【摘要】： 本課題主要研究灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型在應(yīng)力集中問題中的應(yīng)用及適用范圍。文中首先對已有的應(yīng)力集中外推方法作了簡要概述，然后，介紹了灰色系統(tǒng)理論GM(1，1)模型的建模過程、誤差來源及精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)變電測法是測量應(yīng)力集中區(qū)最大應(yīng)變值的一種比較常用的方法，主要是利用某些可測點(diǎn)的值去推測不可測點(diǎn)的值，即通常所說的外推法。但在實(shí)際運(yùn)用應(yīng)變電測法時(shí)存在一個(gè)問題，對于同一問題，采樣位置不同時(shí)，用GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果的精度會(huì)有不同。針對采樣位置對模型精度有一定的影響這一問題，本文通過三個(gè)具體例子來研究采樣位置對模型精度的影響，探求用應(yīng)變電測法和GM(1，1)模型外推法求最大應(yīng)力值時(shí)最佳的采樣位置，從而為更合理的運(yùn)用應(yīng)變電測外推法提供一個(gè)理論依據(jù)。 為了對比和分析，文中利用復(fù)變函數(shù)理論對帶有一種三角形孔、一種正方形孔的無限大受拉板的近似理論解進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了解析解。并結(jié)合圓孔的情況構(gòu)造出若干建模數(shù)據(jù)列，通過對模型預(yù)測結(jié)果的分析可知，當(dāng)采樣位置在一定范圍內(nèi)時(shí)，直接建立GM(1，1)模型精度較高，當(dāng)超出了這個(gè)范圍時(shí)，模型精度降低。 為了提高模型精度，滿足工程上的需要，需要對GM(1，1)模型加以改善。本文在論證加權(quán)均值若干性質(zhì)的基礎(chǔ)上，將其運(yùn)用于灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型的建模過程，使傳統(tǒng)的GM(1，1)模型得到改進(jìn)，，并將改進(jìn)后的模型應(yīng)用于應(yīng)力集中問題，取得了較好的效果。這表明該建模方法有一定的實(shí)用性。
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2003
【分類號】：N941.5.

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 趙智;矩形板問題復(fù)變量求解方法的研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2005年

本文編號：2652394