【摘要】：伴隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,許多新技術(shù)被研發(fā)出來(lái)運(yùn)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中,與此同時(shí),大量有毒有害物質(zhì)排放到大氣中,嚴(yán)重影響了環(huán)境質(zhì)量.環(huán)境污染對(duì)人類、動(dòng)物、植物和微生物造成了極大的危害.因此,研究環(huán)境污染對(duì)生物種群的影響引起了眾多學(xué)者的關(guān)注.具有尺度結(jié)構(gòu)種群模型能夠真實(shí)地反映生物種群進(jìn)化過程中種群與個(gè)體之間的有機(jī)關(guān)系,森林發(fā)展系統(tǒng)是一種具體化的尺度結(jié)構(gòu)種群.因此,研究它們比年齡結(jié)構(gòu)種群模型具有更大的生物學(xué)意義.為此,本文提出幾類在毒素影響下具有尺度結(jié)構(gòu)的模型,并對(duì)其相應(yīng)的最優(yōu)控制問題進(jìn)行了分析.本文研究的主要內(nèi)容有:第一章中敘述了研究背景及意義,對(duì)具有尺度結(jié)構(gòu)種群動(dòng)力系統(tǒng)及毒素對(duì)種群發(fā)展影響的研究進(jìn)展進(jìn)行概述,簡(jiǎn)要介紹了論文分析中使用的基礎(chǔ)知識(shí)和理論.第二章共四節(jié),分析一個(gè)污染環(huán)境下具有尺度結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)種群模型的控制問題,首先建立模型,詳細(xì)解釋模型中變量所表示的意義并建立相應(yīng)的假設(shè);其次運(yùn)用特征線法和微分方程理論證明系統(tǒng)解存在且唯一;然后運(yùn)用切錐-法錐理論證明最優(yōu)控制的存在性;最后運(yùn)用Ekeland變分法以及下半連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)解得控制問題的最優(yōu)性條件.第三章共三節(jié),第一節(jié)提出一個(gè)污染環(huán)境下具有尺度結(jié)構(gòu)的捕食種群模型,建立相應(yīng)的假設(shè);第二節(jié)運(yùn)用特征線法得到了系統(tǒng)的形式解,然后通過不等式估計(jì)、壓縮映射原理證明了模型解的適定性;第三節(jié)提出最大收益控制問題并證明其存在性.第四章分兩節(jié)分別研究污染環(huán)境下線性和非線性森林發(fā)展系統(tǒng)的相關(guān)最優(yōu)控制問題.對(duì)于線性森林發(fā)展系統(tǒng),在提出所研究模型后,給出相應(yīng)假設(shè)并求證模型解的存在唯一性,然后提出最優(yōu)森林控制問題,運(yùn)用Mazur引理證明其最優(yōu)控制的存在性;對(duì)于非線性線性森林發(fā)展系統(tǒng),建立模型,運(yùn)用算子半群理論分析其模型解的存在唯一性,通過分析基礎(chǔ)理論討論相應(yīng)的控制問題.
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O231;Q141;X17

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本文編號(hào)：2598393