帶有偽噪聲模型的Box-Jenkins模型克服了Box-Jenkins模型不可用于不穩(wěn)定過(guò)程辨識(shí)的缺點(diǎn),但數(shù)值優(yōu)化算法復(fù)雜且易陷入局部最優(yōu)。本文應(yīng)用PSO對(duì)帶有偽噪聲模型的Box-Jenkins模型進(jìn)行閉環(huán)下不穩(wěn)定過(guò)程和穩(wěn)定過(guò)程模型的參數(shù)辨識(shí)。通過(guò)在不同仿真例子下對(duì)比,得出本文方法具有參數(shù)估計(jì)的有效性和無(wú)偏性,而采用其它模型的辨識(shí)存在較大的估計(jì)偏差,甚至不可辨識(shí)。最后,仿真說(shuō)明在本文方法下當(dāng)噪聲模型屬于所選用模型類時(shí),能獲得較好的過(guò)程模型參數(shù)。 

【文章來(lái)源】：科技通報(bào). 2017,33(08)北大核心

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PSO程序流程圖Fig.1TheflowchartofPSO

科技通報(bào)2數(shù)值仿真仿真對(duì)象如圖2所示。參考輸入信號(hào)r(k)采用幅度為1的偽隨機(jī)二進(jìn)制序列。e(k)為服從N(0,1)正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲。觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L=401。PSO參數(shù)設(shè)置：總迭代次數(shù)m=500，粒子數(shù)pn=100，粒子尋優(yōu)的區(qū)間Di=[-10,10]，θi∈D。通過(guò)10次仿真，得出適應(yīng)度函數(shù)最小的估計(jì)參數(shù)作為待辨識(shí)過(guò)程模型的估計(jì)參數(shù)。估計(jì)模型的總偏差量δ%=∑i=1N(θi-θi)2θi2×100%。過(guò)程的噪信比[12]為NSR=D[y(k)|r(k)=0]D[y(k)|e(k)=0]×100%，D為方差算子。圖2閉環(huán)辨識(shí)模型Fig.2Modelforclosed-loopidentification過(guò)程模型G(q)=B(q)A(q)，控制器模型R(q)=Q(q)P(q)，噪聲通道模型N(q)=C(q)D(q)。其中Q(q)=q0+q1q-1++qnqq-nq，P(q)=p0+p1q-1++pnpq-np。為說(shuō)明本文方法的有效性，現(xiàn)采用3個(gè)例子進(jìn)行數(shù)值仿真。例1為過(guò)程模型G(q)為不穩(wěn)定系統(tǒng)的辨識(shí)，例2為過(guò)程模型G(q)為穩(wěn)定系統(tǒng)的辨識(shí)，例3為噪聲模型N(q)結(jié)構(gòu)未知，但屬于辨識(shí)所用的模型類時(shí)的辨識(shí)。對(duì)ARMAX模型的辨識(shí)方法采用增廣最小二乘法（ELS）。對(duì)ARARX模型的辨識(shí)方法采用廣義最小二乘法（GLS）。2.1例1（過(guò)程模型為不穩(wěn)定系統(tǒng)）過(guò)程模型G(q)=0.5q-1+0.2q-21-2.5q-1+q-2控制器模型R(q)=3.23-5.25q-1+2.06q-21-q-1噪聲通道模型N(q)=1-0.6q-1+0.1q-21-q-1+0.26q-2表1~3表示在不同噪信比下，對(duì)例1中過(guò)程模型G(q)參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果。本例說(shuō)明了本文方法在處理不穩(wěn)定過(guò)程時(shí)，對(duì)于不同噪信比下都能取得好的辨識(shí)效果。通過(guò)與ARARX模型和ARMAX模型在對(duì)不穩(wěn)定?

徒?型暾?拿枋觶?讜?信比較大時(shí)，而且會(huì)出現(xiàn)不可辨識(shí)的情況。對(duì)于采用ARARX模型的閉環(huán)辨識(shí)，只能是在噪信比較小的情況下才可以獲得有效的辨識(shí)。通過(guò)在不同仿真例子下對(duì)比，得出本文方法有較采用ARARX模型和ARMAX模型的辨識(shí)有更好的參數(shù)估計(jì)的性能。當(dāng)噪聲模型屬于所選用模型類時(shí)，采用本文方法，過(guò)程模型可辨識(shí)，且能獲得近袁晗等.基于PSO的不穩(wěn)定過(guò)程和穩(wěn)定過(guò)程的辨識(shí)表7NSR=50%下的參數(shù)估計(jì)Table7TheparameterestimationwhenNSR=50%表8NSR=66%下的參數(shù)估計(jì)Table8TheparameterestimationwhenNSR=66%圖3不穩(wěn)定過(guò)程的參數(shù)辨識(shí)的代數(shù)曲線Fig.3Theparameterestimationofunstableprocess圖4穩(wěn)定過(guò)程的參數(shù)辨識(shí)的代數(shù)曲線Fig.4Theparameterestimationofstableprocess參數(shù)(真值)本文方法b1(0.5)0.5050b2(0.2)0.1969a1(-2.5)-2.5083a2(1)1.0259δ/%1.01參數(shù)(真值)本文方法b1(0.21)0.1983b2(0.13)0.1447a1(-1.1)-1.0889a2(0.26)0.2465δ/%2.22183

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3290009