反應(yīng)擴(kuò)散方程模型主要研究種群之間的相互作用,對(duì)保護(hù)物種多樣性和生態(tài)平衡方面有重要的意義.由于物種之間的自然生態(tài)規(guī)律,我們注意到一類幾乎趨于靜止的物種和活躍的物種之間的競(jìng)爭(zhēng)或合作的關(guān)系對(duì)種群的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生重大影響,本文研究一類反應(yīng)-擴(kuò)散-常微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).刻畫了在凸空間區(qū)域中,系統(tǒng)正平衡解的平凡穩(wěn)定性.文章主要通過線性化和定義Lyapunov函數(shù)的方法對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.首先,我們得到了系統(tǒng)非負(fù)解與平衡解的存在性,并且通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明了反應(yīng)-擴(kuò)散-常微分系統(tǒng)正常數(shù)平衡解的全局漸近穩(wěn)定性;最后我們利用橢圓方程的基本工具確定了非常數(shù)平衡解是不穩(wěn)定的.
【學(xué)位單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O175;Q148
【部分圖文】：

圖２．１：（左）：平衡的／（ｕ）邋？（右）：非平衡的／（ｉ／）逡逑

圖２．２：平衡和非平衡／的解曲線逡逑

圖２．３：（左）：對(duì)于平衡／的“蘑菇型”解曲線．（右）：對(duì)于非平衡／的“樹型”解曲線逡逑

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 王金鳳;具有強(qiáng)Allee效應(yīng)捕食—食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2830642