【摘要】： 最近幾十年,非線性科學(xué)得到了迅速的發(fā)展。對于實際問題中不能建立數(shù)學(xué)模型的非線性系統(tǒng),可以通過實驗或觀測手段獲得非線性時間序列。這些非線性時間序列中蘊含著豐富的系統(tǒng)動力學(xué)信息,抓住這些動力系統(tǒng)特性的方法之一是非線性時間序列建模。 事實上,大網(wǎng)絡(luò)建模過程中容易產(chǎn)生過適應(yīng)。解決這一問題的傳統(tǒng)方法是避免與已有數(shù)據(jù)過于吻合,但卻得不到最優(yōu)模型。本文探索了大網(wǎng)絡(luò)有良好泛化能力的根源,以及如何適當(dāng)選取模型避免過適應(yīng)。主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面: 通過對比噪音數(shù)據(jù)和Ikeda微分方程時間序列訓(xùn)練前后權(quán)值分布圖形,提出了一種新的模型選擇標(biāo)準(zhǔn),即權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn),并與最小描述長度理論一起形成全面的模型選擇準(zhǔn)則。 采用最小描述長度的方法,分析了混沌時間序列建模的最優(yōu)模型。通過編寫多個神經(jīng)因子的循環(huán)程序,發(fā)現(xiàn)當(dāng)大網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分布圖中有效神經(jīng)因子個數(shù)和最小描述長度方法算得的最優(yōu)值一致時,能夠避免過適應(yīng)并能抓到動力系統(tǒng)特性。 把權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用到人體生理、Chua電路等實際混沌時間序列,得出了權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)可以探索大網(wǎng)絡(luò)良好泛化能力的根源,并給出統(tǒng)計學(xué)解釋。 在周期數(shù)據(jù)建模中,對比了列文伯格—馬夸爾特方法和貝葉斯規(guī)則化調(diào)整方法,并推導(dǎo)了列文伯格—馬夸爾特算法輸入層和隱層之間的權(quán)值函數(shù)與輸入數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系,從而可以根據(jù)權(quán)值分布圖來判斷輸入數(shù)據(jù)是否有周期特性。 本文提出的權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)為大網(wǎng)絡(luò)非線性時間序列建模提供了新方法。列文伯格—馬夸爾特方法輸入層與隱層之間權(quán)值函數(shù)和輸入數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系式,則為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)與權(quán)值分布之間的關(guān)系提供一定的理論依據(jù)。
【圖文】：

000利用四階 Runge Kute法積分，積分步長 h =0.04，得到關(guān)于變量 x 的長為2000 的時間序列。為了減少瞬態(tài)的影響，，去掉前 750 個數(shù)據(jù)，剩下 1250 個數(shù)據(jù)的時間歷程如圖 2-1 所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨時間變化，系統(tǒng)將出現(xiàn)不規(guī)則的振蕩，看起來好像是隨機的，實際上此時系統(tǒng)是混沌的。

本文提出的權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)就是想從權(quán)值分布圖角度思考，解決大網(wǎng)絡(luò)預(yù)測什么時候有好的泛化能力呢？權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)的提出還要從BP網(wǎng)絡(luò)最初的結(jié)構(gòu)開始研究。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的基本思想是，對權(quán)值(Wij,Tij)與閾值(b)的修正，使誤差函數(shù)E沿梯度方向下降。BP學(xué)習(xí)過程分工作信號正向傳播和誤差信號反向傳播。正向傳播用于進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計算，對某一輸入求出它的輸出；反向傳播用于逐層傳遞誤差，修改連接權(quán)值，以使網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)行正確的計算。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：O211.61;N945.16

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本文編號：2640567