長期以來，為了有效去除地震資料中的噪音干擾，許多的技術(shù)方法都得到了相當(dāng)程度的發(fā)展，其中Radon變換就是廣泛應(yīng)用研究的一種去噪方法。Radon變換作為本文的研究對象，首先對其基本理論作了詳細(xì)的介紹，著重對線性Radon變換、拋物線Radon變換和雙曲線Radon變換，以及它們在時(shí)間域和頻率域的表現(xiàn)形式作了概述。同時(shí)，為了消除Radon變換過程中的空間褶積效應(yīng)，對頻域高分辨率Radon變換做了進(jìn)一步詳盡的論述，同時(shí)分析了Radon變換的保幅特性。在此基礎(chǔ)上，主要針對地震資料中相干噪聲（包括線性干擾和多次波干擾）的壓制，引入了混合Radon變換和λ-f域Radon變換。本文采用的混合Radon變換能夠一次性分離出具有線性同相軸的線性干擾和具有雙曲線同相軸的有效信號，這樣在混合Radon域中能夠同時(shí)估計(jì)出有效信號和線性噪聲，避免常規(guī)線性Radon域中進(jìn)行人工切除。文中對混合Radon變換的理論作了介紹，同時(shí)分別采用阻尼最小二乘和高分辨率的變換方法，通過對不含隨機(jī)噪聲和含有隨機(jī)噪聲的模型數(shù)據(jù)進(jìn)行試算對比分析，可以看出混合Radon變換在壓制線性干擾方面具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，而高分辨率的變換方法相比阻... 

【文章來源】：成都理工大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-4雙曲線Radon變換示意圖

由此可得： Uq U q Dxedxi q(x)(,)2(,)2(,) （2-37）從上式可以看出，將數(shù)據(jù)由 t-x 域變換到 Radon 域時(shí)，需要進(jìn)行空間反褶積，以使得數(shù)據(jù)變換到 Radon 域中能量能夠得到更好的收斂。Radon 變換過程中的這種空間反褶積運(yùn)算就是其分辨率問題[28]。在實(shí)際中，由于是在有限范圍內(nèi)進(jìn)行離散運(yùn)算，進(jìn)行 Radon 變換時(shí)存在端點(diǎn)效應(yīng)以及截?cái)嘈?yīng)[39]。端點(diǎn)效應(yīng)是由同相軸的兩個端點(diǎn)產(chǎn)生的，而截?cái)嘈?yīng)是由于 Radon 變換在沿著不同的積分路徑進(jìn)行積分時(shí)，每一個反射同相軸對于所有不同的路徑都有貢獻(xiàn)，尤其是對于近似積分路徑的反射軸影響較大，同樣會嚴(yán)重影響變換的精度，導(dǎo)致變換后在 Radon域中的能量發(fā)散嚴(yán)重，形成“剪刀狀尾巴”，分辨率低，如圖 2-5 所示：

19（c）最小二乘 Radon 變換 （d）高分辨率 Radon 變換圖 2-6 不同分辨率形式的 Radon 變換2.2.3 頻率域高分辨 Radon 變換實(shí)現(xiàn)方式頻率域 Radon 變換相比較于時(shí)間域 Radon 變換具有計(jì)算效率高、精度高等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)際中常用的方法，其實(shí)現(xiàn)過程如下：① 首先輸入 d (t ,x)，即原始的時(shí)間-空間域地震數(shù)據(jù)② 對原始數(shù)據(jù)入 d (t ,x)沿時(shí)間軸做快速傅里葉變換，得到 D ( ,x)，即原始地震數(shù)據(jù)所對應(yīng)的頻率域形式。③ 對曲率參數(shù)q置初值和終值，對于每一個單獨(dú)的頻率分量，可以計(jì)算得到變換算子L 及其伴隨算子HL 。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]混合Radon變換及相干噪聲壓制方法研究[D]. 魯娥.長安大學(xué) 2011
[2]基于高分辨率Radon變換的波場分離方法研究[D]. 安鵬.中國石油大學(xué) 2009



本文編號：3423827