有限單元法（Finite Element Method, FEM）的優(yōu)點(diǎn)是適用于模擬起伏不規(guī)則的地質(zhì)體和地形起伏直流電阻率法為人工源供電,在電源附近電場(chǎng)衰減快,變化梯度大,模擬結(jié)果在電源位置附近出現(xiàn)誤差變大現(xiàn)象,模擬得到的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的電位值已不能近似表示電源附近電場(chǎng)實(shí)際變化特征,即點(diǎn)源奇異問(wèn)題。針對(duì)電源奇異問(wèn)題,在正演過(guò)程中利用奇異邊界校正算法對(duì)點(diǎn)源奇異影響進(jìn)行校正,改善模擬結(jié)果在電源附近的精度,同時(shí)降低邊界條件的影響。從穩(wěn)定電流場(chǎng)滿(mǎn)足的基本微分方程出發(fā),推導(dǎo)了點(diǎn)源電場(chǎng)邊值問(wèn)題對(duì)應(yīng)的變分問(wèn)題。離散積分區(qū)域時(shí),以四邊形為最小研究單元。正演過(guò)程中求解剛度矩陣線(xiàn)性方程組得到的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)電位值為對(duì)應(yīng)于特定波數(shù)的付氏變換電位值,需進(jìn)行反付氏變換從而求取空間域電位值,從波數(shù)域電位值求取空間域電位值,利用最優(yōu)化離散波數(shù)進(jìn)行反付氏變換。用最小二乘平滑約束方法進(jìn)行電阻率數(shù)據(jù)二維反演,正則化因子的取值直接影響到反演結(jié)果的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性,取值大反演結(jié)果模型光滑,不能反映小的構(gòu)造信息,取值大反演結(jié)果模型粗糙,可能引入一些不真實(shí)的地質(zhì)構(gòu)造信息。在反演迭代過(guò)程中,用主動(dòng)約束平衡方法計(jì)算正則化因子值,根據(jù)模型參數(shù)分辨... 

【文章來(lái)源】：中南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

變寬帶壓縮存儲(chǔ)示意圖（左幅：網(wǎng)格，右幅：系數(shù)矩陣，黑點(diǎn)代表非零數(shù)據(jù)）

的看出該校正算法的作用，剖分區(qū)域不外延，水平位置±20m為網(wǎng)格剖分的邊界，矩形剖分單元尺寸大小Imxlm。模擬結(jié)果如圖2-4所示。15 1—‘ ‘ ■■‘ ‘ |1 80 I I I ‘. ? - ? NoBC/singularity correction I ?? NoBC/singularitycorrection . ^i, . BC/slngularity 70" . BC/singularity correction |..10 "ft t - ； /^， ： 6。-: i-I ‘ \：.......I ： yso-i 丨 丨 I rtrr，”.；、.丨 \ IB 0 MF ； 5 40- --， i- 1 r"% 丨丨 丨.、/ 丨,..........； i—.i....-召 Currert Electrodes， V^ -5- i ；“V f. ? i ?* i! 20- V — i ；' -■ i /■10 ； ‘ 10 - Current Electrodes -.15 i i—LU 0：——：-20 -10 0 10 20 -20 -10 ^ 0 ▼ 10 20X-position(m) X-position(m)圖2- 4數(shù)值數(shù)值模擬結(jié)果曲線(xiàn)圖(紅色代表未利用邊界/奇異校正，綠色代表利用邊界/奇異校正。左圖：電位值曲線(xiàn)；右圖：相對(duì)誤差曲線(xiàn)）從圖2-4看出，隨著觀(guān)測(cè)點(diǎn)離剖分區(qū)域邊界距離越近，模擬結(jié)果精度降低，利用邊界/奇異校正處理后，數(shù)值模擬結(jié)果精度得到改善。圖2表明通過(guò)利用邊界/奇異校正可以有效改善電源奇異性問(wèn)題

型的視電阻率有解析解。計(jì)算所采用的網(wǎng)格剖分參數(shù)：剖分?jǐn)?shù)目個(gè)數(shù)46x52，網(wǎng)格大小不等，模型尺寸大小為1090mx3200m。圖2-7為雙頻激電對(duì)稱(chēng)四級(jí)測(cè)深裝置模擬的視電阻率數(shù)值解與解析解曲線(xiàn)對(duì)比圖，從表格2H可以看出，與沒(méi)有經(jīng)過(guò)邊界/奇異校正處理后的數(shù)值解精度相比，經(jīng)過(guò)邊界/奇異校正處理后的數(shù)值解具有更高的精度。A3 A2 A1 M 0 N B1 B2 B3Pi=100n-m hi=12mP2=500fi ? m h2= 15mP3=10n.m圖2- 6三層水平層狀模型與對(duì)稱(chēng)四級(jí)測(cè)深裝置示意圖AB/2(ffl) analytical BC NoBC rms_BC(%) rms_NoBC(%)5 101.1 102.9 116.97 ITTS 15.710 107.3 107.06 111.67 0.22 4.0715 118.86 117.29 126.54 1.32 6.4620 132.57 129.21 142.83 2.54 7.7330 155.21 149.25 164.9 3.84 6.2540 165

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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