本文關(guān)鍵詞：構(gòu)造T~d上非線性梁方程周期解：利用仿微分法

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【摘要】：本論文目的是為了構(gòu)造定義在-維環(huán)面上的非線性梁方程的周期解.考慮一般形式的非線性梁方程通過一種仿微分共軛的方法,在除去一個小測度集的頻率集合上,我們給出了上述方程的等價形式.在構(gòu)造過程中,我們主要用到了當頻率在一個小測度集外時,在每一個小的“子塊”上方程對應(yīng)的算子都是有下界的,最后利用經(jīng)典的迭代格式來構(gòu)造這類非線性梁方程的周期解.
【關(guān)鍵詞】：非線性梁方程 周期解 仿微分共軛 經(jīng)典的迭代格式
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.2
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-8
• 第二章 非線性梁方程的周期解8-12
• 2.1 主要結(jié)果8-9
• 2.2 一些記號9-12
• 第三章 方程在子空間 Η~σ中的等價形式12-20
• 3.1 函數(shù)空間定義12-15
• 3.2 等價方程15-20
• 第四章 方程的仿線性化20-30
• 4.1 算子空間20-23
• 4.2 約化為仿微分方程23-30
• 第五章 方程的對角化30-40
• 5.1 對角與非對角算子空間30-31
• 5.2 一族序列31-36
• 5.3 對角定理36-40
• 第六章 迭代格式40-52
• 6.1 特征值的下界40-43
• 6.2 迭代格式43-50
• 6.3 定理 2.1.1 的證明50-52
• 參考文獻52-56
• 附錄56-58
• 致謝58

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本文編號：1058289