【摘要】：第二章中,利用廣義Hamilton系統(tǒng)的可積性與共振性,將廣義Hamilton系統(tǒng)分為不可積、完全可積非共振、完全可積共振、部分可積非共振、部分可積共振五類。第三章中,得到了高斯白噪聲激勵下耗散的五類廣義Hamilton系統(tǒng)的精確平穩(wěn)解的泛函形式及解存在條件。第四章中,應(yīng)用上述精確平穩(wěn)解與三種等效準(zhǔn)則(給定系統(tǒng)與等效系統(tǒng)阻尼力差的均方值最小的準(zhǔn)則,給定系統(tǒng)與等效系統(tǒng)阻尼力耗散能量差的均方值最小準(zhǔn)則及給定系統(tǒng)與等效系統(tǒng)首次積分的時間變化率的期望相等準(zhǔn)則),提出了高斯白噪聲激勵下耗散的五類廣義Hamilton系統(tǒng)的等效非線性系統(tǒng)法。第五章中,建立了高斯白噪聲激勵下耗散的擬不可積、擬完全可積非共振、擬完全可積共振、擬部分可積非共振、擬部分可積共振廣義Hamilton系統(tǒng)的隨機(jī)平均法,指出了平均方程的維數(shù)與可積性及共振性之間的關(guān)系,給出了平均方程漂移與擴(kuò)散系數(shù)的求法。建立分別在諧和與高斯白噪聲、有界噪聲、平穩(wěn)寬帶隨機(jī)激勵下擬完全可積Hamilton系統(tǒng)的隨機(jī)平均法及諧和激勵下擬可積Hamilton系統(tǒng)的確定性平均法,并將該隨機(jī)平均法應(yīng)用于預(yù)測高斯白噪聲激勵的多自由度碰撞振動系統(tǒng)及平穩(wěn)寬帶隨機(jī)激勵下單自由度碰撞振動系統(tǒng)的平穩(wěn)響應(yīng)。第六章中,基于擬不可積廣義Hamilton系統(tǒng)的隨機(jī)平均法,引入Hamilton函數(shù)與Casimir函數(shù)之和的平方根新模,用最大Lyapunov指數(shù)研究了擬不可積廣義Hamilton的概率為1漸近穩(wěn)定性;利用Lyapunov指數(shù)對不同模定義的不變性,提出了確定高維線性隨機(jī)系統(tǒng)幾乎肯定漸近穩(wěn)定域的近似方法;提出了利用獨(dú)立運(yùn)動積分的線性組合構(gòu)造新Lyapunov函數(shù)的新方法,并用Lyapunov函數(shù)得到了隨機(jī)激勵下耗散的擬不可積、擬可積Hamilton系統(tǒng)概率為1漸近穩(wěn)定性的充分條件;提出了研究擬可積Hamilton系統(tǒng)隨機(jī)Hopf分岔的新近似方法;還研究了隨機(jī)參數(shù)擾動對Lorenz系統(tǒng)族的影響;應(yīng)用擬不可積Hamilton系統(tǒng)隨機(jī)平均法,研究了參數(shù)隨機(jī)擾動的最簡單電力系統(tǒng)——單機(jī)無窮大系統(tǒng)的首次穿越時間。第七章中,利用擬Hamilton系統(tǒng)隨機(jī)平均法及隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃原理,提出了基于奇異邊界類別或最大Lyapunov指數(shù)的反饋穩(wěn)定化的方法;提出了以系統(tǒng)可靠度最大或平均首次穿越時間最長為目標(biāo)的非線性隨機(jī)最優(yōu)控制策略,指出其有界遍歷最優(yōu)控制即bang-bang控制;指出了以最大可靠度
【圖文】：

1第一振子位移速度聯(lián)合概率密度P(xl，凡)

4共振時第一振子位移與速度聯(lián)合概率密度p(x;，x3)
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號】：N941.3

【引證文獻(xiàn)】

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1 金肖玲;王永;黃志龍;;多自由度非線性隨機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)與穩(wěn)定性[J];力學(xué)進(jìn)展;2013年01期

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1 嚴(yán)洲;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)穩(wěn)定性和同步性研究[D];浙江大學(xué);2012年

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2 姜文安;廣義Hamilton系統(tǒng)動力學(xué)基本理論的研究[D];浙江理工大學(xué);2012年

3 徐杰;基于遺傳算法與并行理論的排課系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2011年

4 李琳;分?jǐn)?shù)階廣義Hamilton系統(tǒng)動力學(xué)的基本理論[D];浙江理工大學(xué);2013年

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本文編號：2702199