【摘要】：許多實(shí)證研究表明,生活中不滿足正態(tài)分布的事件呈現(xiàn)出多樣性,但它們卻能被重尾分布很好的表述,例如:數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、地理學(xué)、氣象學(xué)、保險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)理論等,為了深入了解這些現(xiàn)象背后所蘊(yùn)含的規(guī)律性,首先需要對(duì)重尾指數(shù)進(jìn)行估計(jì),這對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和預(yù)測(cè)具有很重要的實(shí)用價(jià)值,近些年重尾指數(shù)估計(jì)的有效性、穩(wěn)健性也變得越來越重要。本文在極值理論和重尾分布的理論基礎(chǔ)上,介紹了幾類重尾指數(shù)的經(jīng)典估計(jì),然后給出了一類位置不變的Hill型重尾指數(shù)估計(jì)以及相關(guān)性質(zhì),與此同時(shí),通過統(tǒng)計(jì)量M_n~(a)(k_0,k)的漸近展開式,文章提出一種新的位置不變的極值指數(shù)估計(jì)量(?)_n~(1)(k_0,k,a),該估計(jì)量引入了調(diào)諧參數(shù)a,并以二階正則變換為前提條件,推導(dǎo)了上述估計(jì)量的漸近分布性質(zhì),同時(shí)提出一種門限0k的最優(yōu)選擇方法。最后,從相對(duì)漸近效的角度控制調(diào)諧參數(shù)a,它確保我們得到一個(gè)主成分偏差接近于零的估計(jì),接著利用Monte-Carlo方法進(jìn)行了模擬分析,對(duì)新提出的估計(jì)量(?)_n~(1)(k_0,k,a)與Fraga Alves提供的估計(jì)量(?)_n~(1)(k_0,k,a)進(jìn)行分析比較,利用三種不同的分布函數(shù)Fréchet,Pareto和Burr分布,從均值和均方誤差的角度,來評(píng)價(jià)估計(jì)量的優(yōu)劣程度。結(jié)果表明,本文提出的估計(jì)量(?)_n~(1)(k_0,k,a)表現(xiàn)更好。
【圖文】：

圖 3.2.1 服從極值指數(shù) 0.5的 Pareto 分布，估計(jì)量 (,,)0(1) kk n與 (,)0()kkHn 的模擬均值（左）和均方誤差（右）.圖 3.2.2 服從極值指數(shù) 1的 Fréchet 分布，，估計(jì)量 (,,)0(1) kk n與 (,)0()kkHn 的模擬均值（左）和均方誤差（右）.

第三章 模擬與比較圖 3.2.1 服從極值指數(shù) 0.5的 Pareto 分布，估計(jì)量 (,,)0(1) kk n與 (,)0()kkHn 的模擬均值（左）和均方誤差（右）.
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：C81

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 鞏曉榮;;有關(guān)重尾指數(shù)位置不變的估計(jì)[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年S2期

2 王偉;;勾住你的尾指[J];校園心理;2007年09期

3 張丹青;;一類位置不變重尾指數(shù)估計(jì)的漸進(jìn)性質(zhì)[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年03期

4 劉維奇;邢紅衛(wèi);;重尾分布尾指數(shù)估計(jì)研究進(jìn)展[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

5 溫文錦;;迷星[J];青年文學(xué);2015年07期

6 劉維奇;邢紅衛(wèi);;重尾指數(shù)估計(jì)中閾值k的簡(jiǎn)便優(yōu)化估計(jì)[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2010年08期

7 凌霜降;;偏心的奶奶[J];今古傳奇(故事版下半月版);2018年09期

8 王亞力;;基于樣本分塊的重尾指數(shù)估計(jì)[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

9 劉維奇;張丹青;;一類概括化位置不變重尾指數(shù)估計(jì)[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年02期

10 支蓉;龔志強(qiáng);;利用冪律尾指數(shù)的中國(guó)降水突變檢測(cè)與歸因[J];物理學(xué)報(bào);2008年07期

相關(guān)會(huì)議論文 前4條

1 吳笛霄;陳棟;;應(yīng)用Hill譜分析大氣湍流環(huán)境下FSO通信的可行性[A];2009年先進(jìn)光學(xué)技術(shù)及其應(yīng)用研討會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2009年

2 王立忠;舒恒;;Hill穩(wěn)定條件在有限元法計(jì)算地基承載力中的應(yīng)用[A];第十一次全國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集[C];2010年

3 刁晶晶;曾國(guó)強(qiáng);;基于Hill方程的一種小衛(wèi)星共面編隊(duì)的初始化仿真[A];2007系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

4 蔡志勤;SCHEERES Daniel.J.;趙軍;YIM Shing Yik;;Hill限制性三體問題的精細(xì)積分[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前3條

1 本報(bào)記者 于南;新疆金風(fēng)科技旗下最大風(fēng)電場(chǎng)澳洲Stockyard Hill項(xiàng)目正式開工[N];證券日?qǐng)?bào);2018年

2 鐘慶平 鐘先銀;學(xué)生在課間游戲時(shí)受傷 學(xué)校是否應(yīng)當(dāng)承擔(dān)責(zé)任[N];法制日?qǐng)?bào);2001年

3 本報(bào)記者 綦宇;殼牌全球液化天然氣執(zhí)行副總裁Steve Hill：投資不足或致LNG短缺 獨(dú)立油氣管網(wǎng)公司將提升市場(chǎng)活力[N];21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報(bào)道;2019年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李彤彤;基于Hill估計(jì)的一類位置不變重尾指數(shù)估計(jì)[D];山西大學(xué);2017年

2 鞏曉榮;重尾指數(shù)的兩類半?yún)?shù)估計(jì)及一類位置不變估計(jì)[D];山西大學(xué);2012年

3 梁豪豪;重尾指數(shù)估計(jì)及網(wǎng)絡(luò)拍賣中成交價(jià)預(yù)測(cè)的實(shí)證分析[D];山西大學(xué);2011年

4 邢紅衛(wèi);重尾現(xiàn)象、重尾分布與重尾指數(shù)估計(jì)[D];山西大學(xué);2010年

5 張丹青;一類概括化位置不變重尾指數(shù)估計(jì)[D];山西大學(xué);2014年

6 王亞力;基于樣本分塊的重尾指數(shù)估計(jì)[D];山西大學(xué);2013年

7 浮麗霞;重尾指數(shù)估計(jì)的收斂速度[D];山西大學(xué);2012年

8 蘇娜;基于Hill的認(rèn)知—體驗(yàn)?zāi)Ｐ偷呢瑝?mèng)來訪者的夢(mèng)境咨詢報(bào)告[D];華中師范大學(xué);2016年

9 李姣娜;位置不變的重尾指數(shù)估計(jì)[D];西南大學(xué);2009年

10 馮青梅;基于三階條件下的降偏差重尾指數(shù)估計(jì)[D];山西大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2518911