本文關(guān)鍵詞：一種檢驗高維離散數(shù)據(jù)完全獨立性的方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在經(jīng)典的統(tǒng)計理論中,我們一般假設(shè)數(shù)據(jù)的維數(shù)是固定的而樣本容量n是趨于無窮。然而所謂“高維”數(shù)據(jù)分析理論,我們一般指當(dāng)維數(shù)隨著一起趨于無窮的假設(shè)下的統(tǒng)計理論。特別地,當(dāng)變量維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本量時,我們稱這樣的數(shù)據(jù)為超高維數(shù)據(jù)。隨著科技、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,數(shù)據(jù)日益趨于復(fù)雜,數(shù)據(jù)維數(shù)相對于樣本量而言,不再是一個較小的量,甚至?xí)笥跇颖玖?這給傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法和理論帶來了較大挑戰(zhàn),這時我們就要考慮高維數(shù)據(jù)分析理論,從高維的角度來分析。目前,人們已經(jīng)提出了一些檢驗高維變量獨立性的方法,如Schott[1]在2005年提出的基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計方法、Zou和Wang[2]等人在2013年提出的基于秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計方法等,但這些方法都是針對高維連續(xù)數(shù)據(jù)的情形提出的。但在實際問題中遇到的很多高維數(shù)據(jù)是離散的,因此,本文提出了一個檢驗高維離散數(shù)據(jù)完全獨立性的方法�；谙嚓P(guān)系數(shù),本文提出了一個新的統(tǒng)計量,用此統(tǒng)計量檢驗高維離散數(shù)據(jù)間的完全獨立性。由于給出的檢驗統(tǒng)計量的形式較復(fù)雜,統(tǒng)計量的漸近分布不容易得到,所以在本文采用置換檢驗。最后通過模擬研究來驗證我們所提方法的可行性,并且通過模擬研究,將我們的方法與皮爾遜相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計方法進(jìn)行比較,結(jié)果表明,對于高維離散數(shù)據(jù)的完全獨立性檢驗,我們的方法功效較高。
【關(guān)鍵詞】：高維數(shù)據(jù) 離散數(shù)據(jù) 完全獨立性檢驗 相關(guān)系數(shù)
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-10
• 1.1 研究背景及意義7-8
• 1.2 本文研究內(nèi)容8-10
• 2 高維完全獨立性檢驗和已有方法10-13
• 2.1 高維完全獨立性檢驗10
• 2.2 基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計方法10-11
• 2.3 基于Fisher的 -變換的統(tǒng)計方法11
• 2.4 基于協(xié)方差矩陣的統(tǒng)計方法11-12
• 2.5 基于Spearman’s秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計方法12-13
• 3 基于相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計方法13-17
• 3.1 記號13
• 3.2 相關(guān)系數(shù)13-15
• 3.3 檢驗高維離散數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量15-17
• 4 模擬研究17-23
• 4.1 參數(shù)設(shè)置17
• 4.2 模擬設(shè)計17-18
• 4.3 模擬結(jié)果18-23
• 5 結(jié)論23-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 后記27

【共引文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：一種檢驗高維離散數(shù)據(jù)完全獨立性的方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：387822