本文選題：馬爾可夫模型　切入點(diǎn)：隱馬爾可夫模型　出處：《江西師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：馬爾可夫鏈?zhǔn)请S機(jī)過程理論的組成部分,具有重要的地位并獲得了廣泛的應(yīng)用[7-13],經(jīng)典的馬爾可夫鏈模型在狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣確定的過程上具有機(jī)械性,方法單一。證據(jù)理論在表示和解決不確定性信息這一問題上比概率論更有效,這一理論被眾多學(xué)者認(rèn)可、改進(jìn),在各個(gè)領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用。鄧鑫洋[6]首次大膽嘗試引進(jìn)證據(jù)理論對(duì)馬爾可夫模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行了改進(jìn)。本文基于這一理念,提出了一種改進(jìn)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移矩陣的方法,通過引入D-S理論對(duì)原始數(shù)據(jù)所處的狀態(tài)進(jìn)行處理得到與之對(duì)應(yīng)的信度函數(shù)值,并給出了連續(xù)狀態(tài)信度函數(shù)值確定的一般方法;再通過基于后退偏差平方和加權(quán)的方法對(duì)信度函數(shù)值進(jìn)行權(quán)重分配形成轉(zhuǎn)移矩陣,使得該轉(zhuǎn)移矩陣考慮狀態(tài)間影響的累積效應(yīng)。最后通過實(shí)例分析,對(duì)比不同模型下狀態(tài)間的回代誤差,得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。隱馬爾可夫模型是以馬爾可夫模型為前提并加以擴(kuò)充的一種統(tǒng)計(jì)分析模型,是一個(gè)包含一定狀態(tài)數(shù)的馬爾可夫鏈過程以及顯示隨機(jī)觀測(cè)函數(shù)集的雙重隨機(jī)過程。本文針對(duì)HMM的三個(gè)經(jīng)典問題,分別給出了詳細(xì)的解決方法并進(jìn)行了具體的實(shí)例演算。同時(shí),結(jié)合證據(jù)理論以及pignistic概率轉(zhuǎn)換思想,對(duì)矩陣進(jìn)行行、列分配,提出了改進(jìn)隱馬爾可夫模型中轉(zhuǎn)移矩陣的新方法;接著采用2005年-2016年股市上證綜指走勢(shì)為例,先利用信度加權(quán)的馬爾科夫模型及層次分析法,證明了股市的走勢(shì)是一個(gè)周期過程。最后利用隱馬爾科夫模型中的解碼問題對(duì)股市市場(chǎng)連續(xù)9天的股市走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),達(dá)到了預(yù)期效果。
[Abstract]:Markov chain is an important part of stochastic process theory and has been widely used [7-13]. The classical Markov chain model is mechanical in the process of determining the state transition matrix. The method is simple. Evidence theory is more effective than probability theory in expressing and solving the problem of uncertain information, which has been recognized and improved by many scholars. Deng Xinyang has made the first bold attempt to introduce evidence theory to improve the state transition matrix of Markov model. Based on this concept, a method of improving the transition matrix between states is proposed in this paper. By introducing D-S theory to deal with the state of the original data, the corresponding reliability function value is obtained, and the general method of determining the continuous state reliability function value is given. Then the weight distribution of the reliability function value based on the sum of square weight of backward deviation is used to form the transfer matrix, which makes the transfer matrix consider the cumulative effect of the influence between states. A better prediction result is obtained by comparing the regression error between different models. The hidden Markov model is a statistical analysis model which is based on the Markov model and is expanded. It is a Markov chain process with a certain number of states and a double stochastic process that shows the set of random observation functions. In this paper, we give a detailed solution to the three classical problems of HMM and carry out a concrete example calculus. Combined with evidence theory and pignistic probability transformation thought, this paper proposes a new method to improve the transfer matrix in hidden Markov model, and then uses the trend of Shanghai Stock Exchange Composite Index from 2005 to 2016 as an example. This paper first proves that the trend of stock market is a periodic process by using the reliability weighted Markov model and the analytic hierarchy process. Finally, using the decoding problem in the hidden Markov model, the paper forecasts the stock market trend for 9 consecutive days. The expected effect has been achieved.
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：C815

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1664741