【摘要】： 連續(xù)動力系統(tǒng)、離散動力系統(tǒng)和脈沖動力系統(tǒng)是三大主要的動力系統(tǒng).經(jīng)過近三十年的研究,脈沖微分方程的理論已經(jīng)得到深入的發(fā)展,但是這些理論在實際問題中很難應(yīng)用.由于脈沖動力系統(tǒng)的解在兩脈沖時刻間具有連續(xù)性,而在脈沖時刻處卻具有間斷性,因而脈沖動力系統(tǒng)的動力學(xué)比連續(xù)動力系統(tǒng)的動力學(xué)更加豐富和復(fù)雜.脈沖現(xiàn)象廣泛存在于各種應(yīng)用領(lǐng)域,在種群動力學(xué)中有很好的應(yīng)用前景.因此,研究具脈沖效應(yīng)的種群動力系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)具有很好理論意義和實用價值. 本文綜合數(shù)學(xué)上的連續(xù)動力系統(tǒng)、離散動力系統(tǒng)和脈沖動力系統(tǒng)的相關(guān)理論,系統(tǒng)地分析了所提出種群模型的各種動力學(xué)性質(zhì),并借助Maple數(shù)學(xué)軟件,對系統(tǒng)進(jìn)行了模擬. 第一章,介紹了本文的研究目的及意義、國內(nèi)外的脈沖微分動力系統(tǒng)動力學(xué)性質(zhì)的研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作. 第二章,介紹脈沖微分動力系統(tǒng)的基本理論及一些相關(guān)的定義. 第三章,基于害蟲綜合管理策略,利用脈沖比較定理、Floquent理論及微小擾動法,研究了兩類具有功能反應(yīng)和一個固定脈沖時刻的食餌 捕食系統(tǒng).對于具有Ivlev功能反應(yīng)的兩食餌 一捕食者脈沖動力系統(tǒng),得到了系統(tǒng)食餌滅絕和持續(xù)生存的充分條件,數(shù)值模擬驗證了結(jié)論的正確性,最后討論了該害蟲綜合管理策略的有效性.對于具有Holling II功能反應(yīng)的一食餌 兩捕食者系統(tǒng),給出了投放臨界值p2?,得到了系統(tǒng)滅絕和持續(xù)生存的充分條件.數(shù)值模擬表明,隨著投放量p?2的增加,系統(tǒng)出現(xiàn)倍周期分支、對稱破裂分支、混沌、半周期分支、吸引子突變等復(fù)雜的動力學(xué)性質(zhì),最后討論了該綜合害蟲管理策略的有效性. 第四章,基于害蟲綜合管理策略研究了三類脈沖發(fā)生在兩個固定時刻、具有復(fù)雜非線性且非單調(diào)功能反應(yīng)的食餌 捕食系統(tǒng),前兩類是具有Holling IV功能反應(yīng)和脈沖效應(yīng)的兩食餌一捕食者系統(tǒng)和兩食餌 兩捕食者脈沖系統(tǒng),給出了投放臨界值,證明了系統(tǒng)兩食餌滅絕和持續(xù)生存的充分條件,而且給出了一食餌種群滅絕其余種群持續(xù)生存的兩個充分條件.數(shù)值模擬表明,隨著投放量的增加,系統(tǒng)出現(xiàn)復(fù)雜的動力學(xué)性質(zhì).第三類是具有Beddington DeAngelis功能反應(yīng)的一食餌 多捕食者脈沖系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì),證明了系統(tǒng)食餌滅絕和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件,給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬. 最后,對全文進(jìn)行了總結(jié),指出了研究中還沒有解決的問題,并對以后要研究的工作進(jìn)行了展望.
【學(xué)位授予單位】：桂林電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：N941.3

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 劉兵,陳蘭蓀,張玉娟;基于IPM策略的捕食與被捕食系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2005年01期

2 龐國萍;陳蘭蓀;;具有脈沖效應(yīng)和Holling IV功能性反應(yīng)的捕食者食餌系統(tǒng)分析(英文)[J];南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年02期

3 張樹文,陳蘭蓀;具有脈沖效應(yīng)和綜合害蟲控制的捕食系統(tǒng)[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2005年03期

4 朱晶;石麗云;馬毅;戴亞東;;基于脈沖擾動作用下的一個捕食者-食餌模型的動力學(xué)性質(zhì)[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2006年04期

5 滕志東,陳蘭蓀;周期捕食被捕食系統(tǒng)正周期解存在的充要條件[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;1998年04期

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本文編號：2648679