本文關(guān)鍵詞：基本命題邏輯模型類的可定義性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：基本命題邏輯最早是由Albert Visser在論文[1]中提出的�；久}邏輯和直覺主義邏輯的語法、語義及其一些性質(zhì)極其類似。但它們也存在一些區(qū)別,定理在直覺主義邏輯中可證,但是在基本命題邏輯中不成立。這些區(qū)別中主要的區(qū)別是：本命題邏輯考慮的是傳遞框架,而直覺主義邏輯考慮的是偏序框架,即自反、傳遞框架。Yde Venema 和 Rodenburg分別對(duì)模態(tài)邏輯的可定義性問題和直覺主義邏輯的可定義性問題進(jìn)行了研究。而Robert Goldblatt基于Rodenburg 和 Venema的研究,對(duì)直覺主義邏輯的可定義性問題進(jìn)行了改進(jìn)性的研究,且在其中引入了新的概念：素濾子擴(kuò)張和可定義擴(kuò)張。而對(duì)于基本命題邏輯模型類的可定義性問題尚無人研究。本文將運(yùn)用類似于Venema對(duì)模態(tài)邏輯的可定義性和Robert Goldblatt對(duì)直覺主義邏輯的可定義性問題的研究方法,把Robert Goldblatt的結(jié)論推廣到Albert Visser的基本命題邏輯中,證明關(guān)于Visser基本命題邏輯的Venema風(fēng)格的定理,通過構(gòu)造新模型——典范擴(kuò)張模型——來解決傳遞模型類在基本命題邏輯語言中的可定義性問題。本文主要由以下幾個(gè)部分構(gòu)成：第一部分主要是介紹Venema對(duì)模態(tài)邏輯的可定義性問題和Robert Goldblat對(duì)直覺主義邏輯的可定義性問題的研究成果。第二部分主要是介紹基本命題邏輯的語言、語義、公理系統(tǒng)、演繹系統(tǒng)及其基本命題邏輯與直覺主義邏輯的關(guān)系。第三部分主要是驗(yàn)證在模態(tài)邏輯和直覺主義邏輯中成立的命題、引理和定理是否在基本命題邏輯中也成立。第四部分主要是運(yùn)用典范擴(kuò)張模型來證明一些重要的定理,最后證明基本命題邏輯模型類的可定義性定理。第五部分主要是對(duì)基本命題邏輯可定義性研究的展望,對(duì)于基本命題而言,還有一個(gè)值得邏輯學(xué)者研究的問題是傳遞框架類的可定義性問題。
【關(guān)鍵詞】：模態(tài)邏輯 直覺主義邏輯 基本命題邏輯 傳遞模型類 典范擴(kuò)張模型
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：B812
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 文獻(xiàn)綜述7-9
• 第1章 模型類的可定義性9-22
• 1.1 模態(tài)邏輯模型類的可定義性9-13
• 1.1.1 模態(tài)邏輯的語言和語義9
• 1.1.2 模態(tài)邏輯的模型構(gòu)造9-13
• 1.2 直覺主義邏輯模型類的可定義性13-22
• 1.2.1 直覺主義邏輯的語言及語義13-16
• 1.2.2 直覺主義邏輯的模型構(gòu)造16-22
• 第2章 基本命題邏輯及其與直覺主義邏輯的關(guān)系22-26
• 2.1 基本命題邏輯的語言和語義22-23
• 2.2 BPL的公理系統(tǒng)和自然演繹系統(tǒng)23-25
• 2.2.1 BPL的公理系統(tǒng)23-24
• 2.2.2 BPL的自然演繹系統(tǒng)24-25
• 2.3 基本命題邏輯和直覺主義邏輯的關(guān)系25-26
• 第3章 基本命題邏輯的互模擬與模型構(gòu)造26-34
• 3.1 互模擬的基本概念及性質(zhì)26-27
• 3.2 基本模型構(gòu)造27-34
• 3.2.1 生成子模型27-30
• 3.2.2 不相交并30-32
• 3.2.3 超積和超冪32-34
• 第4章 典范擴(kuò)張及BPL可定義性定理34-41
• 第5章 總結(jié)及展望41-42
• 參考文獻(xiàn)42-43
• 致謝43-44
• 科研成果及發(fā)表論文44

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳志美,胡澤洪;斯多葛學(xué)派的命題邏輯系統(tǒng)及其不完全性[J];華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2001年01期

2 滕定明;;命題邏輯在語用研究中的應(yīng)用[J];河北理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2008年03期

3 金樊;;推理有效性的判定方法及其特點(diǎn)比較——以命題邏輯為例[J];長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2010年02期

4 張勝禮;;中介命題邏輯一種改進(jìn)的無窮值語義模型[J];興義民族師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年01期

5 郝玲;;命題邏輯的推理方法[J];山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào);2012年S1期

6 薛彩霞;;非形式化的命題邏輯和謂詞邏輯有效性判定方法之比較分析[J];才智;2012年22期

7 張建成;蘇連塔;;命題邏輯系統(tǒng)理論(廣義)根性質(zhì)及應(yīng)用[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版);2013年04期

8 陶景侃;;法律命題邏輯的元邏輯[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào);1988年03期

9 陶景侃;用法律的觀點(diǎn)評(píng)價(jià)現(xiàn)代規(guī)范邏輯[J];蘭州學(xué)刊;1997年03期

10 朱小陽;;聯(lián)言命題邏輯值的真與語義的恰當(dāng)之關(guān)系探析[J];江西社會(huì)科學(xué);2006年01期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 陳國勛;陳斌;;F-時(shí)態(tài)命題邏輯中的歸結(jié)原理[A];模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)成果會(huì)論文集[C];1991年

2 任燕;王洪濤;;二值命題邏輯中的極大命題集與完備命題集[A];第六屆中國不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

3 賴家俊;潘小東;徐開俊;徐揚(yáng);;基于十八元非鏈格值命題邏輯L_(18)P(X)中的歸結(jié)方法的研究[A];第六屆中國不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

4 吳堅(jiān);;關(guān)于假言命題的真假問題的思考[A];1998年邏輯研究專輯[C];1998年

5 張家鋒;徐揚(yáng);;格值命題邏輯LP(X)中的語義歸結(jié)方法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)模糊信息與模糊工程分會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

6 戴細(xì)華;;邏輯系統(tǒng)中的語義博弈[A];2007年現(xiàn)代邏輯與邏輯史研討會(huì)論文集[C];2007年

7 許滌非;;二重命題邏輯系統(tǒng)■_(T4)[A];2001年邏輯研究專輯[C];2001年

8 張清宇;;極小的弗協(xié)調(diào)U、S時(shí)態(tài)命題邏輯[A];邏輯、語言與思維——周禮全先生八十壽辰紀(jì)念文集[C];2001年

9 莫紹揆;;傳統(tǒng)邏輯與數(shù)理邏輯[A];邏輯學(xué)文集[C];1978年

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 佟芳;首屆生命基因高峰論壇舉行[N];科技日?qǐng)?bào);2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王偉;格值命題邏輯系統(tǒng)LP（X）中基于α-歸結(jié)原理的自動(dòng)推理方法的研究[D];西南交通大學(xué);2002年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 高菲菲;多值命題邏輯中若干邏輯理論的拓?fù)淇坍媅D];陜西師范大學(xué);2008年

2 劉小山;基本命題邏輯的模態(tài)擴(kuò)張[D];西南大學(xué);2014年

3 侯麗平;基本命題邏輯模型類的可定義性研究[D];西南大學(xué);2015年

4 黃沖;組合優(yōu)化中的命題邏輯[D];華中科技大學(xué);2011年

5 宋慶燕;命題邏輯公式集上的正則相似關(guān)系和一種新型的三I算法[D];陜西師范大學(xué);2003年

6 鄧富喜;n值S-MTL命題邏輯系統(tǒng)中的近似推理理論及三I算法的還原性[D];蘭州理工大學(xué);2011年

7 李彩紅;命題邏輯中廣義MP問題的合理解及新型反向三I算法[D];蘭州理工大學(xué);2011年

8 任燕;命題集的相容性、根及發(fā)散性[D];陜西師范大學(xué);2004年

9 楊狀;命題邏輯假說擴(kuò)充生成算法及其應(yīng)用研究[D];大連海事大學(xué);2014年

10 折延宏;若干經(jīng)典命題邏輯問題的拓?fù)淇坍媅D];陜西師范大學(xué);2007年

  本文關(guān)鍵詞：基本命題邏輯模型類的可定義性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：289028