作為計(jì)算的簡單數(shù)學(xué)模型,自動機(jī)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的文本處理、編譯程序、硬件設(shè)計(jì)、人工智能等應(yīng)用領(lǐng)域中起著重要的作用.同時(shí)自動機(jī)也可以作為語言識別器,用來研究各種形式語言.隨著Zadeh的模糊集理論的提出,自動機(jī)識別語言的能力擴(kuò)展到了模糊集理論的應(yīng)用范圍,并隨之產(chǎn)生了模糊自動機(jī).通常,模糊自動機(jī)在[0,1]單位區(qū)間取值,為了加強(qiáng)模糊自動機(jī)的數(shù)據(jù)處理能力,我們把值域擴(kuò)展到更一般的格值代數(shù)結(jié)構(gòu)上,特別地,李永明把有窮自動機(jī)的代數(shù)結(jié)構(gòu)取為一般的格,證明了格值有窮自動機(jī)與格值確定型有窮自動機(jī)以及帶ε轉(zhuǎn)移格值自動機(jī)之間的等價(jià)性,給出了基于一般格值邏輯的自動機(jī)所對應(yīng)的Kleene定理表現(xiàn)形式.關(guān)于自動機(jī)與單體邏輯之間的研究己經(jīng)取得非常豐富的理論成果,并分別在加權(quán)邏輯,量子邏輯,Lukasieuicz邏輯和Multi-Valued邏輯上得到相應(yīng)的推廣,那么本文將就基于格值邏輯下做一些相應(yīng)的工作.本文的主要研究內(nèi)容如下： 1.引入單體二階格值邏輯,進(jìn)而給出基于格值邏輯下的有窮自動機(jī)識別語言的邏輯描述,證明了格值邏輯意義下的Biichi-Elgot定理.通過引入星-自由語言與非周期格值語言,完全刻畫了可以用一...

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
前言
第1章 預(yù)備知識
    1.1 格的概念和基本性質(zhì)
    1.2 Buchi-Elgot定理
第2章 格值有窮自動機(jī)和單體二階邏輯
    2.1 格值自動機(jī)識別語言的有關(guān)邏輯性質(zhì)
    2.2 基于格值邏輯下的Buchi-Elgot定理
    2.3 格值邏輯意義下的Schutzenberger定理
第3章 Pebble格值有窮自動機(jī)和閉包邏輯
    3.1 閉包邏輯和格值有窮自動機(jī)
    3.2 格值nested自動機(jī)
    3.3 pebble格值自動機(jī)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果



本文編號：3769997