本文關(guān)鍵詞：基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計(jì)分析及應(yīng)用研究

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【摘要】：函數(shù)型數(shù)據(jù)分析是將收集到的離散型數(shù)據(jù)擬合成一條光滑的曲線,在處理高維數(shù)據(jù)等問(wèn)題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),它實(shí)現(xiàn)了離散到連續(xù)的轉(zhuǎn)化,打破了它們長(zhǎng)期以來(lái)的分離狀態(tài),豐富了統(tǒng)計(jì)分析方法,并且很少依賴(lài)于模型構(gòu)建及假設(shè)條件,針對(duì)大批量的數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)從無(wú)限維到有限維的轉(zhuǎn)換,得到的數(shù)據(jù)信息更可靠、更豐富、更貼近現(xiàn)實(shí)。近年函數(shù)型數(shù)據(jù)分析應(yīng)用到很多領(lǐng)域,如在醫(yī)學(xué),生物學(xué),人口統(tǒng)計(jì),環(huán)境等領(lǐng)域的應(yīng)用,得到的研究成果也非常的有價(jià)值。函數(shù)型數(shù)據(jù)的最大特點(diǎn)是具有函數(shù)特性,通過(guò)選擇合適的基函數(shù)擬合收集的數(shù)據(jù),這樣得到光滑的曲線,通過(guò)分析這些曲線能夠預(yù)測(cè)到未觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)值;另外從函數(shù)的角度分析研究這類(lèi)數(shù)據(jù),會(huì)挖掘出更多的潛在的數(shù)據(jù)信息,如對(duì)擬合的曲線求一階導(dǎo)數(shù)得到數(shù)據(jù)的變化速度,二階導(dǎo)數(shù)可以得到數(shù)據(jù)變化的加速度,三階導(dǎo)數(shù)可以得出數(shù)據(jù)的躍度等。本文研究了函數(shù)型數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用,通過(guò)引入B樣條基函數(shù)和勒讓德基函數(shù),將離散的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成連續(xù)化的函數(shù)型數(shù)據(jù)。通過(guò)函數(shù)型數(shù)據(jù)的主成份分析發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的內(nèi)在規(guī)律性和相關(guān)信息。使得當(dāng)數(shù)據(jù)在無(wú)限維和有限維之間的相互轉(zhuǎn)換中,提取的信息更豐富可靠,并且較少依賴(lài)于模型構(gòu)建及假設(shè)條件。實(shí)證分析表明,基于B樣條及勒讓德基函數(shù)展開(kāi)的函數(shù)型數(shù)據(jù)的主成份分析結(jié)果與實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有較好的吻合度。實(shí)驗(yàn)表明,使用本文方法可以相對(duì)準(zhǔn)確地反應(yīng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長(zhǎng)期走勢(shì),尤其采用基于勒讓德基函數(shù)的函數(shù)型數(shù)據(jù)主成份分析既能反映短期內(nèi)外界因素對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響,又能較為準(zhǔn)確地把握經(jīng)濟(jì)的未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)走勢(shì),具有現(xiàn)實(shí)和理論的應(yīng)用價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】：經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 函數(shù)型數(shù)據(jù) B樣條基函數(shù) 勒讓德基函數(shù) 主成份分析
【學(xué)位授予單位】：安慶師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：C81
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 緒論11-20
• 1.1 背景及現(xiàn)狀11-17
• 1.1.1 研究的目的和意義11-14
• 1.1.2 國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀14-17
• 1.2 本文所做的主要工作與內(nèi)容安排17-20
• 1.2.1 本文所做的主要工作17-18
• 1.2.2 本文主要結(jié)構(gòu)18-20
• 第二章 函數(shù)型數(shù)據(jù)的基函數(shù)展開(kāi)20-28
• 2.1 引言20-21
• 2.2 常用基函數(shù)及其性質(zhì)21-25
• 2.2.1 B樣條基函數(shù)21-22
• 2.2.2 勒讓德基函數(shù)22-23
• 2.2.3 傅里葉基函數(shù)23-25
• 2.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)的基函數(shù)表示方法25-27
• 2.3.1 不帶權(quán)重的最小二乘法25-26
• 2.3.2 帶權(quán)重的最小二乘法26
• 2.3.3 確定基函數(shù)個(gè)數(shù)26-27
• 2.4 本章小結(jié)27-28
• 第三章 函數(shù)型數(shù)據(jù)的主成份分析方法28-37
• 3.1 引言28
• 3.2 傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)主成份分析方法28-31
• 3.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)主成份分析方法31-36
• 3.3.1 算法描述31-33
• 3.3.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)預(yù)處理33-34
• 3.3.3 函數(shù)離散化方法34-35
• 3.3.4 基函數(shù)展開(kāi)方法35-36
• 3.4 本章小結(jié)36-37
• 第四章 函數(shù)型數(shù)據(jù)主成份方法在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用37-47
• 4.1 引言37
• 4.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用37-46
• 4.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理38-40
• 4.2.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)的主成份分析40-46
• 4.2.3 結(jié)論46
• 4.3 本章小結(jié)46-47
• 第五章 結(jié)論與展望47-49
• 5.1 工作總結(jié)47
• 5.2 工作展望47-49
• 致謝49-50
• 參考文獻(xiàn)50-55
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和參與的科研項(xiàng)目55-56
• 附錄 1994.1-2008.12，OIL、M1、REER、IR、CPI、IPI月度數(shù)據(jù)56-62

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 嚴(yán)明義;程詩(shī)有;;網(wǎng)上拍賣(mài)品的價(jià)格層級(jí)與類(lèi)別對(duì)買(mǎi)方出價(jià)行為的影響——基于函數(shù)性數(shù)據(jù)聚類(lèi)方法的分析[J];當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué);2015年01期

2 林毅夫;姜燁;;經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、銀行業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展——基于分省面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J];金融研究;2006年01期

3 叢爽;徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的功能分析與應(yīng)用的研究[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2002年03期

4 陳一鳴;孫艷楠;劉立卿;柯小紅;;基于擬Legendre多項(xiàng)式求解一類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2015年01期

5 翟正利;孫忠林;吳哲輝;;非線性判別函數(shù)的基于MDL標(biāo)準(zhǔn)的勒讓德多項(xiàng)式構(gòu)造法[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);2002年12期

6 王R，

本文編號(hào)：1128067