蟲媒植物病害,即昆蟲作為病原體的載體,將病毒傳播給植物,從而引起植物病害的發(fā)生,如蚜蟲傳播的番茄黃曲葉病毒,粉虱傳播的萵苣褪綠病毒,葉蟬傳播的玉米線條病毒等.蟲媒植物病害作為威脅農(nóng)作物的主要病害之一,帶來了健康,社會和經(jīng)濟等諸多問題.因此,有必要制定合理有效的防治策略,控制植物病蟲害的發(fā)生與發(fā)展,以預(yù)防和減少疾病所帶來的影響.本文依據(jù)蟲媒植物病害的傳播機制,采取經(jīng)濟閾值策略,建立Filippov蟲媒植物病害模型,系統(tǒng)研究不同閾值下系統(tǒng)的穩(wěn)定性性態(tài).首先,我們提出并分析了具有一個閾值策略的Filippov蟲媒植物病害的數(shù)學(xué)模型,把染病植株作為控制的指標(biāo):如果染病植株數(shù)量不超過閾值 ET,則不采取控制措施;一旦超過,就按一定的比例砍伐染病植株.應(yīng)用比較原理以及構(gòu)造合適的Dulac函數(shù),得到無病平衡點和地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性,并分析了滑動系統(tǒng)和全局動力系統(tǒng)的動力學(xué)性態(tài).數(shù)值結(jié)果顯示,依據(jù)不同的閾值水平,系統(tǒng)在兩個子系統(tǒng)的地方病平衡點或滑動系統(tǒng)的偽平衡點處穩(wěn)定.其次,在上一部分的基礎(chǔ)上,建立具有兩個不同閾值策略的Filippov蟲媒植物病害的數(shù)學(xué)模型,把染病植株和染病媒介昆蟲作為控制的指... 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１．模型（２．１）和（２．２）的示意圖．黑實線表示倉室之間的過渡，黑色細(xì)虛線表示植物和??

定理２．４．１．對于系統(tǒng)（２．３）和（２．４），如果五ｒ?＜厶＜?／ｉ，則五２是全局漸近??穩(wěn)定的．??定理２．４丄的數(shù)值模擬詳見圖２－２（ａ）和２－２（ｂ）．從中我們可以看到，??⑴初始值位于區(qū)域Ｇ２中

Ｉｎｆｅｃｔｅｄ?ｖｅｃｔｏｒｓ，?Ｙ?Ｉｎｆｅｃｔｅｄ?ｖｅｃｔｏｒｓ，?Ｙ??圖２－２．情況１下Ｆｉｌｉｐｐｏｖ傳染病模型（２．３）和（２．４）的相圖Ｙ－Ｊ．辟是全局漸近穩(wěn)定的．??§２．４全系統(tǒng)的動力學(xué)行為??本節(jié)我們將要研宄系統(tǒng)（２．３）和（２．４）的全局動力學(xué)行為．我們將ｅ??分成了三個不同的區(qū)域：Ｇｉ，?Ｇ２和Ａｆ，且每個區(qū)域僅存在唯一一個正平衡??點，分別為玢，均以及滑動平衡點瓦．接下來，我們檢驗平衡點的穩(wěn)定性．??情況１：如果＜?／２?＜?Ａ，則玢是假平衡點，丑２是真平衡點．??分別記假平衡點尿為蹲，真平衡點疚為五ｉ在這種情況下，平衡點均??位于區(qū)域Ｇ２中，且此時偽平衡點盡不存在．??定理２．４．１．對于系統(tǒng)（２．３）和（２．４），如果五ｒ?＜厶＜?／ｉ，則五２是全局漸近??穩(wěn)定的．??定理２．４丄的數(shù)值模擬詳見圖２－２（ａ）和２－２（ｂ）．從中我們可以看到，??⑴初始值位于區(qū)域Ｇ２中的軌線將直接趨于真平衡點丑ｉ??（ｉｉ）

【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有經(jīng)濟閾值的植物疾病模型(英文)[J]. 趙婷婷,唐三一.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報. 2009(03)



本文編號：2969081