【摘要】： 在過程工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,許多系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為同時(shí)與時(shí)間和空間相關(guān),即這些過程都是與時(shí)空相關(guān)的非線性分布式參數(shù)系統(tǒng)。對(duì)于這類系統(tǒng)來說,建模非常重要,然而,由于來源于時(shí)空耦合的分布式特征、強(qiáng)非線性系統(tǒng)的無限維特性、過程處理中的不確定性,以及大部分分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)的傳感器數(shù)量有限,這都增加了精確建模的難度。而我們的目標(biāo)是利用盡量少的傳感器,設(shè)計(jì)一個(gè)有效的建模策略,使得DPS的輸出溫度場區(qū)域很快的達(dá)到規(guī)定的輪廓。 在前人對(duì)分布式參數(shù)系統(tǒng)建模研究成果的基礎(chǔ)上,本文設(shè)計(jì)了兩種新穎的建模算法。基于使用高階的非線性Volterra級(jí)數(shù)分離時(shí)空變量的策略,提出了一種新穎的建模算法,這種建模方法的模型精確度被顯著提高,卻幾乎沒有增加額外的計(jì)算復(fù)雜度,并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法的優(yōu)越性。另外,通過把傳統(tǒng)的Hammerstein模型拓展到分布式參數(shù)系統(tǒng),提出了一種新穎的非線性分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)建模方法,即時(shí)空Hammerstein建模算法。首先,把Hammerstein模型的靜態(tài)非線性部分和分布式動(dòng)態(tài)線性部分拓展為空間和時(shí)間的基函數(shù)集;為了簡化參數(shù)復(fù)雜度,選擇Laguerre多項(xiàng)式作為時(shí)間基函數(shù),使用KL分解找出主要的空間基函數(shù)。然后,基于Galerkin方法使時(shí)空域建模問題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的時(shí)間域建模問題,并使用最小二乘估計(jì)(LSE)和奇異值分解方法(SVD)估計(jì)出未知參數(shù)。當(dāng)存在未建模的動(dòng)態(tài)特性時(shí),提出了多通道建模策略來改進(jìn)模型性能,這種算法在一定條件下可保證模型的收斂性,并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法的有效性,這說明了它具有較好的應(yīng)用前景。同時(shí),論文也指出了算法在進(jìn)一步研究中需要改進(jìn)的地方,并將其中的核心問題作為下一步工作的重點(diǎn),繼續(xù)深入研究。
【圖文】：

華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文圖1-1 子宮癌患者的腹腔截面溫度分布(左圖)及癌癥超聲波熱療示意圖(右圖)對(duì)于復(fù)雜的分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)來說，建模非常重要。然而，針對(duì)這類系統(tǒng)，因?yàn)橄旅娴脑�，建模是困難的：(1) 來源于其時(shí)空耦合的本質(zhì)的分布式特征和無限維特性；(2) 強(qiáng)非線性特征和不確定性，使得在不同的工作區(qū)域系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性差別較大；(3) 傳感器數(shù)量有限，且位置可能不固定。我們感興趣的是三類分布式參數(shù)系統(tǒng)（DPS）系統(tǒng)，即具有多個(gè)加熱區(qū)域和特殊邊界條件的拋物型、雙曲型和橢圓型的非線性偏微分方程（PDE）系統(tǒng)。由于其固有的特征值衰減分布特性，前者可以用一系列常微分方程（ODE）足夠精確的描述，而后兩者則不然。此外

的是時(shí)間縮放因子 ,OFS 序列截?cái)嚅L度 ，針對(duì) ，原則上是越大越能準(zhǔn)近系統(tǒng)，但是過大會(huì)引起模型過擬合，不能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，，且影響建續(xù)控制算法的實(shí)時(shí)性能，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì) 的選擇往往依賴于經(jīng)驗(yàn)。如果定，即 確定，各參數(shù)pN NN(N ,p,T)1234τ , τ,τ,τ，A 和 B 均可離線計(jì)算出來。.3)的輸入輸出關(guān)系可以用線性回歸形式表示，控制系數(shù) 可最小二乘估計(jì)結(jié)合樣條插值法得到。最終，根據(jù)式(3.3)綜合 OFS 核和空間系得到所求模型(圖 3-2 展示了建模方法的操作細(xì)節(jié))。(),(),(),......0czCzDz)t( )cz0( )( )ut( )10 Gq( )11 Gq( )11 Gq( )lt1( )lt2( )ltN
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：N945.12

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本文編號(hào)：2681461