【摘要】： 目前為止,對(duì)于離散時(shí)間種群動(dòng)力學(xué)模型的持久性、滅絕性、穩(wěn)定性、周期解的存在性等等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究已經(jīng)得到了非常多的研究成果。研究這些動(dòng)力學(xué)模型不僅具有廣泛的生物理論意義,還具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文將討論兩類具有反饋控制的離散時(shí)間兩種群競(jìng)爭(zhēng)模型的持久性和穩(wěn)定性,以及一類帶有反饋控制的離散時(shí)間多種群競(jìng)爭(zhēng)模型的滅絕性。 主要內(nèi)容概述如下: 在第一節(jié)中,我們首先介紹了帶有反饋控制的離散時(shí)間種群模型的生物背景;然后介紹了各種帶有反饋控制的離散時(shí)間種群模型;最后,我們將給出本文的研究?jī)?nèi)容及組織結(jié)構(gòu)。 第二節(jié)中,我們研究了帶有反饋控制的離散時(shí)間兩種群Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)模型的持久性。分為帶有時(shí)滯和不帶有時(shí)滯兩種情況進(jìn)行討論,采用了直接分析的方法,直接將系統(tǒng)右端的不等式進(jìn)行放縮,得到了這兩類模型持久的新的充分條件。 第三節(jié)中,我們進(jìn)一步討論了上節(jié)討論的兩類種群模型的穩(wěn)定性。在這里我們將采取構(gòu)造Liapunov函數(shù)的方法來獲得兩類系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。 在第四節(jié)中,通過構(gòu)造Liapunov泛函的方法,我們研究了一類帶有反饋控制的多種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的滅絕性。采用這種方法獲得離散時(shí)間種群模型滅絕性的條件更容易滿足,并且目前尚無(wú)此類問題研究結(jié)果。 另外,作為定理的應(yīng)用,對(duì)本文所給出的結(jié)論,都給出了相應(yīng)的例子和數(shù)值模擬。
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：N941.3

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 楊儀;一類具反饋控制的非自治時(shí)滯單種群差分系統(tǒng)研究[D];湖北民族學(xué)院;2011年

本文編號(hào)：2715933