【摘要】：信息理論和控制理論自從它們誕生之日起就有著密不可分的聯(lián)系。近年來,在信息和控制相關(guān)學(xué)科之間出現(xiàn)了相互融合的趨勢(shì)。用信息論方法來分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)無疑可以為我們研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制問題提供新的視角。模型降階理論作為現(xiàn)代控制理論的一個(gè)新興的獨(dú)立分支,在最近幾十年得到了很快的發(fā)展。但是,傳統(tǒng)方法并沒有考慮動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的信息量的變化。 針對(duì)上述問題,在查閱大量的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上,筆者研究了信息論方法在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型降階中的應(yīng)用,對(duì)已有的基于信息論的模型降階方法進(jìn)行了分析和改進(jìn),并且從信息論的角度將其與傳統(tǒng)的方法進(jìn)行對(duì)比分析。文章大致分為三個(gè)方面的內(nèi)容:首先概述了信息論和模型降階的主要內(nèi)容;其次針對(duì)最小信息損失方法中存在的不足提出了改進(jìn)方案;最后從信息論的角度比較和分析了改進(jìn)的最小信息損失方法和傳統(tǒng)方法的異同。 本文的主要貢獻(xiàn)如下: 1.針對(duì)最小信息損失方法進(jìn)行模型降階時(shí)結(jié)果不唯一的問題,提出了改進(jìn)的最小信息損失方法。本方法通過限制系統(tǒng)采用輸出正規(guī)模型,將系統(tǒng)的能觀性格蘭姆矩陣限制為單位矩陣,從而使得系統(tǒng)的能控能觀總信息損失達(dá)到最小,并且保證了降階結(jié)果的唯一性。 2.從信息的角度,分析了輸出穩(wěn)態(tài)信息損失與系統(tǒng)能控能觀總信息損失之間的關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上,分別對(duì)分量損失分析法、協(xié)方差等價(jià)實(shí)現(xiàn)法、平衡截?cái)喾ê透倪M(jìn)的最小信息損失方法進(jìn)行了分析和對(duì)比研究,從而揭示了這些方法內(nèi)在的信息關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號(hào)】：N945.12
【圖文】：

圖1一1模型降階的形象化圖示了解決系統(tǒng)階次上升所帶來的問題，人們提出了模型降階理論。它的目的一個(gè)階次較低的模型來逼近一個(gè)階次較高的狀態(tài)模型，并且在此過程中盡保留原系統(tǒng)模型的主要特征值。這其中，原來的階次較高的系統(tǒng)模型稱為型，而階次較低的系統(tǒng)模型則稱為降階模型，由全階模型求得降階模型的。

浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文圖4一6MIL和R入nL降階模型的隨機(jī)響應(yīng)比較圖4一6中的y和yr分別表示全階模型和降階模型的隨機(jī)輸出信號(hào)，y一yr為輸出誤差。根據(jù)式(4.32)計(jì)算得到，兩個(gè)降階模型關(guān)于隨機(jī)輸入的相對(duì)輸出誤差分別為e毗=0.9851，e;毗=0.3693由上可見，對(duì)此四階模型，改進(jìn)的最小信息損失方法對(duì)原系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能有著更好的近似，輸出誤差也更小�！痉抡胬佣⺌考慮〔18]中的十階連續(xù)時(shí)間模型如下00.987700.3Q滅)0城)t=l刁.01000000000l刁.以0000000召1刁.的0000000屯5600刁.58780000000000O0l0氣)，160000刊犯500.7071動(dòng)十刁.2500.7071UUCn八UOon

本文編號(hào)：2802688