本文關鍵詞： DC型養(yǎng)老金 仿射利率模型 Heston模型 最優(yōu)投資策略 指數(shù)效用 對數(shù)效用 勒讓德變換 對偶理論　出處：《天津工業(yè)大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：養(yǎng)老金制度是為社會成員提供養(yǎng)老金的社會化制度,分為兩種基本類型:確定給付(DB)型和確定繳費(DC)型.對于DB型養(yǎng)老金,養(yǎng)老金受益額由基金管理者提前確定,為維持養(yǎng)老金平衡,繳費率可隨時調(diào)整,相關金融風險由基金管理者承擔.而對于DC型養(yǎng)老金,繳費率是提前確定的,給付額的多少依賴于養(yǎng)老金的投資回報率,相關的金融風險由投保人承擔.隨著人口演化以及資本市場的發(fā)展,DC型老金在社會保障體系中扮演越來越重要的角色.由于DC型養(yǎng)老金計劃投保人必須面臨市場風險,未來的退休給付無法得到保障,因此帶有最低收益保障的DC型養(yǎng)老金計劃已經(jīng)引起很多研究者的關注,并且在資產(chǎn)投資的利率和波動率都是隨機的條件下,對最優(yōu)投資策略進行討論研究是非常有必要的.根據(jù)金融市場的現(xiàn)況,投資者可以將資金投資于現(xiàn)金、零息債券和股票.本文對隨機利率和隨機波動率模型下帶有最低收益保障的DC型養(yǎng)老金投資問題進行了研究.首先在第一章介紹了 DC型養(yǎng)老金的金融市場和最優(yōu)投資策略問題的主要研究現(xiàn)狀.第二章為本文的預備知識,第三章介紹了本文的金融市場并引入了最低收益保障問題,首先動態(tài)規(guī)劃原理得到了指數(shù)效用函數(shù)下最優(yōu)投資策略的顯性解,其次應用勒讓德變換和對偶理論得到了對數(shù)效用下最優(yōu)投資策略的顯性表達式,并分別給出數(shù)值算例分析了市場參數(shù)分別在指數(shù)效用和對數(shù)效用函數(shù)下對最優(yōu)投資策略的影響.第四章給出文章的結(jié)論與展望,存在的不足和今后要深入研究的方向.
[Abstract]:The pension system is a socialized system that provides pensions to members of society and is divided into two basic types: the defined-benefit (DBB) and the defined-contribution (DC-based). For the DB pension, the pension benefit is determined in advance by the fund manager. In order to maintain the balance of the pension, the contribution rate can be adjusted at any time, and the related financial risk is borne by the fund manager. For the DC pension, the contribution rate is determined in advance, and the amount of the contribution depends on the investment rate of the pension. The related financial risks are borne by the insured. As the population evolves and the capital market develops, the DC old-age pension plays an increasingly important role in the social security system. Future retirement benefits cannot be guaranteed, so the DC pension scheme with minimum income protection has attracted many researchers' attention, and under the condition that the interest rate and volatility of asset investment are both random, It is necessary to discuss the optimal investment strategy. According to the current situation of the financial market, investors can invest their money in cash. In this paper, we study the investment problem of DC pension with minimum income guarantee under stochastic interest rate and stochastic volatility model. In the first chapter, we introduce the financial market and the most important of DC pension. The second chapter is the preparatory knowledge of this paper. The third chapter introduces the financial market and introduces the problem of minimum return guarantee. Firstly, the explicit solution of optimal investment strategy under exponential utility function is obtained by dynamic programming principle. Secondly, the explicit expression of optimal investment strategy under logarithmic utility is obtained by using Legendre transform and duality theory. Numerical examples are given to analyze the influence of market parameters on the optimal investment strategy under exponential utility and logarithmic utility respectively. Chapter 4th gives the conclusions and prospects of the paper, the shortcomings and the future research directions.
【學位授予單位】：天津工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F842.67

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本文編號：1546770