灰色預(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論的主要研究?jī)?nèi)容之一，其核心模型包括GM（1,1）模型和灰色Verhulst模型。由于該模型所需樣本數(shù)據(jù)少，計(jì)算簡(jiǎn)便，因此比傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法更具優(yōu)越性，已經(jīng)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)，管理科學(xué)和工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。雖然GM（1,1）模型和灰色Verhulst模型已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用，但GM（1,1）模型在模擬近似非齊次指數(shù)序列時(shí)預(yù)測(cè)效果較差，而灰色Verhulst模型存在初始條件難以確定的問(wèn)題。論文針對(duì)GM（1,1）模型和灰色Verhulst模型存在的問(wèn)題，提出了幾類改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型：針對(duì)GM（1,1）模型存在的問(wèn)題，提出了ANGM（1,1）模型和OANGM（1,1）模型并研究了新模型的性質(zhì)；針對(duì)灰色Verhulst模型初始條件難以確定的問(wèn)題，提出了優(yōu)化時(shí)間響應(yīng)函數(shù)的灰色Verhulst模型。從而使得新模型有了較好的模擬和預(yù)測(cè)結(jié)果。首先，從灰色GM（1,1）模型的定義出發(fā)，提出了基于非齊次指數(shù)序列的ANGM（1,1）模型，使得新模型在模擬和預(yù)測(cè)非齊次指數(shù)序列時(shí)能取得較好的效果。其次，基于矩陣分析對(duì)ANGM（1,1）模型的性質(zhì)進(jìn)行了研究。通過(guò)研究序列的映射變換和數(shù)乘變換，... 

【文章來(lái)源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究本課題的目的和意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的主要研究?jī)?nèi)容
第2章 灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 灰色生成
        2.1.1 累加生成算子
        2.1.2 累加生成的性質(zhì)
        2.1.3 累減生成
    2.2 基于原始序列的函數(shù)變換
    2.3 灰色模型的建模機(jī)理
    2.4 GM(1,1)模型的幾種常見(jiàn)拓展模型
    2.5 模型的檢驗(yàn)
        2.5.1 殘差檢驗(yàn)
        2.5.2 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)
        2.5.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)
    2.6 GM(1,1)模型的適用范圍
    2.7 本章小結(jié)
第3章 ANGM(1,1)模型及其性質(zhì)研究
    3.1 ANGM(1,1)模型的建模機(jī)理和 OANGM(1,1)模型
    3.2 基于矩陣分析研究 ANGM(1,1)模型和 OANGM(1,1)模型的映射性質(zhì)
    3.3 數(shù)據(jù)分析
    3.4 本章小結(jié)
第4章 ANGM(1,1)模型的優(yōu)化
    4.1 ANGM(1,1)模型第一個(gè)原始數(shù)據(jù)的無(wú)效分析
    4.2 IANGM(1,1)模型的建模方法
    4.3 應(yīng)用實(shí)例
    4.4 本章小結(jié)
第5章 灰色 Verhulst 模型的研究
    5.1 灰色 Verhulst 模型建模機(jī)理
    5.2 灰色 Verhulst 模型的優(yōu)化
    5.3 應(yīng)用實(shí)例
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝
作者簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]灰色Verhulst模型初始條件的組合優(yōu)化[J]. 姚天祥,王正新,Jeffrey Forrest.  統(tǒng)計(jì)與決策. 2013(16)
[2]灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化及應(yīng)用[J]. 何俊,張玉靈.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2013(06)
[3]灰色GM（1,1）模型參數(shù)估計(jì)的加權(quán)最小二乘方法[J]. 何霞.  運(yùn)籌與管理. 2012(06)
[4]灰色Verhulst模型背景值優(yōu)化的建模方法研究[J]. 熊萍萍,黨耀國(guó),姚天祥,崔杰.  中國(guó)管理科學(xué). 2012(06)
[5]初值修正灰色Verhulst模型的參數(shù)估計(jì)[J]. 何霞,劉衛(wèi)鋒.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2012(10)
[6]用Simpson公式構(gòu)造背景值的GM（1,1）建模新方法[J]. 何滿喜,王勤.  經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué). 2011(04)
[7]GM（1,1）模型的優(yōu)化及應(yīng)用[J]. 劉苗,燕列雅.  陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(06)
[8]無(wú)偏灰色Verhulst模型初始條件的優(yōu)化[J]. 沈春光,陳萬(wàn)明,裴玲玲.  統(tǒng)計(jì)與信息論壇. 2011(05)
[9]優(yōu)化白化方程的GM（1,1）模型[J]. 徐華鋒,方志耕.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2011(07)
[10]灰色離散Verhulst模型[J]. 崔立志,劉思峰,李致平.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2011(03)

碩士論文
[1]灰色預(yù)測(cè)模型的研究及其應(yīng)用[D]. 李燕.浙江理工大學(xué) 2012
[2]GM（1，1）模型的改進(jìn)與應(yīng)用及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[D]. 吳春廣.華東師范大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3178847