本文關(guān)鍵詞：縱向數(shù)據(jù)穩(wěn)健參數(shù)估計(jì)和模型選擇方法研究

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【摘要】：本文主要研究了縱向數(shù)據(jù)分析中模型選擇相關(guān)問題,涉及參數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)、協(xié)變量選擇和工作相關(guān)矩陣選取。首先,橫截面數(shù)據(jù)是縱向數(shù)據(jù)中工作相關(guān)矩陣為獨(dú)立結(jié)構(gòu)的特殊情形。針對(duì)橫截面數(shù)據(jù),為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健參數(shù)估計(jì)和提高協(xié)變量選擇的表現(xiàn)效果,本文基于HBR權(quán)重提出一種新的加權(quán)LAD-LASSO變量選擇方法(HWLAD-LASSO)。理論上證明了新方法的oracle性質(zhì),通過模擬研究和實(shí)例分析,同經(jīng)典WLAD-LASSO方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)HWLAD-LASSO方法具有更加顯著的優(yōu)越性。其次,基于經(jīng)驗(yàn)似然的AIC和BIC準(zhǔn)則(EAIC和EBIC),以及基于高斯偽似然的AIC和BIC準(zhǔn)則(GAIC和GBIC)均僅在縱向數(shù)據(jù)相關(guān)結(jié)構(gòu)選擇研究中被相繼提出。本文基于縱向數(shù)據(jù)廣義估計(jì)方程框架,拓展EAIC,EBIC,GAIC和GBIC準(zhǔn)則的協(xié)變量選擇研究。通過大量的模擬研究得到如下發(fā)現(xiàn):(i)GAIC和GBIC協(xié)變量選擇表現(xiàn)均優(yōu)越于現(xiàn)有的其他方法;(ii)EAIC和EBIC僅僅是在工作相關(guān)矩陣被正確識(shí)別時(shí),其協(xié)變量選擇才是有效的;(iii)GAIC和GBIC均表現(xiàn)出較好的穩(wěn)健性,無論工作相關(guān)矩陣是否被正確識(shí)別,其協(xié)變量選擇效果總是十分好。此外,抗癲癇病藥物研究數(shù)據(jù)的實(shí)例分析進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬研究結(jié)論。最后,本文通過結(jié)合有效且穩(wěn)健的廣義估計(jì)方程和Adaptive LASSO懲罰函數(shù)(AL-ERGEE),基于縱向數(shù)據(jù)廣義線性模型提出了一種新的穩(wěn)健模型選擇方法。為了實(shí)現(xiàn)協(xié)變量選擇中控制參數(shù)選取以及同步選擇工作相關(guān)矩陣,一個(gè)有效的加權(quán)高斯偽似然BIC準(zhǔn)則(WGBIC)被引入到模型選擇中。結(jié)合迭代加權(quán)最小二乘法和MM算法實(shí)現(xiàn)了AL-ERGEE的數(shù)值求解。此外,本文證明了模型選擇中協(xié)變量選擇的oracle性質(zhì),并通過模擬研究和實(shí)例分析得到如下結(jié)論:(i)所提的穩(wěn)健模型選擇方法的協(xié)變量選擇效果是十分有效的,特別是當(dāng)控制參數(shù)由WGBIC選取而不是GCV選取的時(shí)候,同時(shí)表現(xiàn)出幾乎能完全正確選擇工作相關(guān)矩陣的優(yōu)異效果;(ii)所提方法具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性,能很好地控制協(xié)變量和工作相關(guān)矩陣同步選擇中異常值對(duì)選擇效果的影響程度。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：C81

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