發(fā)布時(shí)間：2023-11-04 07:55

　　19世紀(jì)末,以康托爾集合論為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期,但是隨著集合論悖論被發(fā)現(xiàn),尤其是羅素悖論的發(fā)現(xiàn),在學(xué)界引起一片嘩然,震動了整個(gè)數(shù)學(xué)界。當(dāng)時(shí)羅素正在研究邏輯與數(shù)學(xué)的關(guān)系的問題,即邏輯主義,集合論悖論導(dǎo)致這個(gè)研究被迫中斷。為了實(shí)現(xiàn)邏輯主義,為了解決集合論悖論,羅素構(gòu)建了類型論。羅素類型論是較早解決集合論悖論的方案,它通過區(qū)分有意義的類或命題的邏輯類型來解悖,不同邏輯類型不能混淆。命題、意義、類型是類型論的基本概念。因發(fā)表時(shí)間、解悖方式等不同,類型論分為簡單類型論和分支類型論。簡單類型論的解悖方式是類分層,即通過確定類的各自層次來避免產(chǎn)生悖論。分支類型論是在惡性循環(huán)原則這一解悖原則的基礎(chǔ)上采用命題分階和命題函項(xiàng)分階的方式來解決悖論。前者是借命題變項(xiàng)來確定命題的階和邏輯類型,從而避免邏輯矛盾;后者是在命題分階的基礎(chǔ)上,對命題函項(xiàng)分階來確定命題的邏輯類型,從而解決悖論。分支類型論可以分析所有的性質(zhì)命題和關(guān)系命題,彌補(bǔ)了簡單類型論研究對象有限的缺點(diǎn)。羅素類型論不僅解決了集合論悖論,還對邏輯學(xué)、哲學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。在邏輯學(xué)方面,類型論對維護(hù)傳統(tǒng)二值邏輯、解決語義悖論和發(fā)展邏輯主義發(fā)...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第一章 羅素類型論的研究動因
    1.1 集合論悖論
        1.1.1 集合論悖論產(chǎn)生的背景
        1.1.2 集合論悖論的內(nèi)容
    1.2 羅素的邏輯主義
        1.2.1 邏輯數(shù)學(xué)化
        1.2.2 數(shù)學(xué)邏輯化
第二章 羅素類型論的內(nèi)容
    2.1 類型論的基本概念
        2.1.1 命題
        2.1.2 意義
        2.1.3 類型
    2.2 類型論的解悖原則
        2.2.1 解悖原則的內(nèi)容
        2.2.2 解悖原則的要求
    2.3 類型論的解悖方式
        2.3.1 類分層
        2.3.2 命題分階
        2.3.3 命題函項(xiàng)分階
第三章 羅素類型論的評價(jià)
    3.1 類型論的價(jià)值
        3.1.1 類型論對邏輯的影響
        3.1.2 類型論對哲學(xué)的影響
    3.2 類型論的局限
結(jié)語
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3859893