發(fā)布時間：2021-07-24 13:44

　　用給無窮小和無窮大加坐標(biāo)的方法,對無窮小和無窮大進行了量化細分,指出物質(zhì)的變化過程,可以用包括時間變量和三維空間坐標(biāo)變量的可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)來表示,用數(shù)學(xué)和物理學(xué)方法,給出了生物雜交的函數(shù)表達式和實驗方案,解釋了為什么基因修改會導(dǎo)致全部生物功能發(fā)生變化,為什么干細胞的分化潛力會隨著時間的增長而下降,以及iPS細胞的形成原理。 

【文章來源】：黃河科技學(xué)院學(xué)報. 2020,22(05)

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

圖1 分層實數(shù)軸

以上述內(nèi)容為基礎(chǔ),過去我們無法判斷,是否可能存在連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的情形,現(xiàn)在可以作出判斷了(以下為簡化起見,不考慮函數(shù)的定義域和值域)。如圖2所示,一元函數(shù)圖像(線段AO)是連續(xù)可導(dǎo)的,一元函數(shù)圖像(線段CD)也是連續(xù)可導(dǎo)的,點C無限趨近于點O,點C和點O之間的距離為無窮小,整體的函數(shù)圖像(折線段AOCD),可不可以也是連續(xù)可導(dǎo)的呢?在沒有引入分層無窮小等概念前,無窮小的定義就是“無限趨近于零的量”,對于點O到點C的區(qū)域,沒有對它進一步分析的數(shù)學(xué)工具,因此無法證明點O和點C之間可以存在光滑的曲線段相連接,所以該整體函數(shù)圖像在點O和點C雖然連續(xù),但不可導(dǎo)。

如圖2所示,一元函數(shù)圖像(線段AO)是連續(xù)可導(dǎo)的,一元函數(shù)圖像(線段CD)也是連續(xù)可導(dǎo)的,點C無限趨近于點O,點C和點O之間的距離為無窮小,整體的函數(shù)圖像(折線段AOCD),可不可以也是連續(xù)可導(dǎo)的呢?在沒有引入分層無窮小等概念前,無窮小的定義就是“無限趨近于零的量”,對于點O到點C的區(qū)域,沒有對它進一步分析的數(shù)學(xué)工具,因此無法證明點O和點C之間可以存在光滑的曲線段相連接,所以該整體函數(shù)圖像在點O和點C雖然連續(xù),但不可導(dǎo)。有了分層無窮小等概念后,我們可以將點O到點C的距離看成一個無窮小[比如可以假定為N(7,-1)],這兩個點雖然看起來像是重合的一個點,但實際上在這兩點之間,是可以存在光滑曲線段連接的。如圖3所示,將圖像“放大”后[比如假定兩點間距離放大N(1,1)倍],可以看到,完全可以存在一條光滑的曲線段OC將兩點連接起來,且曲線段OC與線段AO相切,點O為切點,曲線段OC與線段CD相切,點C為切點。圖2的折線段AOCD,實際上可以看成是由線段AO、光滑曲線段OC和線段CD組成,該整體函數(shù)圖像在點O處和點C處都可導(dǎo),整體函數(shù)圖像既處處連續(xù),又處處可導(dǎo),它是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。


本文編號：3300764