【摘要】： 許多實(shí)際系統(tǒng)都會因內(nèi)部部件的故障、維修、受到突發(fā)性環(huán)境擾動和子系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)發(fā)生改變等使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生多樣性變化。這種特征的系統(tǒng)被稱為Markov跳躍系統(tǒng)。其狀態(tài)空間由歐氏矢量空間R~n和離散事件有限集S共同組成，系統(tǒng)中各模態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是隨機(jī)的，服從Markov跳躍過程。關(guān)于Markov跳躍系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制的研究越來越受到人們的關(guān)注。本文主要討論線性Markov跳躍系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和幾乎處處穩(wěn)定性。本文的主要研究成果如下： 一、針對一類具有干擾的離散時間跳躍線性系統(tǒng)研究了其幾乎處處穩(wěn)定性問題。通過隨機(jī)李亞譜諾夫第二方法，當(dāng)干擾滿足線性增長的條件得到了一類保證其幾乎處處穩(wěn)定的充分條件，并由此條件進(jìn)一步得出了一些更易于檢測其幾乎處處穩(wěn)定性的充分條件。 二、考慮了一類具有脈沖跳躍的離散時間馬爾科夫切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，給定跳躍系統(tǒng)包含了穩(wěn)定子系統(tǒng)和不穩(wěn)定子系統(tǒng)。應(yīng)用平均駐留時間的概念，通過將跳躍系統(tǒng)的激勵時間劃分為穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵時間和不穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵時間，證明了在脈沖作用的影響下，只要跳躍系統(tǒng)的平均駐留時間以及穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)的平均激勵時間之比適當(dāng)大，仍然可以保證跳躍系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的，并具有期望的穩(wěn)定裕度。 三、研究了一類帶有結(jié)構(gòu)擾動，包含穩(wěn)定子系統(tǒng)和不穩(wěn)定子系統(tǒng)的時變馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過將切換系統(tǒng)的激勵時間劃分為穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵時間和不穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵時間，證明了只要跳躍系統(tǒng)的平均駐留時間以及駐留在穩(wěn)定子系統(tǒng)的平均激勵時間較之不穩(wěn)定子系統(tǒng)的平均激勵時間相對長，則可以保證跳躍系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的，并具有期望的穩(wěn)定裕度。與傳統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)方法相比，該設(shè)計(jì)患路簡單、易實(shí)現(xiàn)。 四、考察了一類具有脈沖跳躍的連續(xù)時間馬爾科夫切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，給定跳躍系統(tǒng)包含了穩(wěn)定子系統(tǒng)和不穩(wěn)定子系統(tǒng)。將平均駐留時間引入到跳躍系統(tǒng)中，，通過將跳躍系統(tǒng)的激勵時間劃分為穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵時間和不穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵時間，證明了在脈沖作用的影響下，只要跳躍系統(tǒng)的平均駐留時間以及穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)的平均激勵時間之比適當(dāng)大，仍然可以保證跳躍系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的，并具有期望的穩(wěn)定裕度。進(jìn)一步分析了當(dāng)系統(tǒng)在某些切換時刻受到?jīng)_擊信號的脈沖作用時，仍能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解的一致有界性。 五、討論了一類奇異馬爾科夫切換系統(tǒng)的H_∞變結(jié)構(gòu)控制問題。其中系統(tǒng)具有非匹配不確定性和非匹配外部干擾。利用Schur補(bǔ)公式和線性矩陣不等式方法，得出了線性切換面存在的充分條件，證明了在滑模面上的滑模動態(tài)是正則、隨機(jī)穩(wěn)定、并且滿足H_∞性能。通過設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制器，也保證了閉環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)軌跡收斂到切換面。
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：N941.4;O231.5

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 王鵬;譚誠;高艷山;;切換轉(zhuǎn)移率的隨機(jī)Markov跳躍系統(tǒng)在駐留時間下的均方穩(wěn)定性[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

2 方洋旺;胡詩國;伍友利;李銳;;隨機(jī)跳變系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與控制研究進(jìn)展[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 趙旭東;非受限及Markov隨機(jī)型線性切換系統(tǒng)的分析與控制[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王平;具有時變時滯的Markov跳躍不確定系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制[D];長安大學(xué);2011年

本文編號：2695291