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  本文關(guān)鍵詞：基于可達(dá)性的中心地體系的空間分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第33卷第6期2013年06月

地理科學(xué)

Vol.33No.6June,2013

SCIENTIAGEOGRAPHICASINICA

基于可達(dá)性的中心地體系的空間分析

張莉，陸玉麒

（南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210023）

摘要：摘要以克里斯泰勒的中心地理論為基礎(chǔ)，以最短通行時(shí)間、加權(quán)平均出行時(shí)間作為可達(dá)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以基于GIS平臺(tái)開發(fā)的可達(dá)性計(jì)算模塊為技術(shù)支撐，從空間可達(dá)性、空間相互作用、空間服務(wù)范圍幾個(gè)方面對(duì)均質(zhì)背景和交通背景下的中心地體系進(jìn)行空間分析，探討中心地體系的空間演化及空間重構(gòu)，以期對(duì)中心地體系的過程模擬和空間表達(dá)進(jìn)行初步探索性的嘗試。結(jié)果表明：均質(zhì)背景下，次一級(jí)中心地產(chǎn)生于上一級(jí)中心地可達(dá)時(shí)間最長的地方；基于加權(quán)平均出行時(shí)間的可達(dá)性在同等級(jí)的中心地間出現(xiàn)了差異，相同等級(jí)的中心地越是靠近高等級(jí)中心地，其加權(quán)平均出行時(shí)間越短，由于中心地相對(duì)區(qū)位的不同，同一等級(jí)的中心地之間出現(xiàn)了差異增長，，其結(jié)果會(huì)形成連續(xù)的中心地等級(jí)。伴隨著交通網(wǎng)絡(luò)的演進(jìn)，中心地空間結(jié)構(gòu)進(jìn)入由“點(diǎn)-軸-網(wǎng)”構(gòu)成的全面有組織的均衡發(fā)展階段。

關(guān)鍵詞：中心地體系；空間分析；可達(dá)性；GIS中圖分類號(hào)：中圖分類號(hào)K901.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)：文章編號(hào)1000-0690(2013)06-0649-10

1933年德國地理學(xué)家克里斯泰勒（WalterChristaller）在其博士論文基礎(chǔ)上出版的《德國南部的中心地》一書中對(duì)該地區(qū)鄉(xiāng)村聚落的市場中心

和服務(wù)范圍作了實(shí)驗(yàn)觀察研究，并以抽象演繹方法得出三角形聚落分布和六邊形市場區(qū)的區(qū)位標(biāo)準(zhǔn)化理論——中心地理論[1]。其所提出的最終理想圖案是迄今為止最為完美的區(qū)域空間結(jié)構(gòu)理論，它因嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)和完美的數(shù)學(xué)圖形而被公認(rèn)為經(jīng)濟(jì)地理學(xué)尤其是城市地理學(xué)的理論基石[2,3]。中心地理論創(chuàng)立以來，其理論和實(shí)證研究影響到了城市地理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，同時(shí)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、城市規(guī)劃等相關(guān)學(xué)科對(duì)其也十分關(guān)注，國內(nèi)外的學(xué)者對(duì)其理論內(nèi)涵和模型進(jìn)行了進(jìn)一步的修正和發(fā)展[4]。20世紀(jì)50~70年代，中心地理論經(jīng)歷了在西方國家的大發(fā)展，一些學(xué)者對(duì)古典中心地理論進(jìn)行改進(jìn)[5~13]，以使中心地系統(tǒng)模型更加接近現(xiàn)實(shí)情況。然而，1990年以后，很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)古典中心地理論致力于描述和分析的理論世界在現(xiàn)實(shí)中基本上是不可能存在的[14~16]。20世紀(jì)80年代以來中心地理論在中國的研究得到了重視，一些學(xué)者開始了對(duì)中心地理論的理論和實(shí)踐研究[17~21]，新方法和新技術(shù)也不斷

得到應(yīng)用[22~24]。

克里斯泰勒從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā)進(jìn)行了嚴(yán)格的理論假設(shè)和邏輯推理[4]，旨在尋找城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的理論模式，探索決定城鎮(zhèn)數(shù)量、規(guī)模和分布的一般規(guī)律[25]。由于他的整個(gè)模型的推理過程是建立在實(shí)現(xiàn)市場均衡的基礎(chǔ)上的，因此只能形成靜態(tài)模型。雖然對(duì)于中心地理論的修正和實(shí)證研究并不少見，然而動(dòng)態(tài)的演化研究還比較缺乏，主要側(cè)重于中心地系統(tǒng)演變的影響因素分析[4,26]，陸玉麒[27]從實(shí)踐出發(fā)，采用區(qū)位值對(duì)中心地等級(jí)體系的演化進(jìn)行了研究。

在均質(zhì)平原和經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)條件下，區(qū)域中城鎮(zhèn)的產(chǎn)生、演化及空間結(jié)構(gòu)的形成僅取決于區(qū)域中各點(diǎn)的可達(dá)性或區(qū)位值，而與區(qū)域其他條件無關(guān)[28]。半個(gè)多世紀(jì)以前，克里斯泰勒提出六邊形結(jié)構(gòu)的設(shè)想時(shí)賦予交通因素以重要意義，他首次提出交通可達(dá)性的概念，并闡述了交通可達(dá)性對(duì)中心地發(fā)展的影響，認(rèn)為以公里為單位的距離在經(jīng)濟(jì)上并不重要，只有時(shí)間成本距離即所謂的經(jīng)濟(jì)距離才是權(quán)衡利與弊的決定因素[3]。交通系統(tǒng)始終是城鎮(zhèn)規(guī)模與空間布局的重要影響因素

收稿日期2012-09-27；收稿日期：修訂日期：修訂日期2013-01-01

基金項(xiàng)目：基金項(xiàng)目國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41001074）、江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目（10KJD170001）、江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目資助。作者簡介：作者簡介張莉（1977-），女，河北正定人，博士，副教授，主要從事城市與區(qū)域空間結(jié)構(gòu)研究。E-mail:zhangli1203@163.com

650地理科學(xué)33卷

之一，每一次交通系統(tǒng)的演進(jìn)、可達(dá)性的提高都對(duì)中心地體系產(chǎn)生了重大影響。鑒于此，本文以克里斯泰勒的中心地理論為基礎(chǔ)，以最短通行時(shí)間、加權(quán)平均出行時(shí)間作為可達(dá)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以基于GIS平臺(tái)開發(fā)的可達(dá)性計(jì)算模塊為技術(shù)支撐對(duì)均質(zhì)背景和交通背景下的中心地體系進(jìn)行空間分析，探討中心地體系的空間演化及空間重構(gòu)。

節(jié)點(diǎn)i通過交通網(wǎng)絡(luò)中通行時(shí)間最短的路線到達(dá)j的通行時(shí)間；Aj為區(qū)域R中任一點(diǎn)j的可達(dá)性。1.2.3區(qū)域的平均可達(dá)性

區(qū)域R中任意封閉區(qū)域P的平均可達(dá)性（A）為：

A=∑Ajd

j=1d

（3）

式中，Aj為區(qū)域R中任一點(diǎn)j的可達(dá)性，d為封閉區(qū)域P中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

1.3可達(dá)性計(jì)算模塊的開發(fā)

設(shè)計(jì)最小種子算法用以計(jì)算區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)到達(dá)任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)所花費(fèi)的最短通行時(shí)間和所經(jīng)過的路徑，采用GIS控件MapX與面向?qū)ο罂梢暬幊陶Z言Delphi開發(fā)可達(dá)性計(jì)算模塊，進(jìn)行最短通行時(shí)間和加權(quán)平均出行時(shí)間的計(jì)算，可以生成時(shí)間可達(dá)性的數(shù)據(jù)文件、擴(kuò)散圖像、等值線、空間服務(wù)范圍，也可以對(duì)可達(dá)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，生成直方圖和累加圖[30,31]。1.4中心地的中心性分值

重力模型為分析城市的復(fù)雜增長機(jī)制提供了有用的工具，它顯示靠近高等級(jí)地區(qū)的城市比相同水平的其他城市增長得更快，這也符合區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長極理論[32]。

)×Mm+Mm（4）

式中，i為m級(jí)別的中心地；Ti為i中心地的加權(quán)平

Pmi=(1-Ti÷

1基于可達(dá)性的中心地體系空間分

析方法

1.1研究思路

可達(dá)性是一個(gè)空間概念，它反映了空間實(shí)體之間克服距離障礙進(jìn)行交流的難易程度，與區(qū)位、空間相互作用和空間尺度等概念緊密相關(guān)。在空間意義上，可達(dá)性表達(dá)了空間實(shí)體之間的疏密關(guān)系；在區(qū)域范圍內(nèi)，可達(dá)性反映了某一城市或區(qū)域與其它城市或區(qū)域之間發(fā)生相互作用的難易程度。時(shí)間是交通旅行中最基本的阻抗因素，交通成本在很大程度上依賴于通行時(shí)間的花費(fèi)，因此通常用時(shí)間單位來衡量可達(dá)性[29]。本文以克里斯泰勒的中心地理論為基礎(chǔ)，以最短通行時(shí)間、加權(quán)平均出行時(shí)間作為可達(dá)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，擬從空間可達(dá)性、空間相互作用、空間服務(wù)范圍幾個(gè)方面對(duì)中心地體系進(jìn)行空間分析。1.2可達(dá)性的評(píng)價(jià)模型

1.2.1基于交通路網(wǎng)的最短通行時(shí)間評(píng)價(jià)模型

Aj=min(Tij)

（1）

式中：i為區(qū)域R中的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（i=1，n）；j為區(qū)?，

?，域R中的任一點(diǎn)（j=1，m），Tij即為區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)i通過交通網(wǎng)絡(luò)中通行時(shí)間最短的路線到達(dá)j的通行時(shí)間；Aj為區(qū)域中任一點(diǎn)j的可達(dá)性；區(qū)域中的任一點(diǎn)j都會(huì)選擇一個(gè)到達(dá)其時(shí)間最短的目標(biāo)節(jié)

點(diǎn)i，選擇該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)i的所有點(diǎn)的集合即為節(jié)點(diǎn)i的空間服務(wù)范圍。

1.2.2基于交通路網(wǎng)的加權(quán)平均出行時(shí)間模型

Aj=∑(Tij×Mi)

i=1n

∑Ti

i=1

n

均出行時(shí)間；Mm為m級(jí)中心地的中心性分值；Pmi為m級(jí)中心地i的中心性分值。

2均質(zhì)背景下中心地體系的空間演化

2.1中心地體系空間結(jié)構(gòu)

中心地理論依據(jù)市場原則（K=3）、交通原則（K=4）、行政原則（K=7），分別構(gòu)建了相應(yīng)的中心地等級(jí)體系，其中基于市場原則而構(gòu)建的中心地體系最為基礎(chǔ)[33]，而且中心地體系的演繹過程也是在市場原則下進(jìn)行的。在市場原則下，高級(jí)中心地位于它的市場區(qū)中央，有6個(gè)低一級(jí)的中心地分布在市場區(qū)的角上；這低一級(jí)的中心地有它自己的較小的市場區(qū)，其角上又有6個(gè)更低一級(jí)的中心地分布，以此類推，直到最低一級(jí)的中心地和市場區(qū)（圖1）。2.2基于可達(dá)性的中心地體系演化過程模擬

克里斯泰勒在描述中心地的等級(jí)過程中，交通可達(dá)性是一個(gè)非常重要的因素，在均質(zhì)平原和

∑Mi

i=1

n

（2）

?，式中：i為區(qū)域R中的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（i=1，n）；j為區(qū)

?，?，域R中的任一點(diǎn)（j=1，m）；Mi為節(jié)點(diǎn)（ii=1，

n）的分值，即節(jié)點(diǎn)i的質(zhì)量，可采用地區(qū)生產(chǎn)總值、人口總量或社會(huì)商品銷售總額等指標(biāo)，本文采用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后轉(zhuǎn)換為0~100間的值；Tij為區(qū)域中的

6期張莉等:基于可達(dá)性的中心地體系的空間分析651

可達(dá)性擴(kuò)散圖（圖2）。以此為基礎(chǔ)，不同階段六邊形區(qū)域中的任何一點(diǎn)都會(huì)選擇一個(gè)距離其時(shí)間最短的中心地作為目標(biāo)點(diǎn)，把選擇該目標(biāo)中心地的所有點(diǎn)的集合即為該中心地基于時(shí)間可達(dá)性的服務(wù)范圍（圖3）。

克里斯泰勒在其理論構(gòu)想中將經(jīng)濟(jì)地理單元區(qū)分為不同層次，每個(gè)經(jīng)濟(jì)地理單元的中心地均承擔(dān)著向外圍區(qū)域提供商品和各種服務(wù)的職能。中心地有大小之分，中心地等級(jí)越高，它提供的中

圖1市場原則下中心地體系的空間結(jié)構(gòu)

Fig.1

Spatialstructureofcentralplacesystemwithmarket

principle

心職能越多，人口也越多；反之中心地等級(jí)越低，提供的中心職能越少，人口也越少。高級(jí)中心地不僅有低級(jí)中心地所具有的職能，而且具有低級(jí)中心地所沒有的較高級(jí)的職能。克里斯泰勒實(shí)地調(diào)查了德國南部不同等級(jí)中心地的數(shù)量、服務(wù)范圍、提供的貨物種類和中心地人口[3]。以中心地標(biāo)準(zhǔn)人口為中心地中心性的衡量指標(biāo)，將不同階段的中心地標(biāo)準(zhǔn)人口進(jìn)行最大值標(biāo)準(zhǔn)化，得到不同階段不同等級(jí)中心地中心性的分值（表1），以此為各級(jí)中心地的質(zhì)量，生成了不同階段中心地的加權(quán)平均出行時(shí)間可達(dá)性擴(kuò)散圖（圖4）。2.3中心地體系空間分析

2.3.1基于最短通行時(shí)間的中心地的空間可達(dá)性

均質(zhì)背景下，交通在任何方向上都是一致的，可達(dá)性由中心地向外呈現(xiàn)同心圓狀擴(kuò)散，距離中心地越遠(yuǎn)，通行時(shí)間越長，可達(dá)性越差，在到達(dá)中心地時(shí)間最長的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)上產(chǎn)生了次

經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)條件下，交通在任何方向上都是一致的，交通可達(dá)性最好的地方位于市場區(qū)的中央，即正六邊形的中心，在此產(chǎn)生了一級(jí)中心地，以一級(jí)中心地為節(jié)點(diǎn)向外擴(kuò)散，可達(dá)性逐漸變差，到達(dá)一級(jí)中心地所花費(fèi)的時(shí)間越來越長，在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)上到達(dá)一級(jí)中心地的時(shí)間最大，由于消費(fèi)者都選擇就近購買，因此在時(shí)間可達(dá)性最差的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)上產(chǎn)生了二級(jí)中心地，以此類推，直至最低一級(jí)中心地的產(chǎn)生。

為了模擬這一過程，本文依據(jù)克里斯泰勒的L級(jí)中心地的區(qū)域范圍構(gòu)建了一個(gè)半徑為108km的正六邊形區(qū)域，并為其設(shè)定了10km/h的均質(zhì)路網(wǎng)，以到達(dá)中心地的最短通行時(shí)間為可達(dá)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，生成了不同階段中心地的最短通行時(shí)間

圖2

Fig.2

不同階段到達(dá)中心地的最短通行時(shí)間可達(dá)性擴(kuò)散圖

Diffusionofaccessibilitybasedontheshortesttraveltimetocentralplaceinvarious

stages

652地理科學(xué)33卷

圖3不同階段中心地的服務(wù)范圍

Fig.3Attrativescopeofcentralplaceinvariousstages

表1

Table1等級(jí)

各階段中心地標(biāo)準(zhǔn)人口及中心性分值各階段中心地標(biāo)準(zhǔn)人口及中心性分值

placeinvariousstages

一級(jí)的中心地，在到達(dá)次一級(jí)中心地時(shí)間最長的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)上又產(chǎn)生更次一級(jí)中心地，以此類推,直至最低一級(jí)中心地的產(chǎn)生。隨著中心地等級(jí)和數(shù)量的增加，區(qū)域中的點(diǎn)到達(dá)中心地的最大時(shí)間和平均時(shí)間都在縮短，可達(dá)性不斷提高（表2，圖2）。由于低等級(jí)中心地的數(shù)量多于高等級(jí)中心地，因此到達(dá)低等級(jí)中心地的時(shí)間比到達(dá)高等級(jí)中心地的時(shí)間短。

2.3.2基于最短通行時(shí)間的中心地的空間服務(wù)范圍

區(qū)域中的任何一點(diǎn)都會(huì)選擇一個(gè)到達(dá)其時(shí)間

Standardpopulationandcentralityscoreofthecentral

中心地標(biāo)準(zhǔn)中心地中心性

人口（人）分值（0~100）

M(村集m=1)1000M=100A(鎮(zhèn)區(qū)中心m=2)2000M=50，A=100K(縣域m=3)4000M=25，A=50，K=100B(地區(qū)中心m=4)10000M=10，A=20，K=40，B=100G(小州首府m=5)30000M=3，A=7，K=13，B=33，G=100P(省會(huì)m=6)100000M=1，A=2，K=4，B=10，G=30，P=100L(區(qū)域首府m=7)

500000

M=0.2，A=0.4，K=0.8，B=2，G=6，P=

20，L=100

圖4

Fig.4

不同階段中心地的加權(quán)平均出行時(shí)間可達(dá)性擴(kuò)散

Diffusionofaccessibilitybasedonweightedaveragetraveltimeinvarious

stages

6期張莉等:基于可達(dá)性的中心地體系的空間分析653

表2不同階段到達(dá)中心地的最短通行時(shí)間

Table2Theshortesttraveltimetocentralplaceinvariousstages

中心地級(jí)別最大時(shí)間（h）平均時(shí)間（h）

一級(jí)10.906.55

二級(jí)6.223.78

三級(jí)3.652.18

四級(jí)2.081.25

五級(jí)1.250.72

六級(jí)0.680.42

七級(jí)0.480.23

最缺的中心地作為目標(biāo)點(diǎn)，選擇該目標(biāo)中心地的所有點(diǎn)的集合即為該中心地的基于時(shí)間可達(dá)性的服務(wù)范圍[34]（圖3）。不同等級(jí)的中心地有不同的職能和空間服務(wù)范圍，高等級(jí)的中心地具有低等級(jí)中心地的職能，除了擁有自己的服務(wù)范圍以外還擁有低等級(jí)中心地的服務(wù)范圍，低等級(jí)中心地的服務(wù)范圍被高等級(jí)中心地的服務(wù)范圍所覆蓋，組成一種層層嵌套的六邊形空間組織結(jié)構(gòu)。這種以中心地及其服務(wù)范圍構(gòu)成的空間結(jié)構(gòu)反映了中心地在空間上的等級(jí)組織，與中心地的區(qū)位和等級(jí)相關(guān)，而與各級(jí)中心地具體的等級(jí)水平（規(guī)模）無關(guān)。

2.3.3基于加權(quán)平均出行時(shí)間的中心地空間相互作用

中心地的等級(jí)性除了體現(xiàn)在中心地在空間上的等級(jí)組織，還表現(xiàn)在各級(jí)中心地不同的等級(jí)水平，以中心地標(biāo)準(zhǔn)人口為權(quán)重得到的不同階段中心地的加權(quán)平均出行時(shí)間不僅由中心地的空間區(qū)

表3

中心地級(jí)別最大時(shí)間（h）平均時(shí)間（h）

一級(jí)10.916.55

位決定，還與中心地的規(guī)模緊密相關(guān)，反映了區(qū)域中的任一點(diǎn)與各級(jí)中心地聯(lián)系的緊密程度和空間相互作用的強(qiáng)度。距離高級(jí)別中心地越近，可達(dá)性越好，隨著中心地?cái)?shù)量和級(jí)別的增加，可達(dá)性越來越呈現(xiàn)出以一級(jí)中心地為中心向外逐漸擴(kuò)散的趨勢，然而各級(jí)中心地的平均可達(dá)性差距不大，以整個(gè)區(qū)域作為統(tǒng)計(jì)單元得到了不同階段到達(dá)中心地的最大時(shí)間和平均時(shí)間（表3、圖4），最大時(shí)間在9.5h至11h之間，平均時(shí)間在5h至6.5h之間。

從圖4中可知，在前3個(gè)階段，同等級(jí)的一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)中心地的加權(quán)平均出行時(shí)間完全相同，但至第四階段時(shí)出現(xiàn)的新一級(jí)的中心地，其加權(quán)平均出行時(shí)間開始出現(xiàn)差異，其后差異類型越來越多[27,32]。由于中心地在正六邊形區(qū)域內(nèi)的均質(zhì)分布，選取正六邊形的1/12作為研究對(duì)象即可代表整個(gè)六邊形區(qū)域中所有中心地的可達(dá)性情況（圖5）。以不同階段中心地的服務(wù)范圍為統(tǒng)計(jì)單

不同階段整個(gè)區(qū)域到達(dá)中心地的加權(quán)平均出行時(shí)間

二級(jí)9.505.42

三級(jí)9.505.05

四級(jí)9.525.31

五級(jí)9.675.68

六級(jí)9.785.92

七級(jí)10.076.18

Table3Theweightedaveragetraveltimetocentralplaceinvariousstages

圖5不同階段的中心地

Fig.5Thecentralplaceinvarious

stages

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