隨著計算機科學技術的快速發(fā)展,非經(jīng)典邏輯成為人工智能領域中最具活力的研究方向之一。非經(jīng)典邏輯研究的一個主要特點是邏輯學和代數(shù)學的相互滲透與相互融合,代數(shù)方法已成為非經(jīng)典邏輯研究的重要工具。偽擬多值代數(shù)作為擬多值代數(shù)的非交換推廣,與量子計算邏輯和非交換多值邏輯有緊密關系。本論文從濾子理論和算子理論兩方面對其進行研究,具體內(nèi)容如下:第一章主要綜述多值代數(shù)的推廣研究和偽擬多值代數(shù)的提出、邏輯代數(shù)系統(tǒng)中不同類型的濾子研究和非常真算子的理論發(fā)展。第二章介紹了偽擬多值代數(shù)的定義和偽擬多值代數(shù)的濾子定義以及相關性質(zhì)。第三章研究了偽擬多值代數(shù)上不同類型的濾子理論,包括蘊涵濾子、正蘊涵濾子、完美濾子、結合濾子和對合濾子等,討論了這些不同類型的濾子的等價刻畫、性質(zhì)及相互關系。第四章研究了偽擬多值代數(shù)上的非常真算子理論。首先討論了非常真算子的基本性質(zhì),建立了非常真算子與非常假算子之間的對應關系。其次研究了非常真?zhèn)螖M多值代數(shù)的正規(guī)濾子和濾子同余之間的關系。最后討論了（弱）濾子在非常真?zhèn)螖M多值代數(shù)同態(tài)下的性質(zhì)。本論文的研究工作既完善和豐富了偽擬多值代數(shù)理論,又推廣了已有的研究成果,同時為后繼開展其它相關的代數(shù)結... 

【文章來源】：濟南大學山東省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 偽擬多值代數(shù)
    1.2 濾子理論
    1.3 非常真算子
第二章 預備知識
    2.1 偽擬多值代數(shù)
    2.2 偽擬多值代數(shù)的濾子
第三章 偽擬多值代數(shù)中的濾子理論
    3.1 蘊涵濾子和正蘊涵濾子
    3.2 完美濾子
    3.3 結合濾子
    3.4 對合濾子
第四章 偽擬多值代數(shù)上的非常真算子
    4.1 非常真算子
    4.2 非常真?zhèn)螖M多值代數(shù)
第五章 結論與展望
    5.1 結論
    5.2 展望
參考文獻
致謝
附錄



本文編號：3494163