【摘要】： 目前為止,對于離散時間種群動力學模型的持久性、滅絕性、穩(wěn)定性、周期解的存在性等等動力學性質(zhì)的研究已經(jīng)得到了非常多的研究成果。研究這些動力學模型不僅具有廣泛的生物理論意義,還具有重要的實際應用價值。本文將討論兩類具有反饋控制的離散時間兩種群競爭模型的持久性和穩(wěn)定性,以及一類帶有反饋控制的離散時間多種群競爭模型的滅絕性。 主要內(nèi)容概述如下: 在第一節(jié)中,我們首先介紹了帶有反饋控制的離散時間種群模型的生物背景;然后介紹了各種帶有反饋控制的離散時間種群模型;最后,我們將給出本文的研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)。 第二節(jié)中,我們研究了帶有反饋控制的離散時間兩種群Lotka-Volterra競爭模型的持久性。分為帶有時滯和不帶有時滯兩種情況進行討論,采用了直接分析的方法,直接將系統(tǒng)右端的不等式進行放縮,得到了這兩類模型持久的新的充分條件。 第三節(jié)中,我們進一步討論了上節(jié)討論的兩類種群模型的穩(wěn)定性。在這里我們將采取構(gòu)造Liapunov函數(shù)的方法來獲得兩類系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。 在第四節(jié)中,通過構(gòu)造Liapunov泛函的方法,我們研究了一類帶有反饋控制的多種群競爭系統(tǒng)的滅絕性。采用這種方法獲得離散時間種群模型滅絕性的條件更容易滿足,并且目前尚無此類問題研究結(jié)果。 另外,作為定理的應用,對本文所給出的結(jié)論,都給出了相應的例子和數(shù)值模擬。
【學位授予單位】：新疆大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：N941.3

【引證文獻】

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1 楊儀;一類具反饋控制的非自治時滯單種群差分系統(tǒng)研究[D];湖北民族學院;2011年

本文編號：2715933