自適應(yīng)邊界元法建立在傳統(tǒng)邊界元法的基礎(chǔ)之上，結(jié)合了誤差估計(jì)和自適應(yīng)網(wǎng)格改進(jìn)技術(shù),利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)地判斷并改進(jìn)邊界元解的精度。然而實(shí)際的工程領(lǐng)域中經(jīng)常遇到大量的模糊不確定性，隨著模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，逐漸形成了對(duì)不確定性研究的趨勢(shì)，發(fā)展形成了模糊自適應(yīng)邊界元法。模糊自適應(yīng)邊界元法能夠結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論的分析效率高，可靠性高等特點(diǎn)以及傳統(tǒng)自適應(yīng)邊界元法的自動(dòng)化程度高的特點(diǎn)，在解決非線(xiàn)性問(wèn)題和動(dòng)力問(wèn)題等含有模糊不確定性的實(shí)際工程中可以發(fā)揮重要的作用。論文給出了基于模糊數(shù)結(jié)構(gòu)元理論的模糊自適應(yīng)邊界元法和H-R自適應(yīng)邊界元法一種新的誤差估計(jì)方案，并驗(yàn)證了它們的有效性。首先，論文在前兩章介紹了后續(xù)章節(jié)需要的基本理論知識(shí)，綜合敘述了邊界元法、自適應(yīng)邊界元法，以及模糊數(shù)學(xué)理論。其次，論文基于H-R自適應(yīng)邊界元法提出了一種新的誤差估計(jì)方法，并以此誤差估計(jì)公式為基礎(chǔ)編制出相應(yīng)的H-R自適應(yīng)邊界元程序。同時(shí)，論文對(duì)基于模糊數(shù)結(jié)構(gòu)元理論的H模糊自適應(yīng)邊界元法進(jìn)行了研究，提出了基于模糊數(shù)結(jié)構(gòu)元理論求解系統(tǒng)方程的途徑，并詳細(xì)描述了該方法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，該方法比傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快。另外，在自適應(yīng)迭代中，采用... 

【文章頁(yè)數(shù)】：110 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 邊界元法及其進(jìn)展
        1.1.1 邊界元法概述
        1.1.2 邊界元法的研究進(jìn)展
    1.2 自適應(yīng)邊界元法
        1.2.1 自適應(yīng)方法概述
        1.2.2 自適應(yīng)邊界元法簡(jiǎn)介
    1.3 模糊數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介
    1.4 模糊邏輯方法的應(yīng)用
    1.5 模糊自適應(yīng)邊界元研究進(jìn)展
    1.6 本課題的來(lái)源和意義
第2章 理論準(zhǔn)備
    2.1 自適應(yīng)邊界元基本公式
        2.1.1 邊界元求解過(guò)程
        2.1.2 離散邊界積分方程
        2.1.3 計(jì)算系數(shù)矩陣
        2.1.4 裝配系數(shù)方程組
    2.2 模糊邏輯系統(tǒng)簡(jiǎn)介
    2.3 模糊數(shù)及模糊結(jié)構(gòu)元理論
        2.3.1 模糊集及模糊數(shù)
        2.3.2 模糊結(jié)構(gòu)元
            2.3.2.1 模糊結(jié)構(gòu)元的定義( FLS)
            2.3.2.2 基于FLS表示的模糊數(shù)的性質(zhì)
            2.3.2.3 基于FLS表示的模糊數(shù)的 E-模及 E-距離
    2.4 本章小結(jié)
第3章 H-R 自適應(yīng)邊界元的模糊邏輯誤差估計(jì)方法
    3.1 H-R 自適應(yīng)邊界元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
        3.1.1 自適應(yīng)單元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息數(shù)組
        3.1.2 單元節(jié)點(diǎn)的自適應(yīng)細(xì)分信息數(shù)組
    3.2 H-R 自適應(yīng)邊界元方法的誤差分析
        3.2.1 連續(xù)誤差分析
        3.2.2 迭代誤差分析
    3.3 本章小結(jié)
第4章 基于結(jié)構(gòu)元的 H-模糊自適應(yīng)邊界元
    4.1 LAPLACE方程的模糊邊界元分析
    4.2 邊界條件為模糊量時(shí)的插值形函數(shù)
        4.2.1 常單元
        4.2.2 一次元
        4.2.3 二次元
    4.3 基于 FSE 的模糊邊界元求解
    4.4 H-自適應(yīng)方案及誤差分析方法
        4.4.1 連續(xù)誤差分析
        4.4.2 迭代誤差分析
    4.5 本章小結(jié)
第5章 應(yīng)用算例及分析
    5.1 H-R 自適應(yīng)邊界元方法在彈性問(wèn)題中的應(yīng)用
        5.1.1 數(shù)值模型及參數(shù)
        5.1.2 計(jì)算結(jié)果及其討論
    5.2 H 模糊自適應(yīng)邊界元方法在模糊位勢(shì)問(wèn)題中的應(yīng)用
        5.2.1 數(shù)值模型及參數(shù)
        5.2.2 常單元及自適應(yīng)分析
            5.2.2.1 與文獻(xiàn)[58, 59]的比較
            5.2.2.2 自適應(yīng)常單元
        5.2.3 自適應(yīng)線(xiàn)性元分析
        5.2.4 自適應(yīng)二次元分析
        5.2.5 算例總結(jié)
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝
作者簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]模糊數(shù)比較與排序的結(jié)構(gòu)元方法[J]. 郭嗣琮.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2009(03)
[2]平面彈性力學(xué)問(wèn)題的離散元網(wǎng)格自適應(yīng)方法[J]. 凌道盛,王云崗,陳鋒.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版). 2007(06)
[3]彈性問(wèn)題的自適應(yīng)數(shù)值解析研究[J]. 于春肖.  燕山大學(xué)學(xué)報(bào). 2005(01)
[4]模糊分析中的結(jié)構(gòu)元方法（Ⅱ）[J]. 郭嗣琮.  遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002(06)
[5]模糊分析中的結(jié)構(gòu)元方法（Ⅰ）[J]. 郭嗣琮.  遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào). 2002(05)
[6]邊界元法應(yīng)用的若干近期研究及國(guó)際新進(jìn)展[J]. 姚振漢,杜慶華.  清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2001(Z1)
[7]h-自適應(yīng)邊界元方法的插值殘差計(jì)算及誤差估計(jì)[J]. 汪新,趙志業(yè).  力學(xué)季刊. 2000(02)



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