【摘要】：種群是生物進(jìn)化的基本單位,是生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。種群的生長情況是反應(yīng)生態(tài)平衡的重要指標(biāo)。近年來,對種群生長情況的研究引起了學(xué)術(shù)界廣泛的關(guān)注和討論。通過建立帶有Allee效應(yīng)的種群模型去探究種群的生長情況,對維持生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和平衡有著舉足輕重的意義。特別是對受隨機(jī)擾動影響的種群模型的探究,為維持生態(tài)平衡、保護(hù)生物多樣性、調(diào)節(jié)種間關(guān)系提供了新的思路和方法。文章基于帶有Allee效應(yīng)的單物種種群生長模型進(jìn)行探究,重點(diǎn)分析了環(huán)境噪聲、Allee效應(yīng)和時(shí)間延遲對種群的穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和種群穩(wěn)定態(tài)之間相互轉(zhuǎn)移的平均首次穿越時(shí)間的影響。主要的內(nèi)容和結(jié)論總結(jié)如下:1.研究了高斯色噪聲激勵(lì)下帶有Allee效應(yīng)的單物種種群的動力學(xué)行為。首先,介紹了帶有Allee效應(yīng)的單物種種群模型并對其穩(wěn)定點(diǎn)和不穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行分析;接著引入高斯色噪聲來刻畫種群受到的隨機(jī)擾動;之后,近似得到系統(tǒng)的�？�-普朗克(Fokker-Planck)方程,基于此推導(dǎo)出模型的穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和穩(wěn)定態(tài)之間平均首次穿越時(shí)間的表達(dá)式,并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證解析結(jié)果;最后,文章分析并討論了高斯色噪聲和Allee效應(yīng)對穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和平均首次穿越時(shí)間的影響。本文的研究得出了一些重要的生物學(xué)結(jié)論。當(dāng)種群內(nèi)存在弱Allee效應(yīng)時(shí),這種情況對種群的存活和保持穩(wěn)定發(fā)揮著積極作用;種群內(nèi)無論是發(fā)生強(qiáng)Allee效應(yīng)還是弱Allee效應(yīng),較小的Allee閾值都更利于種群的生存;當(dāng)種群中存在弱Allee效應(yīng)時(shí),乘性高斯色噪聲強(qiáng)度的增加將不利于種群的存活,甚至可能導(dǎo)致種群的滅絕;除此之外,我們在研究中還發(fā)現(xiàn)了共振激活現(xiàn)象。2.研究了耦合的非高斯色噪聲和高斯色噪聲影響下帶有Allee效應(yīng)的單物種種群的動力學(xué)行為。這里我們用耦合的非高斯色噪聲和高斯色噪聲模擬種群受到的隨機(jī)擾動。之后探究非高斯色噪聲和Allee效應(yīng)對種群動力學(xué)的影響和意義。根據(jù)本文的研究,可以得知當(dāng)種群中存在強(qiáng)Allee效應(yīng)時(shí),增強(qiáng)非高斯色噪聲的強(qiáng)度可以引起相變,但是種群卻可能因此而滅絕;當(dāng)種群中存在強(qiáng)Allee效應(yīng)時(shí),非高斯噪聲參數(shù)和耦合強(qiáng)度的增強(qiáng)會促進(jìn)種群從滅絕態(tài)到存活態(tài)的轉(zhuǎn)移。3.研究了時(shí)間延遲和噪聲誘導(dǎo)下帶有Allee效應(yīng)的單物種種群的動力學(xué)行為。文章用耦合的非高斯色噪聲和高斯白噪聲模擬種群受到的環(huán)境擾動,并考慮時(shí)間延遲對系統(tǒng)的影響。本文利用小時(shí)延遲近似方法,對延遲微分方程進(jìn)行近似處理。之后通過系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)密度函數(shù)和穩(wěn)定態(tài)之間轉(zhuǎn)移的平均首次穿越時(shí)間討論時(shí)間延遲、Allee效應(yīng)和隨機(jī)噪聲對種群動力學(xué)的影響。研究可知,無論種群中存在強(qiáng)Allee效應(yīng)還是弱Allee效應(yīng),乘性非高斯色噪聲強(qiáng)度的增強(qiáng)都不利于種群的生存;當(dāng)種群中存在強(qiáng)Allee效應(yīng)時(shí),時(shí)間延遲的增加會阻礙穩(wěn)定態(tài)之間的轉(zhuǎn)變;當(dāng)種群中發(fā)生弱Allee效應(yīng)時(shí),時(shí)間延遲的增加會降低種群的穩(wěn)定性,種群甚至可能因此而滅絕。這些結(jié)論將為今后生物系統(tǒng)的研究和生態(tài)平衡的調(diào)節(jié)提供有效的理論幫助。
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：Q145.1
【圖文】：

之間的柑宜作用，稱為Ａｔｅｅ效皮．，即規(guī)模小時(shí)種群繁殖對種群數(shù)量．的依賴程度。Ａｌｌｅｅ效逡逑應(yīng)也稱為稀疏效應(yīng)、負(fù)競爭效應(yīng)Ｗ。逡逑圖１．１比較了Ａｌｌｅｅ效應(yīng)是否存在時(shí)種群的生長情況。圖１．１邋（ａ）為種群內(nèi)無Ａｌｌｅｅ效應(yīng)逡逑的情形，此時(shí)種群的生長符合Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ模式：隨著種群數(shù)量的增加，X棾ぢ室蒼諫仙�，但辶x嫌捎諢肪匙試瓷舷薜拇嬖�，当种群X棾さ僥騁懷潭仁鋇ノ輝齔ぢ時(shí)慊嵯陸抵

本文編號：2719343