發(fā)布時間：2020-06-09 12:17

【摘要】：近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的合作行為已經(jīng)在物理、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域成為研究的熱點,并且在許多方面都已經(jīng)獲得了非常成功的應(yīng)用,小到個人與個人、大到國家與國家之間都有一定程度的合作關(guān)系。什么樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及所采用的策略能夠提高個體間相互合作的能力是許多科學(xué)家們所關(guān)注的問題。本文研究了在不同的度分布下,隨機增長網(wǎng)絡(luò)的囚徒窘境模型和鏟雪模型個體間合作行為的時間關(guān)聯(lián)問題。 首先,我們研究了基于囚徒困境模型博弈策略,在平均度z=2的樹狀和平均度z=4的帶有環(huán)狀的隨機增長網(wǎng)絡(luò)下個體間的合作行為。我們發(fā)現(xiàn),隨著時間t的演化,網(wǎng)絡(luò)的合作頻率f_c經(jīng)過一段時間振蕩后最終趨于穩(wěn)定。隨著網(wǎng)絡(luò)的連接核心Ak=k~γ中的指數(shù)γ不同時,網(wǎng)絡(luò)的合作頻率f_c也在發(fā)生著變化。在平均度z=2的樹狀隨機增長演化網(wǎng)絡(luò)中,γ=1.25時,其合作行為最有競爭力,也就是說,無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的合作行為此時并不是最優(yōu)的。當(dāng)演化網(wǎng)絡(luò)的合作頻率f_c與時間t的關(guān)聯(lián)很弱時,即合作頻率f_c在短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值,合作頻率f_c與背叛誘惑參量b有關(guān)。隨著背叛值b的加大,合作頻率f_c降低。當(dāng)合作頻率f_c與時間t的關(guān)聯(lián)很強時,即合作頻率f_c在長時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值,這時發(fā)現(xiàn)合作頻率f_c與背叛誘惑參量b無關(guān),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將決定整個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的合作行為。在模擬平均度z=4的帶有環(huán)狀的隨機增長網(wǎng)絡(luò)的合作行為時,發(fā)現(xiàn)在γ=1.0時,其合作行為最有競爭力,也就是說,無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的合作行為此時是最優(yōu)的。同時我們發(fā)現(xiàn)初始網(wǎng)絡(luò)策略的不同分布并不影響著整個網(wǎng)絡(luò)的最終的合作行為。 其次,我們基于鏟雪模型博弈策略,研究了在平均度z=2的樹狀和平均度z=8的帶有環(huán)狀的隨機增長網(wǎng)絡(luò)下個體間的合作行為。我們發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果,在平均度z=2的樹狀的隨機增長網(wǎng)絡(luò)下,γ在1.2附近時,網(wǎng)絡(luò)的合作行為是最優(yōu)的;在平均度z=8的帶有環(huán)狀的隨機增長網(wǎng)絡(luò)中,仍然是γ在1.0時網(wǎng)絡(luò)的合作行為最具有競爭力。 我們的結(jié)果不僅具有一定的理論意義,而且在實際中也有一定的應(yīng)用價值。
【圖文】：

4圖 1.1 博弈的分類1.3 演化網(wǎng)絡(luò)博弈簡介在自然界和人類社會中，自私個體之間能夠產(chǎn)生大量的合作是一個“驚人”的現(xiàn)象，得到了許多學(xué)者的重視與研究[4-12]。在這些研究中,采用博弈論來解釋合作涌現(xiàn)的現(xiàn)象占據(jù)了重要的地位[13-23]。既然要討論合作的涌現(xiàn)，那么必須要涉及相當(dāng)數(shù)量的局中人，而且認(rèn)為這些局中人以及他們之間的關(guān)系構(gòu)成一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，隨著時間的演化每個局中人都在和他的鄰居進(jìn)行博弈，這就稱為演化網(wǎng)絡(luò)博弈。它的定義可以表述為：（1）數(shù)量 N→∞（或一個足夠大的數(shù)量）的局中人位于一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上。（2）在每一個時間演化步，選取的一部分局中人按照一定法則以一定頻率匹配進(jìn)行博弈。（3）所有局中人的策略更新法則相同，局中人采取的對策可以按照一定的法則進(jìn)行更新，

∑ =Π=11/Njiij（ k ）kk, (2-示舊節(jié)點 i 的度，N 表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。如此演化，直到達(dá)到一個穩(wěn)定演化狀態(tài)。巴斯和阿爾波特的數(shù)值模擬說明在 t 夠大時模型產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)會達(dá)到一個穩(wěn)定演化確或近似地顯示遵循冪函數(shù)的度分布，并舉例說明許多實際網(wǎng)絡(luò)都具有所謂的“無們的工作揭示了實際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的重要程度是不一樣的，有的與其他節(jié)點的連接的則少，也就是說，節(jié)點的度是不一樣的，節(jié)點的度分布有強烈的“異質(zhì)性是指均勻、平衡、無序或極端有序反而導(dǎo)致的簡單、平庸，而異質(zhì)通常意味著不均有序，這正如我們現(xiàn)實生活中的各種網(wǎng)絡(luò)。我們周圍豐富多彩的世界正是無處不在非平衡、復(fù)雜而有序造成的，有很強的“異質(zhì)性”。實際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中每個單元度分布顯示了各個單元的重要性或作用并且它們之間存在很大的不同。在社會人群中，像么優(yōu)秀的人物是屬于相當(dāng)少數(shù)的；在食物鏈中，像獅子、老虎等這樣的“頂端生物相當(dāng)少的。遠(yuǎn)遠(yuǎn)談不上“優(yōu)秀”的“蕓蕓眾生”比他們不知要多多少倍，，但這些“卻是支撐他們的基礎(chǔ)，這些組織、層次等特征正體現(xiàn)顯了一種網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：N941.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 吳金閃,狄增如;從統(tǒng)計物理學(xué)看復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究[J];物理學(xué)進(jìn)展;2004年01期

2 趙明,汪秉宏,蔣品群,周濤;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動力系統(tǒng)同步的研究進(jìn)展[J];物理學(xué)進(jìn)展;2005年03期

本文編號：2704677