切換系統(tǒng)是一類特殊的混雜系統(tǒng),它是由有限個連續(xù)或離散子系統(tǒng)和一個決定子系統(tǒng)切換順序的邏輯規(guī)則所構(gòu)成的動態(tài)系統(tǒng)。奇異系統(tǒng)也常稱為廣義系統(tǒng)、描述系統(tǒng)、隱系統(tǒng)、微分代數(shù)系統(tǒng),比正常系統(tǒng)具有更廣泛的形式,因而具有動態(tài)系統(tǒng)更自然的表示。帶有切換的奇異系統(tǒng)稱為切換奇異系統(tǒng)。近年來,由于其在電力系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)等實際系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用前景,切換奇異系統(tǒng)已經(jīng)受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注。穩(wěn)定性分析是切換奇異系統(tǒng)中一個基本且重要的問題。然而,由于這類系統(tǒng)同時具備切換系統(tǒng)和奇異系統(tǒng)的特點,因此,對它的研究要比正常切換系統(tǒng)復(fù)雜、困難、更具挑戰(zhàn)性。本論文主要采用新穎的多不連續(xù)Lyapunov函數(shù)和依賴于模式的平均駐留時間切換信號方法來討論線性切換奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。與傳統(tǒng)的多Lyapunov函數(shù)方法相比,所采用的多不連續(xù)Lyapunov函數(shù)方法只需滿足Lyapunov函數(shù)在每一個子系統(tǒng)上是分段連續(xù)的而不必是連續(xù)可微的,這在實際應(yīng)用中具有更大的靈活性。同時,與常見的平均駐留時間切換信號相比,依賴于模式的平均駐留時間切換信號不僅可以使每一個子系統(tǒng)具有自己的平均駐留時間,還可以使其具有自己的控制策略,這克服了傳統(tǒng)的平... 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．２系統(tǒng)模式和系統(tǒng)在ＭＤＡＤＴ切換信號下的狀態(tài)響應(yīng)??

在初始狀態(tài)為４〇）＝丨１０?－３０］Ｔ時，基于依賴于模式的平均駐留時間切換??信號，對于不穩(wěn)定子系統(tǒng)和穩(wěn)定子系統(tǒng)可產(chǎn)生容許的切換序列（ｒａｌ?＝?０．５５，?７？２?＝?０．４６），??系統(tǒng)的切換模式和狀態(tài)響應(yīng)如圖３．２所不�？梢钥闯�，利用多不連續(xù)Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)方??法和依賴于模式的平均駐留時間切換信號，系統(tǒng)在一段時間后達(dá)到了穩(wěn)定。此外，為??了論證我們得到了駐留時間更緊的邊界，我們將定理３．１與文獻丨４２］中的Ｅｘａｍｐｌｅ?１進??行了比較，比較結(jié)果見下表３。若我們選�。迹蓿剑迹蓿�?＝?２，?Ａ＾Ｏ．６，?／／１?＝?５，?Ａ２?＝?０．６，??／ｉ２?＝?０．６

當(dāng)選取平均駐留時間的的值為７＾＝７＾?＝?１０，基于依賴于模式的平均駐留??時間切換信號，在初始狀態(tài)為４〇）＝丨１〇?－?３０廠時，系統(tǒng)的切換模式和狀態(tài)響應(yīng)曲線??如圖４．２所示。由圖可知，在依賴于模式的駐留時間切換信號下，系統(tǒng)最終達(dá)到了穩(wěn)??定。??此外，為了論證在駐留時間上得到了更緊的邊界，我們將定理４．１與文獻［６０］中??的Ｔｈｅｏｒｅｍ?３．２進行比較。其中，文獻丨６０］是基于平均駐留時間切換信號策略，所有??的子系統(tǒng)都需要滿足同一個駐留時間。在表４中，Ａ?＝??１．５，＂?＝?１０，（其中Ａ?＞ｌ，／ｉ?＞１）。然而，利用多不連續(xù)Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)方法和依賴于模??式的平均駐留時間切換信號，當(dāng)選擇合適的參數(shù)（Ａ：?＝?—０．７，Ａ２?＝＝?－０．８．／＾?＝?／／２?＝?１０），??子系統(tǒng)所要滿足的駐留時間的值可見表４中。可以看到，利用多不連續(xù)Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)??方法和依賴于模式的平均駐留時間切換信號，得到了更緊的駐留時間邊界，因此驗證??了理論結(jié)果的有效性。進一步


本文編號：3075130