【摘要】：本文主要研究漁業(yè)資源保有量的平衡狀態(tài),在構(gòu)建生態(tài)文明環(huán)境中,利用動(dòng)力系統(tǒng)研究成果,分析數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型,為其他物種的保護(hù)提供一種通用的手段.首先,本文介紹研究的背景和意義,描述國內(nèi)外學(xué)者從各個(gè)角度獲得的研究成果.其次,我們建立兩個(gè)不同的模型.模型一:短期成本函數(shù)是關(guān)于捕撈量的線性函數(shù),我們已知市場價(jià)格變化與市場需求量和上一時(shí)刻捕撈量都是負(fù)相關(guān),基于人們不同的獲益目的,考慮有限理性捕撈,建立關(guān)于存儲(chǔ)量、捕撈量、市場價(jià)格的三維微分方程模型;模型二:在長期條件下,修改捕撈成本函數(shù),將成本函數(shù)變?yōu)榉蔷€性的,其他條件不變的情況下,建立新的模型.再次,應(yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)理論,對兩個(gè)模型不動(dòng)點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性狀況進(jìn)行分析;研究三維漁業(yè)資源系統(tǒng)關(guān)于捕撈量調(diào)節(jié)速度和市場價(jià)格調(diào)節(jié)速度產(chǎn)生Hopf分叉的條件,得到相應(yīng)定理.在滿足相關(guān)條件下,通過數(shù)值模擬,使用MATLAB編程,數(shù)值模擬得到系統(tǒng)的時(shí)間序列圖和相圖來做直觀分析.最后,得出結(jié)論.結(jié)論一:模型一中當(dāng)成本函數(shù)為線性時(shí),非雙曲不動(dòng)點(diǎn)為半穩(wěn)定的,且與初始點(diǎn)選取無關(guān).而雙曲不動(dòng)點(diǎn)一個(gè)穩(wěn)定,另一個(gè)不穩(wěn)定;結(jié)論二:模型二中成本函數(shù)為非線性時(shí),非雙曲不動(dòng)點(diǎn)也是半穩(wěn)定的,與初始點(diǎn)的選取和系數(shù)有關(guān).雙曲不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性也有相應(yīng)的系數(shù)嚴(yán)格控制;結(jié)論三:模型二在取定一部分參數(shù)的情況下,關(guān)于捕撈量調(diào)節(jié)速度和市場價(jià)格調(diào)節(jié)速度會(huì)產(chǎn)生Hopf分叉,并通過數(shù)值模擬得到分叉圖.
【學(xué)位授予單位】：中南民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：S937;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2796518