切換系統(tǒng)是一類(lèi)特殊的混雜系統(tǒng),它是由有限個(gè)連續(xù)或離散子系統(tǒng)和一個(gè)決定子系統(tǒng)切換順序的邏輯規(guī)則所構(gòu)成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。奇異系統(tǒng)也常稱為廣義系統(tǒng)、描述系統(tǒng)、隱系統(tǒng)、微分代數(shù)系統(tǒng),比正常系統(tǒng)具有更廣泛的形式,因而具有動(dòng)態(tài)系統(tǒng)更自然的表示。帶有切換的奇異系統(tǒng)稱為切換奇異系統(tǒng)。近年來(lái),由于其在電力系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等實(shí)際系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用前景,切換奇異系統(tǒng)已經(jīng)受到了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。穩(wěn)定性分析是切換奇異系統(tǒng)中一個(gè)基本且重要的問(wèn)題。然而,由于這類(lèi)系統(tǒng)同時(shí)具備切換系統(tǒng)和奇異系統(tǒng)的特點(diǎn),因此,對(duì)它的研究要比正常切換系統(tǒng)復(fù)雜、困難、更具挑戰(zhàn)性。本論文主要采用新穎的多不連續(xù)Lyapunov函數(shù)和依賴于模式的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)方法來(lái)討論線性切換奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。與傳統(tǒng)的多Lyapunov函數(shù)方法相比,所采用的多不連續(xù)Lyapunov函數(shù)方法只需滿足Lyapunov函數(shù)在每一個(gè)子系統(tǒng)上是分段連續(xù)的而不必是連續(xù)可微的,這在實(shí)際應(yīng)用中具有更大的靈活性。同時(shí),與常見(jiàn)的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)相比,依賴于模式的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)不僅可以使每一個(gè)子系統(tǒng)具有自己的平均駐留時(shí)間,還可以使其具有自己的控制策略,這克服了傳統(tǒng)的平... 

【文章來(lái)源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．２系統(tǒng)模式和系統(tǒng)在ＭＤＡＤＴ切換信號(hào)下的狀態(tài)響應(yīng)??

在初始狀態(tài)為４〇）＝丨１０?－３０］Ｔ時(shí)，基于依賴于模式的平均駐留時(shí)間切換??信號(hào)，對(duì)于不穩(wěn)定子系統(tǒng)和穩(wěn)定子系統(tǒng)可產(chǎn)生容許的切換序列（ｒａｌ?＝?０．５５，?７？２?＝?０．４６），??系統(tǒng)的切換模式和狀態(tài)響應(yīng)如圖３．２所不�？梢钥闯�，利用多不連續(xù)Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)方??法和依賴于模式的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)，系統(tǒng)在一段時(shí)間后達(dá)到了穩(wěn)定。此外，為??了論證我們得到了駐留時(shí)間更緊的邊界，我們將定理３．１與文獻(xiàn)丨４２］中的Ｅｘａｍｐｌｅ?１進(jìn)??行了比較，比較結(jié)果見(jiàn)下表３。若我們選取＜＾＝＜＾２?＝?２，?Ａ＾Ｏ．６，?／／１?＝?５，?Ａ２?＝?０．６，??／ｉ２?＝?０．６

當(dāng)選取平均駐留時(shí)間的的值為７＾＝７＾?＝?１０，基于依賴于模式的平均駐留??時(shí)間切換信號(hào)，在初始狀態(tài)為４〇）＝丨１〇?－?３０廠時(shí)，系統(tǒng)的切換模式和狀態(tài)響應(yīng)曲線??如圖４．２所示。由圖可知，在依賴于模式的駐留時(shí)間切換信號(hào)下，系統(tǒng)最終達(dá)到了穩(wěn)??定。??此外，為了論證在駐留時(shí)間上得到了更緊的邊界，我們將定理４．１與文獻(xiàn)［６０］中??的Ｔｈｅｏｒｅｍ?３．２進(jìn)行比較。其中，文獻(xiàn)丨６０］是基于平均駐留時(shí)間切換信號(hào)策略，所有??的子系統(tǒng)都需要滿足同一個(gè)駐留時(shí)間。在表４中，Ａ?＝??１．５，＂?＝?１０，（其中Ａ?＞ｌ，／ｉ?＞１）。然而，利用多不連續(xù)Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)方法和依賴于模??式的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)，當(dāng)選擇合適的參數(shù)（Ａ：?＝?—０．７，Ａ２?＝＝?－０．８．／＾?＝?／／２?＝?１０），??子系統(tǒng)所要滿足的駐留時(shí)間的值可見(jiàn)表４中�？梢钥吹�，利用多不連續(xù)Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)??方法和依賴于模式的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)，得到了更緊的駐留時(shí)間邊界，因此驗(yàn)證??了理論結(jié)果的有效性。進(jìn)一步


本文編號(hào)：3075130