發(fā)布時間：2020-07-31 18:01

【摘要】：灰色預(yù)測理論是解決不確定系統(tǒng)建模預(yù)測問題的重要方法之一,自創(chuàng)立以來受到眾多學(xué)者的關(guān)注與研究,并成功應(yīng)用到經(jīng)濟社會多個領(lǐng)域。然而,針對現(xiàn)實中面臨的新問題,現(xiàn)有灰色預(yù)測模型很難完全適應(yīng),需要對其進行不斷優(yōu)化與改進,以滿足實際需要。本文主要對GM(1,1)模型、灰色冪模型、GM(1,N)模型和離散多變量模型等主要灰色預(yù)測模型展開優(yōu)化研究,主要內(nèi)容包括:(1)利用加權(quán)求和方法重構(gòu)初始條件,構(gòu)建基于新型初始條件優(yōu)化的等間距NOGM(1,1)模型和非等間距NIUGM(1,1)模型。針對等間距序列,基于新信息優(yōu)先原理,利用權(quán)重系數(shù)函數(shù)將一階累加生成序列各分量的加權(quán)求和作為初始條件,構(gòu)建NOGM(1,1)模型,結(jié)合智能優(yōu)化算法估計平均相對誤差最小準(zhǔn)則下權(quán)重系數(shù)和時間參數(shù)的最優(yōu)解;針對非等間距序列,研究壓縮變換和初始點變換下傳統(tǒng)非等間距GM(1,1)模型的參數(shù)性質(zhì),并證明相對誤差平方和最小準(zhǔn)則下,時間響應(yīng)函數(shù)優(yōu)化和初始點優(yōu)化是等價的,最后,基于新信息優(yōu)先原理,通過權(quán)重系數(shù)函數(shù)優(yōu)化初始條件,構(gòu)建了新型非等間距NIUGM(1,1)模型。(2)針對小樣本非線性預(yù)測建模問題,構(gòu)建初始條件優(yōu)化的NIGPM(11),冪模型和多階段驅(qū)動控制的MDGPM(1,N)冪模型。針對單變量非線性問題,提出了以加權(quán)求和方法重構(gòu)初始條件,綜合考慮新舊信息間的權(quán)重分配關(guān)系,構(gòu)建NIGPM(11),冪模型;然后利用非線性優(yōu)化模型,實現(xiàn)NIGPM(11),冪模型的冪指數(shù)和初始條件協(xié)同優(yōu)化。針對多變量非線性問題,提出了多變量離散DGPM(1,N)冪模型;然后分析驅(qū)動因素作用機制對模型精度的影響,通過引入驅(qū)動控制函數(shù),多階段識別起主導(dǎo)作用的驅(qū)動因素,構(gòu)建基于多階段驅(qū)動控制的MDGPM(1,N)冪模型,最后研究了白化信息充分條件下驅(qū)動函數(shù)參數(shù)識別方法,給出新模型的建模步驟。(3)基于影響因素間的交互關(guān)系和數(shù)據(jù)類型特征,分別構(gòu)建了IEGM(1,N)模型和DVCGM(1,N)模型。針對多個驅(qū)動因素間存在相互影響、相互制約的交互關(guān)系問題,在研究交互作用內(nèi)涵基礎(chǔ)上,將線性交互作用項引入模型的灰作用量,構(gòu)建基于交互作用的IEGM(1,N)模型,給出了參數(shù)估計公式并提出了兩個拓展模型,并對拓展模型的適用范圍進行研究,證明拓展模型與經(jīng)典模型是等價的。針對驅(qū)動因素含有虛擬變量的問題,如政策、性別等,將虛擬變量和定量變量同時納入模型建模,構(gòu)建基于虛擬變量控制的DVCGM(1,N)模型;鑒于背景值對模型精度的影響,利用粒子群算法優(yōu)化含有插值系數(shù)的背景值,構(gòu)建基于虛擬變量和背景值協(xié)同優(yōu)化的DVCGM(1,N)優(yōu)化模型。(4)基于影響因素對系統(tǒng)變量的時滯累積效應(yīng),構(gòu)建時滯多變量離散TDDGM(1,N)模型。驅(qū)動項時滯作用機制的復(fù)雜性和不確定性主要表現(xiàn)為往期相關(guān)因素對當(dāng)期系統(tǒng)行為序列存在時滯累積效應(yīng);在研究傳統(tǒng)多變量灰色模型存在缺陷的基礎(chǔ)上,通過引入滯后系數(shù)控制項,提出基于時滯累積效應(yīng)的多變量離散TDDGM(1,N)模型,討論模型參數(shù)估計方法;從白化信息充分與匱乏兩個角度,利用經(jīng)驗分析法和粒子群算法探索時滯效應(yīng)控制參數(shù)的識別方法,并給出模型建模預(yù)測步驟。(5)我國CO_2排放趨勢進行預(yù)測研究�；谖覈鳦O_2排放現(xiàn)狀,對其排放特征進行研究;結(jié)合以往文獻研究基礎(chǔ)識別影響我國CO_2排放的主要因素;綜合利用多變量離散DGPM(1,N)冪模型和初始條件優(yōu)化的NOGM(1,1)模型分別預(yù)測我國CO_2排放及其影響因素發(fā)展趨勢;結(jié)合預(yù)測結(jié)果,針對控制CO_2排放提出相關(guān)對策與建議。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：N941.5
【圖文】：

并且其遞減速率與 取值相關(guān)，取值越大，遞減越慢，反之越快，如示意圖2.1 所示，該圖中 i 在 1 到 10 間取值，在 的不同取值下，權(quán)重系數(shù)的變化情況描述。該系數(shù)一定程度上揭示了一階累加序列的各分量作用隨著時間的往后推移在不斷變化，比較貼近實際。權(quán)重系數(shù)的選擇主要與數(shù)據(jù)序列在現(xiàn)實意義下的遞減規(guī)律所決定，不是人為設(shè)定。從圖 2.1 中可以看出， 的各個分量的權(quán)重滿足n 1 n 2 n 3 1n n * * * * * ，即新信息的權(quán)重大于舊信息的權(quán)重，并且各分量的作用均被考慮到，既滿足新信息優(yōu)先原理，又充分利用各分量信息。圖 2. 1 不同 對應(yīng)其權(quán)重系數(shù)遞減速率變化定理 2.1 若參數(shù)(0)X ,(1)X , a , b 如定義 2.1 和 2.2 所示，假設(shè)參數(shù) 和 已知，則以(1) (1)1 ( )| ( ) +++ nn itix t x i 為初始條件構(gòu)建新模型

圖 2. 2 2005-2014 年我國電力消費量為了準(zhǔn)確檢驗?zāi)Ｐ偷慕ＰЧ�，本文采�?APE (絕對相對誤差), MAPE (平均相對誤差SE (均方根誤差)三個指標(biāo)來衡量模型精度. APE 、MAPE 和 RMSE 的計算公式如：(0) (0)(0) ( ) ( )100%( )x k x kAPEx k+ (2.21( )1nkMAPE APE kn++ (2.(0) (0) 221( ( ) ( ))1nkRMSE x k x kn++ (2.，(0)x ( k )為原始數(shù)據(jù)，(0)x ( k )為模擬或預(yù)測數(shù)據(jù)。 2.1、表 2.2 和表 2.3 分別為八個模型的參數(shù)估計值，表 2.4 為八種初始條件優(yōu)化模測結(jié)果，表 2.5 為各模型預(yù)測結(jié)果的絕對相對誤差和平均相對誤差，表 2.6 為各模型和均方根誤差。表 2. 1 RollingNOGM(1,1))模型的參數(shù)估計

并且其遞減速率與 取值相關(guān)，取值越大，遞減越慢，反之越快，如示意圖3.1 所示，該圖中 k 在 1-10 間任意取值，在 的不同取值下，權(quán)重系數(shù)的變化情況描述。該系數(shù)一定程度上揭示了一階累加序列的各分量作用隨著時間的往后推移在不斷變化，比較貼近實際。權(quán)重系數(shù)的選擇主要與數(shù)據(jù)序列在現(xiàn)實意義下的遞減規(guī)律所決定，不是人為設(shè)定。從圖 3.1 中可以看出， 的各個分量的權(quán)重滿足k 1 k 2k n * * * ，即新信息的權(quán)重大于舊信息的權(quán)重，并且各分量的作用均被考慮到，既滿足新信息優(yōu)先原理，又充分利用各分量信息。

【參考文獻】

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本文編號：2776813