本文關(guān)鍵詞：企業(yè)管理績(jī)效的分形評(píng)價(jià)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

　 《 預(yù)測(cè)》1997 年第 6 期 　

　

·理論與方法研究·　 　

企業(yè)管理績(jī)效的分形評(píng)價(jià)
李大勇 ( 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)工商管理學(xué)院　221008)
摘　 要　本文 從多維 角度提 出企業(yè) 管理績(jī)效 的評(píng)價(jià) 模型, 采用分形理論對(duì)企業(yè)管理績(jī)效進(jìn)行多 維評(píng)價(jià), 揭示分維數(shù)與企業(yè)管理績(jī)效的內(nèi)在 聯(lián)系

, 為績(jī)效評(píng)價(jià)提供了一種嶄 新的方法, 并以具體事例表明了該方法的可行性。 關(guān)鍵詞　分形評(píng)價(jià)　企業(yè)管理　績(jī)效　 維數(shù) 且數(shù)據(jù)量越龐大, 越能顯示出其優(yōu)越性。 分形 方法用 維數(shù)刻 畫(huà)了圖形 占領(lǐng)空 間規(guī)模 和整 體復(fù)雜性的量度。多維評(píng)價(jià)指標(biāo)的不規(guī)則性, 從本質(zhì) 上屬于這類(lèi)問(wèn)題, 分形在 它的處理上有明顯 的優(yōu)勢(shì)。 本文探 討應(yīng)用 分形進(jìn)行 企業(yè)管 理績(jī)效 多維評(píng) 價(jià)的問(wèn) 題, 試圖提出一種評(píng)價(jià)新方法。 2　模型分析 1　引言 目前 對(duì)企業(yè) 管理的 績(jī)效評(píng) 價(jià)大多 僅限于 法人的 利潤(rùn)、資產(chǎn)評(píng)估、競(jìng)爭(zhēng)力等單一因素, 很少把組織內(nèi) 部與組織外部影響企業(yè)管理績(jī)效的組織 行為、 管理過(guò) 程、領(lǐng)導(dǎo)行為、市場(chǎng)效應(yīng)、競(jìng)爭(zhēng)力等評(píng)價(jià)因素統(tǒng)一起 來(lái)同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià), 因此, 很難得到與客觀(guān)實(shí)際相吻合 的結(jié)果。 至于企業(yè)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)方法, 一般采用的是多 指標(biāo)加權(quán)綜合指數(shù)法、 模糊綜合評(píng)價(jià)法或工效系數(shù)法 等。這些方法大多是 采用通過(guò)特爾菲法獲 得的權(quán)數(shù), 得到的數(shù)據(jù)具有較大的不確定性; 反映企業(yè)管理績(jī)效 的多維指標(biāo), 由于性質(zhì)不同, 數(shù)目龐大, 結(jié)合起來(lái)綜 合評(píng)價(jià)處理上也有難度。 而分形方法可以從數(shù)據(jù)序列 根據(jù)系統(tǒng)論的觀(guān)點(diǎn), 企業(yè)是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng), 因 此評(píng)價(jià)企業(yè)管理績(jī)效時(shí), 應(yīng)把企業(yè)內(nèi)部與外部環(huán)境結(jié) 合起來(lái)進(jìn)行開(kāi)放系統(tǒng) 的評(píng)價(jià), 它應(yīng)涉及到組 織行為、 管理過(guò)程、市場(chǎng)效應(yīng)、 競(jìng)爭(zhēng)能力、應(yīng)變能力等等因素, 即企業(yè)管理績(jī)效 G = f ( x 1 , x 2 , x 3 , …, x i …) 其中: x 1 代表組織行為, x 2 代表管理過(guò)程, x 3 代表市場(chǎng) 效應(yīng) …。 必須通 過(guò)一系列相 應(yīng)的指標(biāo) 體系, 才能從多 維 角度較準(zhǔn)確、 觀(guān)地描述出 企業(yè)管理 的績(jī)效, 并綜 客 合進(jìn)行評(píng)價(jià)。 由于篇幅問(wèn)題, 模型不詳細(xì)羅列, 具體參 見(jiàn)本文示例。 以[ X ] M ×N 表 示在 M 個(gè) 序列指 標(biāo)變量組 合下 N 個(gè)子指標(biāo)組成的可行域, 可行域及對(duì) 應(yīng)的指標(biāo)可由表

中直接計(jì)算出分維來(lái)綜合評(píng)價(jià) 績(jī)效, 不需要權(quán)數(shù), 并 1 表示。 表 1　指標(biāo)變量及可行域分解 序列指標(biāo) x1 x2 x3 x4 子指標(biāo)集 x 11 , x 12 , …x 1n1 x 21 , x 22 , …x 2n2 x 31 , …x 3n3 x 41 , …x 4n4 可行域 其 中: N = 指標(biāo)數(shù)。 由于企業(yè)所處的環(huán) 境十分復(fù)雜, 不同指標(biāo)混雜在 一起, 不易評(píng)價(jià), 在這種 情況下, 必 須將每個(gè)序列指標(biāo) 的子指標(biāo)數(shù)據(jù)分類(lèi)進(jìn)行整理, 然后再放在一起, 進(jìn) 行 E n1
i 1 2 i

x5 x 51 , …x 5n5 E n5

… … …

E n2

E n3

E n4

∑n , n , n , …n 表示第 i 個(gè)序列指標(biāo)的子
i

分形評(píng)價(jià), 求 出其反映企業(yè)管理績(jī)效的分維數(shù)。 2. 1　子指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo) 準(zhǔn)化 設(shè)用 N 個(gè)子指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)體系來(lái)評(píng)價(jià) K 個(gè)企 業(yè)的績(jī)效, 第 i 個(gè)企業(yè)的第 j 個(gè)指標(biāo)為 x i j , 則對(duì)統(tǒng)計(jì)指 標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理, 公式如下:

收謝日期: 1997—10—10

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y ij =

x ij - x j Sj

D2 = lnC( r ) / lnr 在雙對(duì) 數(shù)圖 lnC( r ) —lnr 上, 用 直線(xiàn) 擬合可 求出 分維數(shù) D 2 。 考慮到實(shí)際數(shù) 據(jù)上的 lnC ( r ) —lnr 曲線(xiàn)不 一定是一條直 線(xiàn), 而只有 在某區(qū)域段 才適合計(jì) 算 D 2 。 因此, 當(dāng)用線(xiàn) 性回歸方法計(jì)算維數(shù) D 2 時(shí), 必須先選定 適 當(dāng)?shù)木�(xiàn)性段, 然 后在該段內(nèi) 進(jìn)行線(xiàn)性 擬合, 才能較 準(zhǔn)確地求出 D 2 。 計(jì)算分維 數(shù) D 2 的目的在 于對(duì)企業(yè)管 理績(jī)效進(jìn)行多維評(píng)價(jià)。 在雙對(duì)數(shù)圖 lnC( r ) —lnr 上, 分維數(shù)即斜 率, 它反 映指標(biāo)點(diǎn)在空間的分布狀況 , 績(jī)效好 的企業(yè)的指標(biāo)點(diǎn) 分布離球心相對(duì)遠(yuǎn), 績(jī)效差的企業(yè)的 指標(biāo)點(diǎn)分布離球 心則相對(duì)近。 即 > 0, 對(duì)應(yīng) 績(jī)效好的 N ( r ) 在適當(dāng) 區(qū) 域總是小于 對(duì)應(yīng)績(jī)效 差的 N ( r ) , 或是說(shuō)績(jī) 效好的 lnC( r ) ≤ 績(jī)效差的 lnC( r ) 。 不同 k 個(gè)企業(yè) lnC( r ) —lnr 線(xiàn)逐漸上升最 終逼近于( lnR, O ) 點(diǎn), 所以績(jī) 效好的企 業(yè)所反 映出的 斜率總是 大于績(jī) 效差的 企業(yè)所 反映出 的直線(xiàn)斜 率, 即 企業(yè)管理 績(jī)效好的 企業(yè)的 分維數(shù) D 好 > D 差 。 維數(shù)的經(jīng) 濟(jì)意義從本 質(zhì)上反 映了企 業(yè)管理 分 的績(jī)效, 分維 數(shù)越大, 企業(yè)管 理績(jī)效越好。 直觀(guān)上說(shuō)明 各 子指標(biāo)數(shù)值 越遠(yuǎn)離原點(diǎn) , 企 業(yè)管理績(jī) 效越好, 這是 一致的。 3　示例 用上 述方法 對(duì)江蘇 省鹽務(wù)系 統(tǒng)的三 個(gè)企業(yè) 進(jìn)行 績(jī)效評(píng)價(jià), 這里僅采用二個(gè)模塊 [ 1] ( 數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2, 表 3) , 舉出部分?jǐn)?shù)據(jù)加以說(shuō)明。 首先對(duì)甲、 丙 三家企業(yè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理, 乙、 并作相關(guān)性分析, 數(shù)據(jù)如表 4。 在雙對(duì)數(shù)圖 lnC( r ) —lnr 上, 直線(xiàn)擬合后得到: 甲: 　lnC( r ) = 5. 88lnr + 1. 4 乙: 　lnC( r ) = 7. 25lnr + 0. 91 丙: 　lnC( r ) = 2. 27lnr + 0. 69 則: D 甲 = 5. 88, D 乙 = 7. 25, D 丙 = 2. 27。 　　 因此, 企業(yè)管理績(jī)效 D 乙 > D 甲 > D 丙 這與實(shí)際相 吻合。 4　結(jié)束語(yǔ) 本文 探討了 應(yīng)用分 形進(jìn)行企 業(yè)管理 績(jī)效的 多維 評(píng)價(jià)。維數(shù)越高, 績(jī)效越好, 示例表明了它的可行性。 趨近 于 R 數(shù)據(jù)越多, 就越能顯示出分形的優(yōu)越性, 而且分形克 服了權(quán)數(shù)這一人為干擾因素, 使評(píng)價(jià)更為科學(xué)。但本 文考慮的模型不全面, 因此提出的方法有待于與計(jì)算 機(jī)結(jié)合進(jìn)一步完善。

其中, y i j 是 x i j 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù); x j 是未標(biāo)準(zhǔn)化的第 j 個(gè)指 標(biāo)的平均值; S j 是未標(biāo)準(zhǔn)化的第 j 個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。 xj = Sj = 1 k
k

∑x
i= 1

ij

　　

1 k- 1

∑( x
i= 1

k

ij

- xj ) 2

2. 2　 子指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析 y i = ( y i 1 , yi 2 , …, y i ni ) 是一個(gè) ni 維隨機(jī)向量, 各個(gè) 子指標(biāo)一般都存在著一 定的相關(guān)性。 為了消除這種相 關(guān)性, 可找到一個(gè)適當(dāng)?shù)?ni × ni 維矩陣 A , 使 y i 經(jīng)它 變換后產(chǎn)生一個(gè)新的子指標(biāo)體系。 Z i = ( Z i 1 , Z i 2 , …, Z i ni ) T = A Y i 其 中: Z ij 是子指 標(biāo) Y i 1 , Y i 2 , …, Y ini 不同 的線(xiàn) 性組 合, 但它們兩兩不相關(guān)且包 含了指標(biāo)的所有信 息。 根據(jù)多 元統(tǒng)計(jì)分析的理論, 若已知隨機(jī)向量 Y i 的協(xié)方差矩陣 B ni× ni , 其中 n i 個(gè)特征根為 1 , 位特征向量為
1 2

, …, n i , 它們相應(yīng)的單 )

,

2

, … ni , 則( 1) 式中的變換矩陣 為:
1

A = (

,

2

,…

ni

同樣, 將每個(gè)隨機(jī)指標(biāo) Y i 都進(jìn)行變 換, 則 得到一個(gè)新 的子指標(biāo)體系, Z1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 …。 2. 3　 分形評(píng)價(jià) 新子指標(biāo)體系中的 N 個(gè)指標(biāo)元素 Zi j 可以看作是 N 維空間中各個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn), 所有這些點(diǎn)構(gòu)成 N 維歐 氏空間 E N 中的 一個(gè)子集 J ( N ) 。 定義 這些點(diǎn)到 原點(diǎn)距 離為 d i j , 如果 Z i j < 0, 取 = max { Z ij , Z ij < 0} , 作 變換 Z i j Zij + , 使 J ( N) 中每個(gè)數(shù) Zi j ≥ 0。 的 N ( r ) 個(gè)點(diǎn)都位于球 的球內(nèi)的點(diǎn)數(shù) N ( r ) 在 首 先任意給 定一個(gè)半 徑 r > 0, 以原 點(diǎn)為球心, r 為半徑作球, 顯然 E N 中 d ij < 含所有的 N 個(gè)點(diǎn)。 則半徑為 2 N ( N - 1) 內(nèi), 再改變 的值, 重新作球, 直到 = R 時(shí), 球恰好包 N 個(gè)點(diǎn)中所占的比例 C( r) , 可表示為 [ 2] : C( r ) =

∑H (
i,j

- dij )

其中: H ( x ) 是 Heav iside 函數(shù)。 H (x ) = 顯然, C( r ) 隨著 空間, C( r ) 隨 1 x > 0 0 x ≤0

的增 大而增大。 當(dāng)

時(shí), C( r ) → 1; 當(dāng) 過(guò)小時(shí), C( r ) → 0; 當(dāng) 位于一適當(dāng) 的變化呈冪函數(shù)形 式 C( r ) ∝
D2

時(shí), 則子集 J ( N) 具有分形的特 性, 其分維

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表 2　 管理過(guò)程模塊　( % , 元/ 人均) 類(lèi)　別 安全控制 序　號(hào) X 21 X 22 X 23 X 24 質(zhì)量控制 X 25 X 26 X 27 X 28 進(jìn)度控制 X 29 X 2. 10 X 2. 11 X 2. 12 X 2. 13 X 2. 14 人員狀態(tài) X 2. 15 X 2. 16 指標(biāo)內(nèi)容 死亡及重傷率 大事故及重大事故率 事故經(jīng)濟(jì)損失 產(chǎn)品一次合格率 產(chǎn)品優(yōu)良品率 車(chē)輛保養(yǎng)合格率 提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)率 商品流轉(zhuǎn)合格率 形象進(jìn)度達(dá)標(biāo)率 工期符合率 設(shè)備完好率 設(shè)備利用率 設(shè)備修保完成率 職工全員出勤率 職工工時(shí)利用 技術(shù)培訓(xùn)達(dá)標(biāo)率 甲 0. 02 0 3 98 60 100 50 97 105 97 80 90 95 100 94 90 乙 0. 01 0 2 96 65 100 60 95 100 100 95 100 98 98 95 95 丙 0. 008 0 1. 6 96. 5 50 99 45 90 103 95 90 85 87 99 90 93

設(shè)備狀態(tài)

表 3　市場(chǎng)效應(yīng)模塊　( % , 萬(wàn)元) 類(lèi)　別 實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 完成產(chǎn)值 序　號(hào) X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X 36 X 37 X 38 市場(chǎng)擴(kuò)展 社會(huì)信譽(yù) 與職工收入 X 39 X 3. 10 X 3. 11 X 3. 14 X 3. 15 指標(biāo)內(nèi)容 利潤(rùn)完成率 產(chǎn)值完成率 營(yíng)業(yè)收入完成率 資本金利潤(rùn)率 人均利潤(rùn)率 成本利潤(rùn)率 勞動(dòng)生產(chǎn)率 資金周轉(zhuǎn)率 利潤(rùn)增長(zhǎng)率 產(chǎn)值增長(zhǎng)率 合同履約率 職工人均收入 職工收入增長(zhǎng)率 甲 101. 5 112 105 60 0. 65 55 0. 9 2. 1 25 38. 5 97 0. 7 10 乙 103 109 107 68 0. 7 58. 5 0. 87 2. 23 30 43. 2 100 0. 75 20 丙 89 95 102 50 0. 3 60 0. 5 1. 4 10 12 89 0. 65 5

效益分析

表 4　ln C( r ) 與 ln r 對(duì)應(yīng)表 r 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 lnr - 0. 51 - 0. 2 0 0. 18 0. 34 0. 47 lnC 1 ( r ) - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 27 - 2. 27 lnC 2 ( r ) - 2. 67 - 2. 67 - 2. 67 - 2. 27 - 2. 27 - 1. 98 lnC 3 ( r ) - 1. 98 - 1. 76 - 0. 88 - 0. 59 - 0. 48 - 0. 32 　　 ( 注: lnC1 ( r ) , lnC 2 ( r ) , lnC 3 ( r ) 分別代表甲、 丙) 乙、 參　考　文　獻(xiàn) [ 1] 　李景元. 現(xiàn)代企業(yè)三維評(píng)價(jià)理論與模型開(kāi)發(fā)。 企 業(yè)管理出版社, 1996 1. 8 2 0. 59 0. 69 - 1. 58 - 1. 42 - 1. 76 - 1. 58 - 0. 19 - 0. 15 2. 2 0. 79 - 0. 88 - 1. 42 - 0. 04 2. 4 2. 6 2. 8 0. 88 0. 96 1. 03 - 0. 48 - 0. 23 - 0. 07 - 1. 06 - 0. 73 - 0. 23 - 0. 04 0

[ 2] 　汪富泉, 李后強(qiáng). 分形. 山東教育出版社, 1996 [ 3] 　洪時(shí)中. 對(duì)維數(shù)計(jì)算基本限制的重要修正. 科 學(xué)通報(bào), 1993 ( 23) : 2207～2208

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  本文關(guān)鍵詞：企業(yè)管理績(jī)效的分形評(píng)價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。