【摘要】：復(fù)雜系統(tǒng)是由兩個或兩個以上相對簡單的子系統(tǒng)構(gòu)成的,各自子系統(tǒng)獨立遵守相同或不同的統(tǒng)計特性,這些子系統(tǒng)之間又以非線性方式相互關(guān)聯(lián),因此對于復(fù)雜系統(tǒng)的描述和理解變得比較困難。通過間接研究記錄復(fù)雜系統(tǒng)動態(tài)過程所產(chǎn)生的時間序列來了解復(fù)雜系統(tǒng)是研究復(fù)雜系統(tǒng)比較常用的手段。本文首先通過多重分形去趨勢交叉相關(guān)分析(MFDCCA)方法對中國金融市場上證指數(shù)(SSE)和深成指數(shù)(SZSE)以及上證指數(shù)(SSE)和恒生指數(shù)(HSI)兩組指數(shù)進(jìn)行冪律交叉相關(guān)性分析,得出兩組時間序列均存在冪律交叉相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。為驗證MFDCCA方法在分析相關(guān)性過程中的有效性以及可靠性,用二元ARFIMA方法模擬具有特定交叉相關(guān)強(qiáng)度的ARFIMA序列組并計算相應(yīng)的交叉相關(guān)系數(shù)aDCCA.我們根據(jù)對金融時間序列分析所得赫斯特指數(shù)值,確定ARFIMA序列對應(yīng)的參數(shù)值,使得模擬出的時間序列組具有相同交叉強(qiáng)度。然后,同時計算出實證數(shù)據(jù)和ARFIMA序列的交叉相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對比;結(jié)果表明,通過MFDCCA口aDCCA均得到相近的結(jié)果,但是在結(jié)果精準(zhǔn)度方面,交叉相關(guān)系數(shù)aDCCA要強(qiáng)于MFDCCA方法。 作為一般性拓展,我們對于兩個以上時間序列所組成的復(fù)雜系統(tǒng)也進(jìn)行相關(guān)性進(jìn)行分析,介紹了以分形為基礎(chǔ)的分析方法------多序列耦合交叉相關(guān)分析(CMFDCCA)方法以及CMFDCCA方法的改進(jìn)方法------基于滑動窗口的CMFDCCA方法,并用兩種方法對中國市場三大代表指數(shù)(SSE, SZSE, HSI)和美國市場三大代表指數(shù)(SP500, DJIA, NASDAQ)分別進(jìn)行相關(guān)性分析,兩種方法均得出兩大市場均存在冪律交叉相關(guān)特性的結(jié)論。就結(jié)果的精確性而言,基于滑動窗口的CMFDCCA方法結(jié)果更好。
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：N941.4
【圖文】：

的關(guān)系圖在圖3-2中我們可以看到，上證指數(shù)（SSE)和深成指數(shù)（SZSE)的交叉相關(guān)系數(shù)aDCCA曲線最接近= 0.5的ARFIMA序列的aDCCA曲線，而上證指數(shù)（SSE)和恒生指數(shù)（HSI)的交叉相關(guān)系數(shù)CTDCC4曲線在『=0.7和的ARFIMA序列的OT/XrCJ曲線之間穿梭，可以認(rèn)定SSE和SZSE的交叉相關(guān)性要強(qiáng)于SSE和HSI的交叉相關(guān)性。- 16

圖4-2多重分形交叉指數(shù)/7(g)與g的關(guān)系圖圖4-2給出了交叉相關(guān)赫斯特指數(shù)/2”“力與^^的關(guān)系圖，發(fā)現(xiàn)赫斯特指數(shù)/7(0隨著g值的增大而減小，即/K0并非是一個常量，由此證明兩個系統(tǒng)存在多重分形性。特別地，當(dāng)9 = 2的時候，在中國市場上，上證指數(shù)和深成指數(shù)單個序列的赫斯特指數(shù)均大于0.5，即兩個序列均是長程自相關(guān)的，而恒生指數(shù)為0.4908,是小于0.5的，屬于短程自相關(guān)，但是對應(yīng)的z1合相關(guān)的赫斯特指數(shù)為口(g) = 0.5321

圖4-3 (a)是中國市場的多重分形z1合相關(guān)指數(shù)rOy)與g的關(guān)系圖，圖4-3 (b)是中國市場的多重分形II合相關(guān)指數(shù)r(0與9的關(guān)系圖。從圖中我們可以看到r(g)與7之間呈非線性關(guān)系，即在兩組指數(shù)的交叉關(guān)系中均存在多重分形特性。41 1 1 1 2- #攻奪]f# $ t金 *0- * *3 -2 - t * * -S?_?? 生 *"P 4 _ 聲秦分 --6 - * * ^ -巧, I~0—SSE ]☆ SZSE■ * HSI? CMFDCCA-10 “ ‘ ‘ I 丨-10 -5 0 5 10q(a)‘ 21

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：2802558