參數(shù)估計的優(yōu)化是提高灰色模型精度的一個重要途徑,級差格式的提出避免了背景值的復雜構造.現(xiàn)有的GM(2,1)模型計算較為復雜,且參數(shù)估計基于目標函數(shù)是原始序列一次差分序列的擬合誤差平方和最小化來確定,同時,參數(shù)估計中微分到差分的轉換以及背景值構造存在較大誤差.針對這些問題,本文基于GM(2,1)模型微分方程的時間響應函數(shù)推導了級差格式,給出了最小二乘法的參數(shù)估計方法,然后基于原始序列誤差平方和最小的目標函數(shù),優(yōu)化了模型的兩個初始條件,同時,推導出GM(1,1)回歸模型和GM(1,1,exp)模型是該模型的特殊情況,最后通過實例比較本文優(yōu)化方法與現(xiàn)有方法估計的GM(2,1)模型擬合精度與預測精度.實例結果顯示,本文的優(yōu)化方法估計的GM(2,1)模型具有較好的效果.

【文章頁數(shù)】：7 頁

【文章目錄】：
1 引言
2 GM(2,1)模型建模機理與誤差分析
3級差格式
4 實例分析
5 結論



本文編號：4015239