本文關(guān)鍵詞：經(jīng)典命題邏輯中的一致結(jié)構(gòu)與一致拓撲

  更多相關(guān)文章： 命題邏輯 一致結(jié)構(gòu) 一致拓撲 極大相容理論

【摘要】：為描述經(jīng)典命題邏輯中全體公式之集F(S)的拓撲結(jié)構(gòu),基于理論Γ在F(S)上誘導(dǎo)的同余關(guān)系構(gòu)建一致結(jié)構(gòu)與一致拓撲.證明了所得的一致拓撲是第二可數(shù)的、零維的、沒有孤立點的完全正則拓撲,且邏輯連接詞■與→關(guān)于導(dǎo)出的一致拓撲是連續(xù)的.得出了n個極大相容理論恰好將F(S)劃分成2n個兩兩不交的非空區(qū)域,且每個區(qū)域在邏輯度量空間中的直徑均為1.
【作者單位】： 陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 命題邏輯 一致結(jié)構(gòu) 一致拓撲 極大相容理論
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(10771129,11171200)
【分類號】：O141.1
【正文快照】： 近年來,借用拓撲工具描述邏輯問題已經(jīng)成為一種新的研究方法.如文獻[1]給出經(jīng)典命題邏輯中相容理論的拓撲刻畫,文獻[2]清晰地刻畫了二值命題邏輯中極大相容理論的結(jié)構(gòu)并在全體極大相容理論之集上構(gòu)建拓撲,得出該拓撲空間與Cantor三分集同胚的結(jié)果.繼而,文獻[3]將這一方法推廣

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本文編號：1052269