發(fā)布時間：2018-03-18 16:46

  本文選題：線性降維　切入點：非線性降維　出處：《西南交通大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文對于數(shù)據(jù)處理過程中常用的一些降維方法做了簡單的分析介紹。首先,介紹了降維的主要概念以及數(shù)學(xué)定義,其中涉及到特征值問題以及優(yōu)化問題,對于給定的一個高維空間數(shù)據(jù)集,對數(shù)據(jù)進行降維目的是將原來的高維空間進行壓縮映射到低維空間當(dāng)中,并且保持原始高維數(shù)據(jù)集的主要性質(zhì)不變。當(dāng)然,這其中還伴隨著某些特征值問題。本文的主要任務(wù)之一是探索如何解決這些降維問題與優(yōu)化問題,以及將高維數(shù)據(jù)如何可視化的研究;局部線性嵌入LLE方法是這篇文章主要研究的內(nèi)容,并通過與線性降維方法的實例分析比較,從而分析了 LLE方法的優(yōu)點及不足,且分析比較可以證明在實際應(yīng)用中非線性降維還是很具實際意義的。本文的主要一個任務(wù)就是如何解決LLE方法其中存在的不足,并提出相應(yīng)的改良方法。以下是提出了兩種改進的LLE算法,對其參數(shù)的選擇做出了一些改進,并且根據(jù)LLE方法不適用于稀疏非均勻數(shù)據(jù)集等的缺點,在方法優(yōu)化中引入了加權(quán)矩陣的加權(quán)LLE方法,從而減小了方法的不適用性以及可適用性。此外,在樣本點之間的距離應(yīng)用測地距離而不是歐幾里得距離來找到k個近鄰的樣本采集點,并通過公式驗證了改進算法的可行性,以及此方法的有效性和實用性。
[Abstract]:In this paper, the data processing in some dimensionality reduction methods commonly used to do a simple introduction and analysis. Firstly, introduces the main concepts of dimensionality reduction and mathematical definition, which relates to the eigenvalue problem and the optimization problem for a given set of data in high dimensional space, dimension to the original high-dimensional space compression mapping into a low dimensional space of data, and keep the main properties of the original high dimensional data set unchanged. Of course, the value of these problems with certain characteristics. One of the main task of this paper is to explore how to solve the problem of dimensionality reduction and optimization problems, and study how to visualize high-dimensional data; local linear embedded LLE method is the main research content of this article, and by comparing practical dimensionality reduction method and linear analysis, and analyzes the advantages and shortcomings of LLE method, and compared with C In the practical application of nonlinear dimensionality reduction is very meaningful. One of the main task of this paper is how to solve the shortcomings of LLE method, and put forward the corresponding improvement method is put forward. The following two kind of improved LLE algorithm, the parameter selection has made some improvements, and sparse non uniform according to the data sets for the LLE method shortcomings, the weighted LLE method of weighted matrix is introduced in the optimization method, which reduces the applicability of the method and applicability. In addition, the distance between the sample points in the application of geodesic distance instead of Euclidean distance to find the sample point K and nearest neighbor. The feasibility of the algorithm is verified by the formula, and this method is effective and practical.

【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：C812

【參考文獻】

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本文編號：1630448