編號：1122493