【摘要】：彝族地處西南一隅,歷史文化悠久,是我國最為古老的少數(shù)民族之一。關于彝族的研究,起始于十九世紀下半葉至二十世紀初。在這一百多年的歷史里,國內(nèi)外的專家學者,對于彝族的社會、文化、歷史、科技、宗教、天文歷法等都做了調(diào)查與研究,并得到諸多成果。度量衡是認識自然、進行生產(chǎn)勞動的手段,是人類生活的必需品,在各個民族的政治、經(jīng)濟乃至數(shù)理科技的發(fā)展史中都占據(jù)著重要地位。但目前對于少數(shù)民族度量衡的研究還很缺乏。彝族度量衡蘊含豐富的文化內(nèi)涵,且與彝族數(shù)學聯(lián)系緊密。因此,筆者將彝族度量衡置于傳統(tǒng)文化的背景之下,從以下幾個方面進行研究。首先,對彝族傳統(tǒng)文化中的數(shù)與計算進行整理分類,以了解彝族度量衡發(fā)展的數(shù)學基礎;其次,對彝族傳統(tǒng)文化中的度量衡進行挖掘探究,以窺探彝族數(shù)學思想及應用情況;最后,對伴隨彝族度量衡所產(chǎn)生的貨幣與交易進行梳理分析,以反映與其相關的進制關系和數(shù)學運算。本研究主要采用了文獻研究法、實地研究法、詢問調(diào)查法以及比較法。筆者翻遍所有四川彝區(qū)地方志,大量云南彝區(qū)地方志,以及部分彝區(qū)行業(yè)志。還曾先后前往成都、西昌、北京等地,于西南民族大學博物館,涼山彝族奴隸社會博物館,民族文化宮進行實地考察。查閱論文180余篇,著作50余本,古籍10余部,并從中篩選出有價值的線索。對于資料的收集與整理,筆者花費了一年時間。以新中國成立初期作為截止時間,本文對彝族較為原始的度量衡進行研究,主要做了以下具體工作:(1)梳理彝族傳統(tǒng)文化中的數(shù)與計算。筆者將此部分內(nèi)容分為六個板塊:數(shù)的起源,文字數(shù)碼,整數(shù)、分數(shù)與小數(shù),進制系統(tǒng),九九乘法表以及四則運算。特別地,對于分數(shù)與小數(shù)部分,筆者運用詢問調(diào)查法采訪了相關的彝族學者以及彝族人,同時還用彝族古籍中的內(nèi)容佐證相關結論。(2)探究彝族傳統(tǒng)文化中的度量衡。以國內(nèi)外度量衡的歷史發(fā)展情況為線索,通過對收集到的資料進行整理與分析,從長度、面積、容量、重量這四個方面,具體闡述彝族度量衡的發(fā)展,在聯(lián)系其傳統(tǒng)文化的同時,還提煉出了其中所包含的數(shù)學元素。同時,對于文章中彝族和藏族所涉及到的相似計量單位,筆者還從社會文化交流的角度進行了比較。(3)分析彝族傳統(tǒng)文化中貨幣與交易中的數(shù)學問題。根據(jù)彝族歷史上的貨幣流通以及主要的交易方式,此部分內(nèi)容被分為貝幣、鹽幣、白銀以及以物易物四個部分。對于主要貨幣的使用,筆者分別梳理了其使用情況,貶值過程,以及各單位之間的進制問題。而針對以物易物的交易方式,筆者以彝族社會中的交易比率為主要研究對象,在對其進行討論的同時,還與《九章算術》栗米章中的相關內(nèi)容進行對比聯(lián)系。通過以上三個部分的研究,在探討彝族度量衡中的數(shù)學與文化元素的同時,還可管窺彝族數(shù)學的發(fā)展情況,了解彝族數(shù)學思想與應用,為豐富彝族數(shù)學史添磚加瓦。
【圖文】：

“十生五成”圖

十八進制則定是來自于漢區(qū)。3.5 九九乘法表乘法口訣是中國古代籌算中，進行乘除以及開方運算的基本計算規(guī)則。早在春秋戰(zhàn)國時期，，九九乘法口訣就已經(jīng)被人們廣泛使用。最早的乘法口訣從“九九八十一”起，到“二二如四”止，一共 36 句。到了5～ 1 0世紀，才被擴充成“一一得一”，進而此口訣又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表，沿用至今已有兩千多年的歷史[42]。在彝族史上，也有九九乘法口訣，且早期零星地流傳于民間，體現(xiàn)在彝文古籍中，如：“先翻一雙兩篇看，……再翻兩雙四篇看，……再翻三雙六篇看，……再翻四雙八篇看，……翻到五雙十篇時，……。”[43]其中便運用了“2 × 1 = 2，2 × 2 = 4，2 × 3 = 6，2 × 4 = 8，2 × 5 = 10”的乘法口訣，又如：“一年三季毛，兩年六季毛，三年九季毛”[37]，則為“1 ×3 = 3，2 × 3 = 6，3 × 3 = 9”的口訣運用，再如“九九更為八十一，盛開在中央”，更是直接穿插了乘法口訣在里面。雖彝族人民接觸到九九乘法口訣較早，但也只是零星存在，并不完整，進而經(jīng)過民間不斷地收集和積累，彝族的九九乘法表才日趨完善，現(xiàn)將彝族完整的九九乘法表格展示如下[44]：
【學位授予單位】：四川師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：G122

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

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本文編號：2613638