本文利用概率論、代數(shù)以及頻譜理論的相關知識，對密碼學中的多輸出m值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)，以及剩余類環(huán)上的多輸出廣義Bent函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造進行了研究，主要包括以下兩方面的內(nèi)容。 第二章中首先討論了多輸出m值邏輯函數(shù)的相關度的性質(zhì)，得到了多輸出m值邏輯函數(shù)的相關度與獨立性之間的關系；接著給出了多輸出m值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)的定義，討論了多輸出m值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)的性質(zhì)；最后給出了多輸出m值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)與獨立性之間的關系。 第三章中首先給出了剩余類環(huán)上的多輸出廣義Bent函數(shù)的定義，得到了多輸出廣義Bent函數(shù)的廣義一階Chrestenson譜特征，然后計算了多輸出廣義Bent函數(shù)與多輸出m值仿射函數(shù)的符合率；接著定義了多輸出m值完全非線性函數(shù)，討論了多輸出m值完全非線性函數(shù)與多輸出廣義Bent函數(shù)之間的關系；最后給出了兩種構(gòu)造多輸出廣義Bent函數(shù)的方法。

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
目錄
第一章 緒論
    1.1 研究背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 概率空間的建立和邏輯函數(shù)中的基本概念
    1.3 本文內(nèi)容安排
第二章 多輸出M值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)
    2.1 多輸出m值邏輯函數(shù)的獨立性與相關度
    2.2 多輸出m值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)
    2.3 多輸出m值邏輯函數(shù)的相關系數(shù)與獨立性之間的關系
第三章 多輸出廣義BENT函數(shù)的性質(zhì)
    3.1 多輸出廣義Bent函數(shù)的定義與性質(zhì)
    3.2 多輸出完全非線性函數(shù)及其與多輸出廣義Bent函數(shù)之間的關系
    3.3 多輸出廣義Bent函數(shù)的構(gòu)造
結(jié)束語
致謝
參考文獻
作者在學期間取得的學術成果



本文編號：3825876