神經(jīng)元的放電活動(dòng)與其生物信息的表達(dá)息息相關(guān).功能不同的神經(jīng)元,其放電活動(dòng)會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)行為.因此,對(duì)神經(jīng)元?jiǎng)恿W(xué)的研究有利于人們對(duì)神經(jīng)元生物信息的表達(dá)和反饋機(jī)制的理解.本研究關(guān)注的是一類三維哺乳動(dòng)物新皮層神經(jīng)元模型.它是結(jié)合Wilson模型和Hindmarsh-Rose(HR)模型所得到的快變量遵守歐姆定律的神經(jīng)元模型.本文利用動(dòng)力系統(tǒng)的分岔理論,結(jié)合快慢動(dòng)力學(xué)分析方法,通過理論分析和數(shù)值模擬來研究該模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),主要工作如下:本文第三章根據(jù)微分方程定性及分支理論,將(gR,gH)作為控制變量,研究了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)及平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.然后將慢變量H作為快子系統(tǒng)的參數(shù),從理論上計(jì)算了 Hopf分岔點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的一階Lyapunov系數(shù),確定了該Hopf分岔的方向,進(jìn)而確定周期軌的穩(wěn)定性.接下來,我們將(gR,gH)作為控制參數(shù),作出了該系統(tǒng)的雙參數(shù)分岔圖.通過數(shù)值計(jì)算,得到了在參數(shù)平面(gR,gH)上的廣義Hopf分岔、Cusp分岔和Bogdanov-Takens分岔等余維二分岔點(diǎn).最后,我們研究了該模型的Bogdanov-Takens分岔,并得到了從該分岔點(diǎn)分支出來的鞍-結(jié)點(diǎn)分...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1:神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)動(dòng)力學(xué)是基于神經(jīng)元生理實(shí)驗(yàn),用數(shù)學(xué)的方法將它轉(zhuǎn)化為計(jì)算模型,然后用數(shù)學(xué)的方法及計(jì)算機(jī)工具來對(duì)其進(jìn)行研究.對(duì)計(jì)算模型的研究都必須在模型參數(shù)具有生理意義的情況下進(jìn)行,因此我們必須對(duì)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)及功能特性、神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)有所了解.接下來我們就對(duì)神經(jīng)元的生物特....

圖2-2:描述神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏牡刃щ娐穲D

+離子通道.此外,膜中還有次要的讓氯離子和其他離子通過(形成漏電流)的通道.因此,軸突膜可用如圖2-2的等效電路來描述,圖中各通道中等效電路的電動(dòng)勢(shì)是細(xì)胞膜內(nèi)外各離子濃度差引起的濃度差電位.圖2-2:描述神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏牡刃щ娐穲D基于等效電路和槍烏賊巨軸突的實(shí)驗(yàn)結(jié)果....

圖2-3:動(dòng)作電位模式圖

()=0.1(+40)/(1((+40)/10)),()=4((+65)/18),()=0.07((+65)/20),()=1/(1+....

圖4-4:當(dāng)1=0.35.22=0.3.2時(shí),不同的耦合強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的膜電壓

2,不添加交流電刺激,在此基礎(chǔ)上研究耦合強(qiáng)度變化對(duì)ML神經(jīng)元膜電位發(fā)放模式的影響.圖4-4a)-d)為不同耦合強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的膜電位時(shí)間歷程圖.當(dāng)耦合強(qiáng)度為=0.2時(shí),耦合模型中的ML膜電位只有一種類型的簇.當(dāng)=0.1....

本文編號(hào)：3923847