發(fā)布時間：2022-10-29 22:40

　　BL命題邏輯系統(tǒng)是一個相對完備的邏輯系統(tǒng),對BL命題邏輯系統(tǒng)的研究是數(shù)理邏輯的一個重要研究方向,為了進一步研究BL邏輯系統(tǒng),本文從多個方面對其進行了再研究.首先,定義了 BL邏輯系統(tǒng)的演繹系統(tǒng),研究了完全演繹系統(tǒng)的性質(zhì),并討論了強同余關(guān)系與演繹系統(tǒng)之間的聯(lián)系;其次,定義了F（S）上的演繹系統(tǒng)集代數(shù)并且討論了其相應(yīng)性質(zhì),引入了F（S）上理論r的基并對其性質(zhì)進行了研究;此外,本文討論了BL邏輯系統(tǒng)中由演繹系統(tǒng)誘導(dǎo)的商代數(shù)的性質(zhì);最后,給出了BL邏輯系統(tǒng)完備性定理的新證明.本文的章節(jié)結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容安排如下:第1章:預(yù)備知識.本章給出了本文中將要涉及到的一些概念及其相關(guān)結(jié)論:格,剩余格,BL代數(shù),BL命題邏輯系統(tǒng)及其語義理論.第2章:BL命題邏輯系統(tǒng)中F（S）上的演繹系統(tǒng).首先,在BL系統(tǒng)中引入演繹系統(tǒng)的概念,并對演繹系統(tǒng),完全演繹系統(tǒng)的基本性質(zhì)進行了研究;其次,定義了BL系統(tǒng)中的強同余關(guān)系,并且討論了強同余關(guān)系與演繹系統(tǒng)之間的一一對應(yīng)關(guān)系.第3章:F（S）上的演繹系統(tǒng)集代數(shù).首先,在BL系統(tǒng)中引入了演繹系統(tǒng)集代數(shù)的定義;其次,定義了F（S）上理論Γ的基并討論了其相應(yīng)性質(zhì).第4章:BL命題邏輯... 

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 預(yù)備知識
    1.1 BL命題邏輯系統(tǒng)的基本知識
    1.2 BL命題邏輯系統(tǒng)中的語義理論
第2章 BL命題邏輯系統(tǒng)中F(S)上的演繹系統(tǒng)
    2.1 F(S)上的演繹系統(tǒng)
    2.2 F(S)上的完全演繹系統(tǒng)及其性質(zhì)
    2.3 BL系統(tǒng)的強同余關(guān)系及其與演繹系統(tǒng)之間的聯(lián)系
第3章 F(S)上的演繹系統(tǒng)集代數(shù)
    3.1 F(S)上的演繹系統(tǒng)集代數(shù)及其相應(yīng)性質(zhì)
    3.2 F(S)上理論r的基及其相關(guān)性質(zhì)
第4章 BL命題邏輯系統(tǒng)的完備性定理
    4.1 演繹系統(tǒng)誘導(dǎo)的商代數(shù)的性質(zhì)
    4.2 BL-Lindenbaum代數(shù)的嵌入定理
    4.3 BL命題邏輯系統(tǒng)的完備性定理的證明
結(jié)論
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]弱MTL代數(shù)的演繹系統(tǒng)與同余關(guān)系的對應(yīng)定理[J]. 王霞霞,吳洪博.  濟南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(04)
[2]MV-代數(shù)中的⊕理想與同余關(guān)系及其相關(guān)性質(zhì)[J]. 文賢紅,吳洪博.  計算機工程與應(yīng)用. 2015(02)
[3]Fuzzy蘊涵代數(shù)的MP理想與正規(guī)MP理想[J]. 師濤,徐羅山.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2009(05)
[4]R0代數(shù)的濾子理論[J]. 張花榮,謝強軍.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2009(03)
[5]Fuzzy蘊涵代數(shù)的MP濾子[J]. 劉春輝,徐羅山.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2009(02)
[6]BR0代數(shù)中理想及其性質(zhì)[J]. 李小杰,吳洪博.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2009(02)
[7]MTL代數(shù)的蘊涵濾子與正蘊涵濾子[J]. 張花榮,謝強軍.  中國計量學(xué)院學(xué)報. 2008(03)
[8]推理閉包算子及其誘導(dǎo)的空間[J]. 吳洪博.  西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2008(01)
[9]R0代數(shù)上的MP濾子格[J]. 張家錄.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué). 2006(03)
[10]基礎(chǔ)R0-代數(shù)與基礎(chǔ)L*系統(tǒng)[J]. 吳洪博.  數(shù)學(xué)進展. 2003(05)



本文編號：3698551