發(fā)布時(shí)間：2021-10-08 12:53

　　高山峽谷地形作為一種常見的復(fù)合場地,其對(duì)地震波散射相干效應(yīng)十分復(fù)雜,然而,目前相關(guān)的研究成果還十分有限.為此,提出了一種用于求解平面內(nèi)多域彈性波散射的多域間接邊界元法,研究了高山峽谷地形對(duì)平面P-SV波的散射問題.該方法充分利用全空間Green函數(shù)與半空間Green函數(shù)在構(gòu)造獨(dú)立閉合域和半空間開口域中散射波場方面的優(yōu)勢,結(jié)合輔助函數(shù)法給出了高山峽谷場地的地震波場解答,在保證計(jì)算精度的同時(shí)顯著提高了求解效率.該文通過與已有結(jié)果的比較驗(yàn)證了方法的正確性,并以半空間中Gauss型高山峽谷為例,分別在頻域和時(shí)域內(nèi)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析.研究表明:高山峽谷地形附近地表位移幅值的分布非常復(fù)雜,山體與峽谷之間存在顯著的動(dòng)力相互作用,頻域響應(yīng)依賴于入射波的頻率和角度;地震波垂直入射時(shí),山體的存在對(duì)峽谷地震動(dòng)有一定的抑制作用,顯著改變了峽谷內(nèi)部的加速度峰值及反應(yīng)譜特性;高山峽谷地形兩側(cè)山體高寬比的改變將引起地震效應(yīng)的改變,基巖的存在也將顯著放大地形的地震效應(yīng). 

【文章來源】：應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2020,41(07)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：18 頁

【部分圖文】：

本文結(jié)果Alvarez-Rubio等[43]結(jié)果的比較

求解的具體步驟為:1) 將整體模型(圖1(a))分解成兩個(gè)凸起閉合域Ωn(n=1,2)(圖1(b))和一個(gè)開口層狀半空間域Ωo(圖1(c)),同時(shí)將總波場分解成自由波場和散射波場.假定兩個(gè)凸起閉合域僅包含散射波場(由于凸起與凹陷的存在而產(chǎn)生的附加波場),而層狀開口域既包括散射波場又包括自由波場(波由基巖界面入射時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)). 2) 分別用全空間動(dòng)力Green函數(shù)和半空間動(dòng)力Green函數(shù)模擬域Ωn和域Ωo的散射波場,自由波場可由直接剛度法方便求得. 3) 引入相應(yīng)的邊界條件,將各獨(dú)立域波場組合,求得頻域內(nèi)總波場響應(yīng),進(jìn)而由快速Fourier逆變換得到高山峽谷地形地震動(dòng)響應(yīng)的時(shí)域結(jié)果.1.1 全空間動(dòng)力Green函數(shù)及閉合域內(nèi)波場表達(dá)

2) 半空間中水平均布荷載動(dòng)力Green函數(shù)的具體求解思路為: ① 通過Fourier變換將施加的虛擬均布荷載由空間域展開到波數(shù)域中; ② 在水平單元處直接施加虛擬均布荷載,運(yùn)用“直接剛度法”計(jì)算該荷載所產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng); ③ 通過Fourier逆變換將該動(dòng)力響應(yīng)變換到空間域中求解.如圖2所示,對(duì)于施加在水平單元上的虛擬均布荷載,設(shè)其在x和z方向上的幅值分別為p0和r0.作用在長度為ΔSm單元上的荷載在波數(shù)域中可展開為

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3424199