【摘要】：種群是生物進化的基本單位,是生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。種群的生長情況是反應生態(tài)平衡的重要指標。近年來,對種群生長情況的研究引起了學術界廣泛的關注和討論。通過建立帶有Allee效應的種群模型去探究種群的生長情況,對維持生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和平衡有著舉足輕重的意義。特別是對受隨機擾動影響的種群模型的探究,為維持生態(tài)平衡、保護生物多樣性、調(diào)節(jié)種間關系提供了新的思路和方法。文章基于帶有Allee效應的單物種種群生長模型進行探究,重點分析了環(huán)境噪聲、Allee效應和時間延遲對種群的穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和種群穩(wěn)定態(tài)之間相互轉(zhuǎn)移的平均首次穿越時間的影響。主要的內(nèi)容和結(jié)論總結(jié)如下:1.研究了高斯色噪聲激勵下帶有Allee效應的單物種種群的動力學行為。首先,介紹了帶有Allee效應的單物種種群模型并對其穩(wěn)定點和不穩(wěn)定點進行分析;接著引入高斯色噪聲來刻畫種群受到的隨機擾動;之后,近似得到系統(tǒng)的�？�-普朗克(Fokker-Planck)方程,基于此推導出模型的穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和穩(wěn)定態(tài)之間平均首次穿越時間的表達式,并通過數(shù)值模擬驗證解析結(jié)果;最后,文章分析并討論了高斯色噪聲和Allee效應對穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和平均首次穿越時間的影響。本文的研究得出了一些重要的生物學結(jié)論。當種群內(nèi)存在弱Allee效應時,這種情況對種群的存活和保持穩(wěn)定發(fā)揮著積極作用;種群內(nèi)無論是發(fā)生強Allee效應還是弱Allee效應,較小的Allee閾值都更利于種群的生存;當種群中存在弱Allee效應時,乘性高斯色噪聲強度的增加將不利于種群的存活,甚至可能導致種群的滅絕;除此之外,我們在研究中還發(fā)現(xiàn)了共振激活現(xiàn)象。2.研究了耦合的非高斯色噪聲和高斯色噪聲影響下帶有Allee效應的單物種種群的動力學行為。這里我們用耦合的非高斯色噪聲和高斯色噪聲模擬種群受到的隨機擾動。之后探究非高斯色噪聲和Allee效應對種群動力學的影響和意義。根據(jù)本文的研究,可以得知當種群中存在強Allee效應時,增強非高斯色噪聲的強度可以引起相變,但是種群卻可能因此而滅絕;當種群中存在強Allee效應時,非高斯噪聲參數(shù)和耦合強度的增強會促進種群從滅絕態(tài)到存活態(tài)的轉(zhuǎn)移。3.研究了時間延遲和噪聲誘導下帶有Allee效應的單物種種群的動力學行為。文章用耦合的非高斯色噪聲和高斯白噪聲模擬種群受到的環(huán)境擾動,并考慮時間延遲對系統(tǒng)的影響。本文利用小時延遲近似方法,對延遲微分方程進行近似處理。之后通過系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和穩(wěn)定態(tài)之間轉(zhuǎn)移的平均首次穿越時間討論時間延遲、Allee效應和隨機噪聲對種群動力學的影響。研究可知,無論種群中存在強Allee效應還是弱Allee效應,乘性非高斯色噪聲強度的增強都不利于種群的生存;當種群中存在強Allee效應時,時間延遲的增加會阻礙穩(wěn)定態(tài)之間的轉(zhuǎn)變;當種群中發(fā)生弱Allee效應時,時間延遲的增加會降低種群的穩(wěn)定性,種群甚至可能因此而滅絕。這些結(jié)論將為今后生物系統(tǒng)的研究和生態(tài)平衡的調(diào)節(jié)提供有效的理論幫助。
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：Q145.1
【圖文】：

之間的柑宜作用，稱為Ａｔｅｅ效皮．，即規(guī)模小時種群繁殖對種群數(shù)量．的依賴程度。Ａｌｌｅｅ效逡逑應也稱為稀疏效應、負競爭效應Ｗ。逡逑圖１．１比較了Ａｌｌｅｅ效應是否存在時種群的生長情況。圖１．１邋（ａ）為種群內(nèi)無Ａｌｌｅｅ效應逡逑的情形，此時種群的生長符合Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ模式：隨著種群數(shù)量的增加，X棾ぢ室蒼諫仙�，但辶x嫌捎諢肪匙試瓷舷薜拇嬖冢敝秩篨棾さ僥騁懷潭仁鋇ノ輝齔ぢ時慊嵯陸抵

本文編號：2719343