多值邏輯是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的一個(gè)重要分支。其研究?jī)?nèi)容大體可分為三個(gè)方面,即多值邏輯理論、多值電路與多值數(shù)字系統(tǒng)、多值邏輯的應(yīng)用。 多值邏輯理論中的一個(gè)重要問題是Sheffer函數(shù)的判定。此問題的解決依賴于定出所有準(zhǔn)完備集,并可歸結(jié)為定出所有準(zhǔn)完備集的最小覆蓋。本文主要研究部分K值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定。 本文首先分析了完全和部分多值邏輯函數(shù)的結(jié)構(gòu)理論,詳細(xì)討論了完全二值邏輯函數(shù)的準(zhǔn)完備集以及它的最小覆蓋,完全K值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集,部分K值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集。 對(duì)于部分二值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定,本文首先用保關(guān)系的函數(shù)集來(lái)表示部分二值邏輯函數(shù)集P₂^*中的兩個(gè)準(zhǔn)完備集T（N₀）,T（N₁）,然后再利用“保關(guān)系”的思想,定出了P₂^*中8個(gè)準(zhǔn)完備集中的5個(gè)準(zhǔn)完備集為最小覆蓋。 對(duì)于部分K值邏輯函數(shù)集P_k^*中Sheffer函數(shù)的判定,本文首先提出了準(zhǔn)完備集之間相似關(guān)系的概念... 

【文章來(lái)源】：中南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：110 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
第1章 緒論
    1.1 研究多值邏輯的意義
    1.2 多值邏輯研究的一些新動(dòng)向
        1.2.1 多值邏輯與分子計(jì)算機(jī)
        1.2.2 多值邏輯與VLSI
        1.2.3 多值邏輯與光計(jì)算機(jī)
        1.2.4 多值邏輯與人工智能
    1.3 多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論研究
    1.4 論文研究的內(nèi)容與所做的工作
    1.5 論文的結(jié)構(gòu)
第2章 多值邏輯系統(tǒng)簡(jiǎn)介
    2.1 多值邏輯代數(shù)系統(tǒng)
        2.1.1 Post n值系統(tǒng)
        2.1.2 Allen和Givone系統(tǒng)
        2.1.3 Vranesic、Lee與Smith系統(tǒng)
        2.1.4 模代數(shù)系統(tǒng)
        2.1.5 Webb運(yùn)算系統(tǒng)
    2.2 閾值邏輯
        2.2.1 二值閾值邏輯
        2.2.2 三值閾值函數(shù)
        2.2.3 三元閾值函數(shù)的檢驗(yàn)和實(shí)現(xiàn)
    2.3 本章小結(jié)
第3章 多值邏輯函數(shù)的結(jié)構(gòu)理論
    3.1 完全多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論
    3.2 完全二值邏輯函數(shù)集
    3.3 完全K值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集
    3.4 部分K值邏輯函數(shù)集中的準(zhǔn)完備集
    3.5 一元K值邏輯函數(shù)
    3.6 本章小結(jié)
第4章 P_2~*中準(zhǔn)完備集的最小覆蓋
    4.1 基本定義
    4.2 P_2~*中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋
    4.3 部分二值n元Sheffer函數(shù)的個(gè)數(shù)
    4.4 本章小結(jié)
第5章 部分K值邏輯中準(zhǔn)完備集之間的相似關(guān)系
    5.1 相似關(guān)系
    5.2 保相似關(guān)系的準(zhǔn)完備集之間的性質(zhì)
    5.3 本章小結(jié)
第6章 部分K值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋(Ⅰ)
    6.1 引言
    6.2 關(guān)于保E函數(shù)集T_E
    6.3 關(guān)于L型函數(shù)集LG_(4，2)
    6.4 關(guān)于擬線性函數(shù)集L_P
    6.5 本章小結(jié)
第7章 部分K值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋(Ⅱ)
    7.1 關(guān)于正則可離函數(shù)集
    7.2 關(guān)于完滿對(duì)稱函數(shù)集
    7.3 關(guān)于二元單純可離關(guān)系
    7.4 本章小結(jié)
第8章 結(jié)束語(yǔ)
    8.1 工作總結(jié)
    8.2 進(jìn)一步的研究工作
致謝
攻博期間從事科研項(xiàng)目及主要成果
參考文獻(xiàn)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于K值Sheffer函數(shù)[J]. 羅鑄楷,王雷.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 1998(03)
[2]多值邏輯在VLSI設(shè)計(jì)與測(cè)試中的若干應(yīng)用[J]. 胡謀.  電子學(xué)報(bào). 1989(06)
[3]基于傳輸函數(shù)理論的四值CMOS電路[J]. 吳訓(xùn)威,陳偕雄,F.P.Prosser.  中國(guó)科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1989(05)
[4]中介公理集合論系統(tǒng)MS[J]. 朱梧槚,肖奚安.  中國(guó)科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1988(02)
[5]ECSA理論及其應(yīng)用[J]. 胡謀.  中國(guó)科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1988(01)
[6]連續(xù)邏輯為電子線路與系統(tǒng)提供的新手段[J]. 王守覺.  電子學(xué)報(bào). 1986(05)
[7]一種基于三值電路的FT-TSC-FS二值數(shù)字系統(tǒng)[J]. 胡謀.  中國(guó)科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1985(08)
[8]部分多值邏輯函數(shù)集中的極大封閉集[J]. 羅鑄楷.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1984(06)
[9]多值邏輯中所有極大封閉集之確定問題[J]. 羅鑄楷.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1980(01)
[10]四值邏輯與星算法[J]. 陳廷槐.  計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào). 1979(04)



本文編號(hào)：3603253