社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析不僅是重要的社會(huì)學(xué)理論,更是當(dāng)前相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)平衡性是其重要性質(zhì)。用于分析與研究社會(huì)平衡的動(dòng)態(tài)分析理論為結(jié)構(gòu)平衡理論。結(jié)構(gòu)平衡理論最初被用于衡量主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡特性,而后由于圖論方法的引入,逐漸發(fā)展為一個(gè)高度形式化且適用面廣的動(dòng)態(tài)社會(huì)結(jié)構(gòu)分析理論。近年來,邏輯學(xué)家們對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域產(chǎn)生了很大的興趣并對(duì)此做了不少工作。不過,其中大部分研究工作關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的信息與知識(shí)交換及其所造成的影響,而只有敵友邏輯關(guān)注社會(huì)網(wǎng)絡(luò)自身的結(jié)構(gòu)特征。敵友邏輯是一個(gè)基于結(jié)構(gòu)平衡理論視角,用于研究社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)與動(dòng)態(tài)變化的時(shí)態(tài)邏輯。敵友邏輯以計(jì)算樹邏輯為基礎(chǔ),其中每條時(shí)間線表示社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程。雖然敵友邏輯的模型檢測(cè)與有效性檢測(cè)問題被證明為PSPACE-完全,但前人并未給出相應(yīng)的公理系統(tǒng)。本文首先依據(jù)描述方法對(duì)敵友邏輯進(jìn)行公理化,并證明該公理系統(tǒng)具有可靠性與強(qiáng)完全性。而后,本文依據(jù)考慮關(guān)系強(qiáng)度的平衡理論研究,定義了強(qiáng)度網(wǎng)絡(luò)及相應(yīng)的穩(wěn)定性與平衡性,并以敵友邏輯為基礎(chǔ),建立了考慮關(guān)系強(qiáng)度的敵友邏輯。再后,本文不僅通過規(guī)約及相應(yīng)算法證明了考慮關(guān)系強(qiáng)度的敵友邏輯的模型檢測(cè)問題為PSPACE-完全,還使用類似的描述方法,建立了考慮關(guān)系強(qiáng)度敵友邏輯的公理系統(tǒng),并證明其可靠性與強(qiáng)完全性。最后,本文通過Python編程語(yǔ)言,編寫了考慮關(guān)系強(qiáng)度的敵友邏輯的模型檢測(cè)工具。
【學(xué)位單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：B815.5

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本文編號(hào)：2809875