【摘要】：灰色系統(tǒng)理論的研究對(duì)象是“少數(shù)據(jù)、貧信息”的不確定性問(wèn)題，主要通過(guò)對(duì)部分已知信息的挖掘和開(kāi)發(fā)，獲取有用的信息，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行正確地描述和有效地控制。在灰色系統(tǒng)理論中，灰建模是核心，是連接灰色理論與實(shí)踐應(yīng)用的紐帶。目前，在灰建模中，一個(gè)研究的熱點(diǎn)就是對(duì)灰生成技術(shù)的研究�；疑墒鞘够疫^(guò)程變白的數(shù)據(jù)變換方法，能為灰預(yù)測(cè)建模提供中間信息，，并弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，在灰色系統(tǒng)建模理論中具有顯赫的地位�；疑韶灤┯诨医５氖寄�，不僅是發(fā)掘和升華數(shù)據(jù)的有效工具，還是發(fā)展和完善灰建模技術(shù)的有力手段。 本文旨在對(duì)灰生成技術(shù)進(jìn)行深入地研究，在其理論基礎(chǔ)、技術(shù)方法和實(shí)際應(yīng)用等方面獲得一些新的研究成果，為高精度灰建模提供新思路、新方法，從而豐富灰系統(tǒng)建模的理論，拓寬灰色系統(tǒng)方法的應(yīng)用范圍。 為了全面反映國(guó)內(nèi)外關(guān)于灰生成技術(shù)研究方面的最新動(dòng)態(tài)和最新進(jìn)展，本文首先系統(tǒng)綜述了灰理論在灰生成、灰生成空間等方面的研究成果，并對(duì)這些成果所采用的思想方法、產(chǎn)生的影響等方面作了詳盡的評(píng)述。 在數(shù)值變換灰生成方面，由于數(shù)據(jù)變換序列的差異信息是變換序列能否作高精度GM(1，1)建模的決定性因素。因此，本文第二章從差異信息的新角度對(duì)對(duì)數(shù)變換、冪函數(shù)變換、平移變換、對(duì)數(shù)一冪函數(shù)變換、x~(-α)函數(shù)變換等常用數(shù)值變換灰生成方法的差異信息進(jìn)行全面研究，從理論上證明了這些灰生成可以用于灰預(yù)測(cè)建模時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并給出各種變換的數(shù)據(jù)處理原則和數(shù)據(jù)機(jī)理。 在層次變換灰生成方法中，累加生成是最具核心的生成方法之一。為了更好的發(fā)展累加生成理論，本文第三章對(duì)傳統(tǒng)的累加生成進(jìn)行拓廣性研究，根據(jù)廣義累加生成的思想．對(duì)廣義累加生成在單調(diào)性、灰指數(shù)律以及凸性等方面的性質(zhì)進(jìn)行深入的研究，得到了廣義累加生成空間的結(jié)構(gòu)。 在灰生成技術(shù)的應(yīng)用方面，本文結(jié)合第二章、第三章所研究的數(shù)值變換灰生成方法和層次變換灰生成方法，提出了四種新的基于特殊灰生成的GM(1，1)新模型，即基于函數(shù)x~(-α)變換生成的改進(jìn)GM(1，1)模型、基于純廣義累加生成的GM(1，1)預(yù)測(cè)控制模型、基于混廣義累加生成的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型和廣義灰色神
【圖文】：

也是模型選擇不適當(dāng)而導(dǎo)致畸形GM(1，)l模型的典型例子。下面用廣義累加生成來(lái)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行建模。首先，畫(huà)出歷年來(lái)的電視機(jī)銷(xiāo)量走勢(shì)圖(見(jiàn)圖.43.1)。圖.43.1電視機(jī)銷(xiāo)量走勢(shì)圖按照x(0)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將其數(shù)據(jù)分成如下四段:51=(3·23，6.94，10.07，17.70，18.13，28.05，48.77)

時(shí)的模型作為最佳預(yù)測(cè)模型。此時(shí)計(jì)算得到的模型參數(shù)值如a=1.12822，刀=0.503432，尹=0.321214，粉=0.362253a=一0.364525，b=5.16089表4.3.3MGAGOGM(l，1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果m的取值}平均相對(duì)誤差。l23456789l0ll最小平均相對(duì)誤差10.22700哎J八U01內(nèi)j，J月崢

本文編號(hào)：2653348