高維數(shù)據(jù)分析已成為在許許多多科學(xué)領(lǐng)域廣受關(guān)注的熱點,包括基因組學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及健康科學(xué)等等。例如,隨著基因組學(xué)的進(jìn)步,通過微陣列技術(shù),可以同時獲得成千上萬個基因表達(dá)數(shù)據(jù),然而可供研究的樣本個數(shù)由于時間和資金的限制,一般只有幾百個,這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)被稱為小-n-大-p的結(jié)構(gòu)。多元邏輯回歸,又叫做多類別邏輯回歸,是一種多類別分類學(xué)習(xí)方法,能夠同時預(yù)測所觀測到的數(shù)據(jù)點屬于多個類別的概率。一個常見的理論假設(shè)是稀疏性假設(shè),也即是說,在搜集到的大量特征中,只有一小部分真正對預(yù)測起作用,這個假設(shè)在現(xiàn)實生活中也能找到經(jīng)驗支持。有了稀疏性假設(shè),正則化方法不僅可以提高統(tǒng)計精確度,還可以增加模型的可解釋性,以及減小計算復(fù)雜度。Group lasso是lasso的一種推廣形式。稀疏group lasso（SGL）將lasso和group lasso結(jié)合起來,因此能得到組內(nèi)組間都稀疏的解。但是,多元邏輯回歸中的lasso類算法需要提供理論上找到最優(yōu)特征子集的支持。因此,本文提出,結(jié)合EBIC準(zhǔn)則對多元邏輯回歸模型進(jìn)行模型選擇。并且還證明了模型選擇的一致性。最后,通過數(shù)值模擬來評估所提出方法的效果。并且還在亞馬遜評論作... 

【文章來源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
主要符號對照表
第一章 背景介紹和文獻(xiàn)綜述
第二章 多元邏輯回歸模型
    2.1 模型的導(dǎo)出
    2.2 參數(shù)矩陣和對數(shù)似然函數(shù)
    2.3 得分函數(shù)和負(fù)海森矩陣
    2.4 本章小結(jié)
第三章 多元邏輯回歸的EBIC準(zhǔn)則及其一致性
    3.1 多元邏輯回歸的EBIC準(zhǔn)則
    3.2 模型假設(shè)及EBIC準(zhǔn)則的一致性
    3.3 本章小結(jié)
第四章 定理和引理的證明
    4.1 輔助引理的證明
    4.2 主要定理的證明
    4.3 本章小結(jié)
第五章 數(shù)值模擬和實例分析
    5.1 數(shù)值模擬
    5.2 實例分析:亞馬遜評論作者分類
    5.3 本章小結(jié)
第六章 全文總結(jié)
    6.1 主要工作與創(chuàng)新點
    6.2 后續(xù)研究工作
附錄A 數(shù)值模擬:代碼
附錄B 實例分析:代碼
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3333440