高山峽谷地形作為一種常見的復合場地,其對地震波散射相干效應十分復雜,然而,目前相關的研究成果還十分有限.為此,提出了一種用于求解平面內多域彈性波散射的多域間接邊界元法,研究了高山峽谷地形對平面P-SV波的散射問題.該方法充分利用全空間Green函數與半空間Green函數在構造獨立閉合域和半空間開口域中散射波場方面的優(yōu)勢,結合輔助函數法給出了高山峽谷場地的地震波場解答,在保證計算精度的同時顯著提高了求解效率.該文通過與已有結果的比較驗證了方法的正確性,并以半空間中Gauss型高山峽谷為例,分別在頻域和時域內進行了數值計算分析.研究表明:高山峽谷地形附近地表位移幅值的分布非常復雜,山體與峽谷之間存在顯著的動力相互作用,頻域響應依賴于入射波的頻率和角度;地震波垂直入射時,山體的存在對峽谷地震動有一定的抑制作用,顯著改變了峽谷內部的加速度峰值及反應譜特性;高山峽谷地形兩側山體高寬比的改變將引起地震效應的改變,基巖的存在也將顯著放大地形的地震效應. 

【文章來源】：應用數學和力學. 2020,41(07)北大核心CSCD

【文章頁數】：18 頁

【部分圖文】：

本文結果Alvarez-Rubio等[43]結果的比較

求解的具體步驟為:1) 將整體模型(圖1(a))分解成兩個凸起閉合域Ωn(n=1,2)(圖1(b))和一個開口層狀半空間域Ωo(圖1(c)),同時將總波場分解成自由波場和散射波場.假定兩個凸起閉合域僅包含散射波場(由于凸起與凹陷的存在而產生的附加波場),而層狀開口域既包括散射波場又包括自由波場(波由基巖界面入射時產生的動力響應). 2) 分別用全空間動力Green函數和半空間動力Green函數模擬域Ωn和域Ωo的散射波場,自由波場可由直接剛度法方便求得. 3) 引入相應的邊界條件,將各獨立域波場組合,求得頻域內總波場響應,進而由快速Fourier逆變換得到高山峽谷地形地震動響應的時域結果.1.1 全空間動力Green函數及閉合域內波場表達

2) 半空間中水平均布荷載動力Green函數的具體求解思路為: ① 通過Fourier變換將施加的虛擬均布荷載由空間域展開到波數域中; ② 在水平單元處直接施加虛擬均布荷載,運用“直接剛度法”計算該荷載所產生的動力響應; ③ 通過Fourier逆變換將該動力響應變換到空間域中求解.如圖2所示,對于施加在水平單元上的虛擬均布荷載,設其在x和z方向上的幅值分別為p0和r0.作用在長度為ΔSm單元上的荷載在波數域中可展開為

【參考文獻】：
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本文編號：3424199